無(wú)論是身處學(xué)校還是步入社會(huì)，大家都嘗試過(guò)寫作吧，借助寫作也可以提高我們的語(yǔ)言組織能力。范文書寫有哪些要求呢？我們?cè)鯓硬拍軐懞靡黄段哪兀恳韵率俏覟榇蠹宜鸭膬?yōu)質(zhì)范文，僅供參考，一起來(lái)看看吧
等腰三角形的所有知識(shí)點(diǎn)等腰三角形知識(shí)導(dǎo)圖篇一
（1）參與探索發(fā)現(xiàn)，領(lǐng)略知識(shí)形成過(guò)程
學(xué)生過(guò)互逆命題和互逆定理的概念，首先提出問(wèn)題：等腰三角形性質(zhì)定理的逆命題的什么？找一名學(xué)生口述完了，接下來(lái)問(wèn)：此命題是否為真命？等同學(xué)們證明完了，找一名學(xué)生代表發(fā)言.最后找一名學(xué)生用文字口述定理的內(nèi)容。這樣很自然就得到了定理.這樣讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，積極參與發(fā)現(xiàn)，滿打滿算了學(xué)生的認(rèn)識(shí)沖突，使學(xué)生克服思維和探求的惰性，獲得鍛煉機(jī)會(huì)，對(duì)定理的產(chǎn)生過(guò)程，真正做到心領(lǐng)神會(huì)。
（2）采用“類比”的方法，獲取知識(shí)。
由性質(zhì)定理的，我們得到了幾個(gè)推論，自然想到：根據(jù)定理，我們能得到哪些特殊的結(jié)論或者說(shuō)哪些推論呢？這里先讓學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)，然后大家共同分析討論，把一些有價(jià)值的、甚至就是教材中的推論板書出來(lái)。如果學(xué)生提到的不完整，教師可以做適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥引導(dǎo)。
（3）總結(jié)，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)
1.使學(xué)生掌握定理及其推論；
2.掌握等腰三角形判定定理的運(yùn)用；
直尺，微機(jī)
1、新課背景知識(shí)復(fù)習(xí)
（1）請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出互逆命題和互逆定理的概念
估計(jì)學(xué)生能用自己的語(yǔ)言說(shuō)出，這里重點(diǎn)復(fù)習(xí)怎樣分清題設(shè)和結(jié)論。
啟發(fā)學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述上述結(jié)論，教師稍加整理后給出規(guī)范敘述：
(簡(jiǎn)稱“等角對(duì)等邊”).
已知：如圖，△abc中，∠b=∠c.
求證：ab=ac.
教師可引導(dǎo)學(xué)生分析：
注意：(1)要弄清判定定理的條件和結(jié)論，不要與性質(zhì)定理混淆.
推論2：有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形.
要讓學(xué)生自己推證這兩條推論.
3.應(yīng)用舉例
已知：∠cae是△abc的外角，∠1=∠2，ad∥bc.
求證：ab=ac.
證明：(略)由學(xué)生板演即可.
補(bǔ)充例題：(投影展示)
1.已知：如圖，ab=ad，∠b=∠d.
求證：cb=cd.
證明：連結(jié)bd，在 中， （已知）
（等邊對(duì)等角）
（已知）
即
（等教對(duì)等邊）
證明： de//bc（已知）
， ?
be=de,同理df=cf.
ef=de-df
ef=be-cf
小結(jié)：
(1)等腰三角形判定定理及推論.
(2)等腰三角形和等邊三角形的證法.
七.練習(xí)
教材 p.75中1、2、3.
八.作業(yè)?
教材 p.83 中 1.1)、2)、3)；2、3、4、5.
九.
等腰三角形的所有知識(shí)點(diǎn)等腰三角形知識(shí)導(dǎo)圖篇二
幾何第二冊(cè)第三章，3.12第2——4頁(yè)
教學(xué)目標(biāo)?
