反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計一等獎(4篇)

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反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計一等獎篇一

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念，反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)等相關(guān)知識的基礎(chǔ)上引入的。首先創(chuàng)設(shè)問題情境，展示反比例函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用情況，激發(fā)學(xué)生的求知欲和濃厚的學(xué)習(xí)興趣。接下來主要討論了反比例函數(shù)在體積、面積這樣的實際問題中的應(yīng)用。分析實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題。

1、能靈活列反比例函數(shù)表達式解決一些實際問題。

2、能綜合利用幾何、方程、反比例函數(shù)的知識解決一些實際問題。

1、經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題。

2、體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應(yīng)用意識，提高運用代數(shù)方法解決問題的能力。

情感態(tài)度與價值觀

體驗反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進行交流的重要工具。

掌握從實際問題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型。

從實際問題中尋找變量之間的關(guān)系。關(guān)鍵是充分運用所學(xué)知識分析實際情況，建立函數(shù)模型，教學(xué)時注意分析過程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

教學(xué)方法

啟發(fā)引導(dǎo)、合作探究

教學(xué)媒體

課件

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

[師]有關(guān)反比例函數(shù)的表達式，圖像的特征我們都研究過了，那么，我們學(xué)習(xí)它們的目的是什么呢？

[生]是為了應(yīng)用。

[師]很好。學(xué)習(xí)的目的是為了用學(xué)到的知識解決實際問題。究竟反比例函數(shù)能解決一些什么問題呢？本節(jié)課我們就來學(xué)一學(xué)。

問題：某?？萍夹〗M進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務(wù)的情境。

反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計一等獎篇二

教學(xué)目標(biāo)

（一）教學(xué)知識點

1、從現(xiàn)實情境和已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，討論兩個變量之間的相似關(guān)系，加深對函數(shù)概念的理解。

2、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。

（二）能力訓(xùn)練要求

結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達式。

（三）情感與價值觀要求

結(jié)合實例引導(dǎo)學(xué)生了解所討論的函數(shù)的表達形式，形成反比例函數(shù)概念的具體形象，是從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的轉(zhuǎn)化過程，發(fā)展學(xué)生的思維；同時體驗數(shù)學(xué)活動與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用。

教學(xué)重點

經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。

教學(xué)難點

領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。

教學(xué)方法

教師引導(dǎo)學(xué)生進行歸納。

教具準(zhǔn)備

投影片兩張

第一張：（記作§5.1a）

第二張：（記作§5.1b）

教學(xué)過程

ⅰ。創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

[師]我們在前面學(xué)過一次函數(shù)和正比例函數(shù)，知道一次函數(shù)的表達式為y=kx+b.其中k，b為常數(shù)且k≠0，正比例函數(shù)的表達式為y=kx，其中k為不為零的常數(shù)。但是在現(xiàn)實生活中，并不是只有這兩種類型的表達式。如從a地到b地的路程為1200km，某人開車要從a地到b地，汽車的速度v(km/h)和時間t(h)之間的關(guān)系式為vt=1200，則t= 中t和v之間的關(guān)系式肯定不是正比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式，那么它們之間的關(guān)系式究竟是什么關(guān)系式呢？這就是本節(jié)課我們要揭開的奧秘。

反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計一等獎篇三

1、 經(jīng)歷從實際問題抽象出反比例函數(shù)的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。

2、 理解反比例函數(shù)的概念，會列出實際問題的反比例函數(shù)關(guān)系式。

3、 使學(xué)生會畫出反比例函數(shù)的圖象。

4、 經(jīng)歷對反比例函數(shù)圖象的觀察、分析、討論、概括過程，會說出它的性質(zhì)。

1、 使學(xué)生了解反比例函數(shù)的表達式，會畫反比例函數(shù)圖象

2、 使學(xué)生掌握反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)

3、 利用反比例函數(shù)解題

1、 列函數(shù)表達式

2、 反比例函數(shù)圖象解題

一、作業(yè)檢查與講評

二、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、什么是正比例函數(shù)？

我們知道當(dāng)

（1) 當(dāng)路程s一定，時間t與速度v成反比例，即vt=s(s是常數(shù)）

（2) 當(dāng)矩形面積一定時，長a和寬b成反比例，即ab=s(s是常數(shù)）

創(chuàng)設(shè)問題情境

問題1：小華的爸爸早晨騎自行車帶小華到15千米外的鎮(zhèn)上去趕集，回來時讓小華乘坐公共汽車，用的時間少了。假設(shè)自行車和汽車的速度在行駛過程中都不變，爸爸要小華找出從家里到鎮(zhèn)上的時間和乘坐不同交通工具的速度之間的關(guān)系。

分析 和其他實際問題一樣，要探求兩個變量之間的關(guān)系，就應(yīng)先選用適當(dāng)?shù)姆柋硎咀兞?，再根?jù)題意列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。

設(shè)小華乘坐交通工具的速度是v千米/時，從家里到鎮(zhèn)上的時間是t小時。因為在勻速運動中，時間=路程÷速度，所以

從這個關(guān)系式中發(fā)現(xiàn):

1、路程一定時，時間t就是速度v的反比例函數(shù)。即速度增大了，時間變??；速度減小了，時間增大。

2、自變量v的取值是v>0.

問題2：學(xué)校課外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動手，用舊圍欄建一個面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場。設(shè)它的一邊長為x（米)，求另一邊的長y(米）與x的函數(shù)關(guān)系式。

分析 根據(jù)矩形面積可知

xy=24，即

從這個關(guān)系中發(fā)現(xiàn)：

1、當(dāng)矩形的面積一定時，矩形的一邊是另一邊的反比例函數(shù)。即矩形的一邊長增大了，則另一邊減??；若一邊減小了，則另一邊增大；

2、自變量的取值是x>0.

反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計一等獎篇四

理解和領(lǐng)會反比例函數(shù)的概念．

領(lǐng)悟反比例的概念．

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

活動1

問題：下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？這些函數(shù)有什么共同特點？

（1）京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車所用時間t（單位：h）隨該列車平均速度v（單位：km/h）的變化而變化；

（2）某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長為y隨寬x的變化；

（3）已知北京市的總面積為1.68×104平方千米，人均占有土地面積s（單位：平方千米/人）隨全市人口n（單位：人）的變化而變化．

師生行為：

先讓學(xué)生進行小組合作交流，再進行全班性的問答或交流。學(xué)生用自己的語言說明兩個變量間的關(guān)系為什么可以看著函數(shù)，了解所討論的函數(shù)的表達形式．

教師組織學(xué)生討論，提問學(xué)生，師生互動．

在此活動中老師應(yīng)重點關(guān)注學(xué)生：

①能否積極主動地合作交流．

②能否用語言說明兩個變量間的關(guān)系．

③能否了解所討論的函數(shù)表達形式，形成反比例函數(shù)概念的具體形象．

分析及解答：（1）；（2）；（3）

其中v是自變量，t是v的函數(shù)；x是自變量，y是x的函數(shù)；n是自變量，s是n的函