(1)知識(shí)目標(biāo)：1、掌握等腰三角形的兩底角相等，底邊上的高、
中線及頂角平分線三線合一的性質(zhì)，并能運(yùn)用
它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。
的聯(lián)系。
(2)能力目標(biāo)：1、定理的引入培養(yǎng)學(xué)生對(duì)命題的抽象概括能力，
加強(qiáng)發(fā)散思維的訓(xùn)練。
2、定理的證明培養(yǎng)大膽創(chuàng)新、敢于求異、勇于
探索的精神和能力，形成良好的思維品質(zhì)。
3、定理的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，提高獨(dú)
立解決問(wèn)題的能力。
(3)情感目標(biāo)：在教學(xué)過(guò)程?中,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行規(guī)律的再發(fā)現(xiàn)，激發(fā)
學(xué)生的審美情感，與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題使
學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)對(duì)于外部世界的完善與和諧，使
他們有效地獲取真知，發(fā)展理性。
教學(xué)重點(diǎn) 等腰三角形的性質(zhì)定理及其證明。
教學(xué)難點(diǎn)? 用文字語(yǔ)言敘述的幾何命題的證明及輔助線的添加。
達(dá)標(biāo)進(jìn)程
教學(xué)內(nèi)容
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
一、 前置診斷，開(kāi)辟道路
1、什么樣的三角形叫做等腰三角形？2、指出等腰三角形的腰、底邊、頂角、底角。
首先教師提問(wèn)了解前置知識(shí)掌握情況。
動(dòng)腦思考、口答。
二、 構(gòu)設(shè)懸念，創(chuàng)設(shè)情境
1、一般三角形有哪些性質(zhì)？
2、等腰三角形除具有一般三角形的性質(zhì)外，還有那些特殊性質(zhì)？
把問(wèn)題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
問(wèn)題2給學(xué)生留下懸念。
三、 目標(biāo)導(dǎo)向，自然引入
本節(jié)課我們一起研究——等腰三角形的性質(zhì)。
板書課題
了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
四、 設(shè)問(wèn)質(zhì)疑，探究嘗試
請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的等腰三角形，與教師一起按照要求，把兩腰疊在一起。
[問(wèn)題]通過(guò)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？
[結(jié)論]等腰三角形的兩個(gè)底角相等。
板書學(xué)生發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。
[問(wèn)題]可由學(xué)生從多種途徑思考，縱橫聯(lián)想所學(xué)知識(shí)方法，為命題的證明打下基礎(chǔ)。
[辨疑]由觀察發(fā)現(xiàn)的命題不一定是真命題，需要證明，怎樣證明？
[問(wèn)題]1、此命題的題設(shè)、結(jié)論分別是什么？
2、怎樣寫出已知、求證？
3、怎樣證明？
[電腦演示1]
[投影學(xué)生證明過(guò)程，并由其講述]
從而引出定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）
通過(guò)電腦演示，引導(dǎo)學(xué)生全面觀察，聯(lián)想，突破引輔助線的難關(guān)，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
引出學(xué)生探究心理，迅速集中注意力，使其帶著濃厚的興趣開(kāi)始積極探索思考。
繼續(xù)觀察圖形
[問(wèn)題]1、指出全等三角形中還有哪些
對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等？
設(shè)問(wèn)、質(zhì)疑
小組討論，歸納總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生概括數(shù)學(xué)材料的能力。
教學(xué)內(nèi)容
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
[辨疑]一般三角形是否具有這一性質(zhì)呢？
[電腦演示2]
“三線合一”性質(zhì) 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。
（1）∵ab=ac，ad⊥bc，
∴∠＿=∠＿，＿=＿；
（2）∵ab=ac，ad是中線，
∴∠＿=∠＿，＿⊥＿；
（3）∵ab=ac，ad是角平分線，
∴＿⊥＿，＿=＿。
通過(guò)電腦演示，引出推論1，并引入[填空]、強(qiáng)調(diào)推論1的運(yùn)用方法。
電腦演示給學(xué)生對(duì)推掄1留下深刻印象，并通過(guò)[填空]了解推論1的運(yùn)用方法。
五、 變式訓(xùn)練，鞏固提高
達(dá)標(biāo)練習(xí)一
a組：根據(jù)等腰三角的形性質(zhì)定理
(2)若等腰三角形的頂角為40°，
則它的底角為多少度?
(3)若等腰三角形的一個(gè)底角為 40°,則它的頂角為多少度?
b組：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)定理
(3)等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系?各等于多少度?
題目設(shè)計(jì)遵循由易到難的原則，引導(dǎo)學(xué)生拾階而上。溝通等腰三角形的性質(zhì)定理和三角形內(nèi)角和定理的聯(lián)系，并引出推論2。
a組口答練習(xí)
b組討論后回答。
掌握等腰三角形性質(zhì)定理的應(yīng)用，訓(xùn)練學(xué)生的類比思維，讓學(xué)生獲得從問(wèn)題中探索共同的屬性和規(guī)律的思維能力。
教學(xué)內(nèi)容
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
達(dá)標(biāo)練習(xí)二
a組：等腰三角形斜邊上的高把直角分成兩個(gè)角，求這兩個(gè)角的度數(shù)。
∠bad、∠cad的度數(shù)。
理論聯(lián)系實(shí)際,
充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的作用,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),提高數(shù)學(xué)修養(yǎng)。
a組口答
b組獨(dú)立解答.
加深理解定理及推論1，能初步靈活地運(yùn)用它們進(jìn)行計(jì)算和論證。
布置作業(yè)?：1、看書：p1——p3
2、課本p5 想一想
教案設(shè)計(jì)說(shuō)明
1、創(chuàng)設(shè)豐富的舊知環(huán)境，有利于幫助學(xué)生找準(zhǔn)新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，喚起與形成新知相關(guān)的舊知，從而使學(xué)生的原認(rèn)知結(jié)構(gòu)對(duì)新知的學(xué)習(xí)具有某種“召喚力”。
2、提供可探索性的問(wèn)題，合理的設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程，創(chuàng)造出良好的問(wèn)題情境，不斷地引導(dǎo)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、思考、探索，使學(xué)生感到自己就象科學(xué)家那樣提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，證實(shí)結(jié)論。發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力、科學(xué)的研究方法、實(shí)事求是的態(tài)度。
3、在鞏固應(yīng)用時(shí)，訓(xùn)練題組的設(shè)計(jì)具有階梯性，加強(qiáng)了變式訓(xùn)練，便于及時(shí)反饋。實(shí)際應(yīng)用充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的作用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高數(shù)學(xué)修養(yǎng)。
4、利用直觀教具及電化教學(xué)手段，創(chuàng)設(shè)了豐富的課堂教學(xué)環(huán)境，觸發(fā)學(xué)生求知心向的生成，自覺(jué)地努力調(diào)集思維和舊知紛紛指向新知，成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的“催化劑”、“助推器”。
等腰三角形的性質(zhì)
等腰三角形的所有知識(shí)點(diǎn)等腰三角形知識(shí)導(dǎo)圖篇三
幾何第二冊(cè)第三章，3.12第2——4頁(yè)
教學(xué)目標(biāo)?
(1)知識(shí)目標(biāo)：1、掌握等腰三角形的兩底角相等，底邊上的高、
中線及頂角平分線三線合一的性質(zhì)，并能運(yùn)用
它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。
的聯(lián)系。
(2)能力目標(biāo)：1、定理的引入培養(yǎng)學(xué)生對(duì)命題的抽象概括能力，
加強(qiáng)發(fā)散思維的訓(xùn)練。
2、定理的證明培養(yǎng)大膽創(chuàng)新、敢于求異、勇于
探索的精神和能力，形成良好的思維品質(zhì)。
3、定理的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，提高獨(dú)
立解決問(wèn)題的能力。
(3)情感目標(biāo)：在教學(xué)過(guò)程?中,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行規(guī)律的再發(fā)現(xiàn)，激發(fā)
學(xué)生的審美情感，與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題使
學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)對(duì)于外部世界的完善與和諧，使
他們有效地獲取真知，發(fā)展理性。
教學(xué)重點(diǎn) 等腰三角形的性質(zhì)定理及其證明。
教學(xué)難點(diǎn)? 用文字語(yǔ)言敘述的幾何命題的證明及輔助線的添加。
達(dá)標(biāo)進(jìn)程
教學(xué)內(nèi)容
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
一、 前置診斷，開(kāi)辟道路
1、什么樣的三角形叫做等腰三角形？2、指出等腰三角形的腰、底邊、頂角、底角。
首先教師提問(wèn)了解前置知識(shí)掌握情況。
動(dòng)腦思考、口答。
二、 構(gòu)設(shè)懸念，創(chuàng)設(shè)情境
1、一般三角形有哪些性質(zhì)？
2、等腰三角形除具有一般三角形的性質(zhì)外，還有那些特殊性質(zhì)？
把問(wèn)題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
問(wèn)題2給學(xué)生留下懸念。
三、 目標(biāo)導(dǎo)向，自然引入
本節(jié)課我們一起研究——等腰三角形的性質(zhì)。
板書課題
了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
四、 設(shè)問(wèn)質(zhì)疑，探究嘗試
請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的等腰三角形，與教師一起按照要求，把兩腰疊在一起。
[問(wèn)題]通過(guò)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？
[結(jié)論]等腰三角形的兩個(gè)底角相等。
板書學(xué)生發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。
[問(wèn)題]可由學(xué)生從多種途徑思考，縱橫聯(lián)想所學(xué)知識(shí)方法，為命題的證明打下基礎(chǔ)。
[辨疑]由觀察發(fā)現(xiàn)的命題不一定是真命題，需要證明，怎樣證明？
[問(wèn)題]1、此命題的題設(shè)、結(jié)論分別是什么？
2、怎樣寫出已知、求證？
3、怎樣證明？
[電腦演示1]
[投影學(xué)生證明過(guò)程，并由其講述]
從而引出定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）
通過(guò)電腦演示，引導(dǎo)學(xué)生全面觀察，聯(lián)想，突破引輔助線的難關(guān)，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
引出學(xué)生探究心理，迅速集中注意力，使其帶著濃厚的興趣開(kāi)始積極探索思考。
繼續(xù)觀察圖形
[問(wèn)題]1、指出全等三角形中還有哪些
對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等？
設(shè)問(wèn)、質(zhì)疑
小組討論，歸納總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生概括數(shù)學(xué)材料的能力。
教學(xué)內(nèi)容
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
[辨疑]一般三角形是否具有這一性質(zhì)呢？
[電腦演示2]
“三線合一”性質(zhì) 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。
（1）∵ab=ac，ad⊥bc，
∴∠＿=∠＿，＿=＿；
（2）∵ab=ac，ad是中線，
∴∠＿=∠＿，＿⊥＿；
（3）∵ab=ac，ad是角平分線，
∴＿⊥＿，＿=＿。
通過(guò)電腦演示，引出推論1，并引入[填空]、強(qiáng)調(diào)推論1的運(yùn)用方法。
電腦演示給學(xué)生對(duì)推掄1留下深刻印象，并通過(guò)[填空]了解推論1的運(yùn)用方法。
五、 變式訓(xùn)練，鞏固提高
達(dá)標(biāo)練習(xí)一
a組：根據(jù)等腰三角的形性質(zhì)定理
(2)若等腰三角形的頂角為40°，
則它的底角為多少度?
(3)若等腰三角形的一個(gè)底角為 40°,則它的頂角為多少度?
b組：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)定理
(3)等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系?各等于多少度?
題目設(shè)計(jì)遵循由易到難的原則，引導(dǎo)學(xué)生拾階而上。溝通等腰三角形的性質(zhì)定理和三角形內(nèi)角和定理的聯(lián)系，并引出推論2。
a組口答練習(xí)
b組討論后回答。
掌握等腰三角形性質(zhì)定理的應(yīng)用，訓(xùn)練學(xué)生的類比思維，讓學(xué)生獲得從問(wèn)題中探索共同的屬性和規(guī)律的思維能力。
教學(xué)內(nèi)容
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
達(dá)標(biāo)練習(xí)二
a組：等腰三角形斜邊上的高把直角分成兩個(gè)角，求這兩個(gè)角的度數(shù)。
∠bad、∠cad的度數(shù)。
理論聯(lián)系實(shí)際,
充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的作用,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),提高數(shù)學(xué)修養(yǎng)。
a組口答
b組獨(dú)立解答.
加深理解定理及推論1，能初步靈活地運(yùn)用它們進(jìn)行計(jì)算和論證。
布置作業(yè)?：1、看書：p1——p3
2、課本p5 想一想
教案設(shè)計(jì)說(shuō)明
1、創(chuàng)設(shè)豐富的舊知環(huán)境，有利于幫助學(xué)生找準(zhǔn)新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，喚起與形成新知相關(guān)的舊知，從而使學(xué)生的原認(rèn)知結(jié)構(gòu)對(duì)新知的學(xué)習(xí)具有某種“召喚力”。
2、提供可探索性的問(wèn)題，合理的設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程，創(chuàng)造出良好的問(wèn)題情境，不斷地引導(dǎo)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、思考、探索，使學(xué)生感到自己就象科學(xué)家那樣提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，證實(shí)結(jié)論。發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力、科學(xué)的研究方法、實(shí)事求是的態(tài)度。
3、在鞏固應(yīng)用時(shí)，訓(xùn)練題組的設(shè)計(jì)具有階梯性，加強(qiáng)了變式訓(xùn)練，便于及時(shí)反饋。實(shí)際應(yīng)用充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的作用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高數(shù)學(xué)修養(yǎng)。
4、利用直觀教具及電化教學(xué)手段，創(chuàng)設(shè)了豐富的課堂教學(xué)環(huán)境，觸發(fā)學(xué)生求知心向的生成，自覺(jué)地努力調(diào)集思維和舊知紛紛指向新知，成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的“催化劑”、“助推器”。
威海市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)皇冠中學(xué) 叢燕燕
2000年4月
等腰三角形的性質(zhì)
教 案
威海市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)皇冠中學(xué)
叢燕燕
二o o o年四月
相關(guān)專題: 初中數(shù)學(xué)?
專題信息:
等腰三角形的所有知識(shí)點(diǎn)等腰三角形知識(shí)導(dǎo)圖篇四
重點(diǎn)與難點(diǎn)分析：
本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是及其推論。等腰三角形兩底角相等（等邊對(duì)等角）是證明同一三角形中兩角相等的重要依據(jù)；而在推論中提到的等腰三角形底邊上的高、中線及頂角平分線三線合一這條重要性質(zhì)也是證明兩線段相等，兩個(gè)角相等及兩直線互相垂直的重要依據(jù)。為證明線段相等，角相等或垂直平提供了方法，在選擇時(shí)注意靈活運(yùn)用。
本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是文字題的證明。對(duì)文字題的證明，首先分析出命題的題設(shè)和結(jié)論，結(jié)合題意畫出草圖形，然后根據(jù)圖形寫出已知、求證，做到不重不漏，從而轉(zhuǎn)化為一般證明題。這些環(huán)節(jié)是學(xué)生感到困難的。
教法建議：
（1）發(fā)現(xiàn)問(wèn)題
（2）解決問(wèn)題
（3）加深理解
1.掌握定理的證明及這個(gè)定理的兩個(gè)推論；
2.會(huì)運(yùn)用證明線段相等；
3.使學(xué)生掌握一般文字題的證明;
4.通過(guò)文字題的證明，提高學(xué)生幾何三種語(yǔ)言的互譯能力；
5.逐步培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力及分析實(shí)際問(wèn)題解決問(wèn)題的能力;
6.滲透對(duì)稱的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的觀點(diǎn)；
1、? 性質(zhì)定理的發(fā)現(xiàn)與證明
(1)投影顯示：
(2)提醒學(xué)生：憑觀察作出的判斷準(zhǔn)確嗎？怎樣證明你的判斷？
2、推論1的發(fā)現(xiàn)與證明
投影顯示：
由學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊.
學(xué)生口述證明過(guò)程.
指出：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線、底邊上的高這“三線合一”的性質(zhì)有多重功能，可以證明兩線段相等，兩個(gè)角相等以及兩條直線的互相垂直，也可證線段成角的倍分問(wèn)題。
3、推論2的發(fā)現(xiàn)與證明
投影顯示：
4、定理及其推論的應(yīng)用
解：（1） （2）另外兩內(nèi)角分別為： （3）
小結(jié)：滲透分類思想，培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性.
求證：bd＝ce
證明：作af⊥bc，，垂足為f，則af⊥de
∵ab＝ac，ad＝ae（已知）
af⊥bc，af⊥de（輔助線作法）
∴bf＝cf，df＝ef（等腰三角形底邊上的高與底邊上的中線互相重合）
∴bd＝ce
求證： p＝
證明：連結(jié)oc
在△bpd和△bcd中
在△adc和△bcd中
因此， p＝
例4 求證：等腰三角形兩腰上中線的交點(diǎn)到底邊兩端點(diǎn)的距離相等
求證：bf＝cf
證明：∵bd、ce是△abc的兩條中線，ab＝ac
∴ad＝ae，be＝cd
在△abd和△ace中
∴△abd≌△ace
∴ 1＝ 2
在△bef和△ced中
∴△bef≌△ced
∴bf＝fc
5、反饋練習(xí):
出示圖形及題目：
將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力。
6、課堂小結(jié)：
引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)
（1）、
（2）、等邊三角形的性質(zhì)
（3）、文字證明題的書寫步驟
7、布置作業(yè)?：
a、? 書面作業(yè)?p96＃1、2
b、? 上交作業(yè)?p96＃4、7、8
c、? 思考題：
求證：ef⊥bc
證明 ： 作bc邊上的高am，m為垂足
∵am⊥bc
∴∠bam=∠cam
又∵∠bac為△aef的外角
∴∠bac =∠e+∠efa
即∠bam+∠cam=∠e=∠efa
∵∠aef=∠afe
∴∠cam=∠e
∴ef∥am
∵am⊥bc
∴ef⊥bc
等腰三角形的所有知識(shí)點(diǎn)等腰三角形知識(shí)導(dǎo)圖篇五
重點(diǎn)與難點(diǎn)分析：
本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是及其推論。等腰三角形兩底角相等（等邊對(duì)等角）是證明同一三角形中兩角相等的重要依據(jù)；而在推論中提到的等腰三角形底邊上的高、中線及頂角平分線三線合一這條重要性質(zhì)也是證明兩線段相等，兩個(gè)角相等及兩直線互相垂直的重要依據(jù)。為證明線段相等，角相等或垂直平提供了方法，在選擇時(shí)注意靈活運(yùn)用。
本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是文字題的證明。對(duì)文字題的證明，首先分析出命題的題設(shè)和結(jié)論，結(jié)合題意畫出草圖形，然后根據(jù)圖形寫出已知、求證，做到不重不漏，從而轉(zhuǎn)化為一般證明題。這些環(huán)節(jié)是學(xué)生感到困難的。
教法建議：
（1）發(fā)現(xiàn)問(wèn)題
（2）解決問(wèn)題
（3）加深理解
1.掌握定理的證明及這個(gè)定理的兩個(gè)推論；
2.會(huì)運(yùn)用證明線段相等；
3.使學(xué)生掌握一般文字題的證明;
4.通過(guò)文字題的證明，提高學(xué)生幾何三種語(yǔ)言的互譯能力；
5.逐步培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力及分析實(shí)際問(wèn)題解決問(wèn)題的能力;
直尺，微機(jī)
：?jiǎn)栴}探究法
1、? 性質(zhì)定理的發(fā)現(xiàn)與證明
(1)投影顯示：
(2)提醒學(xué)生：憑觀察作出的判斷準(zhǔn)確嗎？怎樣證明你的判斷？
2、推論1的發(fā)現(xiàn)與證明
投影顯示：
由學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊.
學(xué)生口述證明過(guò)程.
教師指出：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線、底邊上的高這“三線合一”的性質(zhì)有多重功能，可以證明兩線段相等，兩個(gè)角相等以及兩條直線的互相垂直，也可證線段成角的倍分問(wèn)題。
3、推論2的發(fā)現(xiàn)與證明
投影顯示：
4、定理及其推論的應(yīng)用
解：（1） （2）另外兩內(nèi)角分別為： （3）
小結(jié)：滲透分類思想，培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性.
求證：bd＝ce
證明：作af⊥bc，，垂足為f，則af⊥de
∵ab＝ac，ad＝ae（已知）
af⊥bc，af⊥de（輔助線作法）
∴bf＝cf，df＝ef（等腰三角形底邊上的高與底邊上的中線互相重合）
∴bd＝ce
求證： p＝
證明：連結(jié)oc
在△bpd和△bcd中
在△adc和△bcd中
因此， p＝
例4 求證：等腰三角形兩腰上中線的交點(diǎn)到底邊兩端點(diǎn)的距離相等
求證：bf＝cf
證明：∵bd、ce是△abc的兩條中線，ab＝ac
∴ad＝ae，be＝cd
在△abd和△ace中
∴△abd≌△ace
∴ 1＝ 2
在△bef和△ced中
∴△bef≌△ced
∴bf＝fc
5、反饋練習(xí):
出示圖形及題目：
將實(shí)際問(wèn)題化，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力。
6、課堂小結(jié)：
教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)
（1）、
（2）、等邊三角形的性質(zhì)
（3）、文字證明題的書寫步驟
7、布置作業(yè)?：
a、? 書面作業(yè)?p96＃1、2
b、? 上交作業(yè)?p96＃4、7、8
c、? 思考題：
求證：ef⊥bc
證明 ： 作bc邊上的高am，m為垂足
∵am⊥bc
∴∠bam=∠cam
又∵∠bac為△aef的外角
∴∠bac =∠e+∠efa
即∠bam+∠cam=∠e=∠efa
∵∠aef=∠afe
∴∠cam=∠e
∴ef∥am
∵am⊥bc
∴ef⊥bc
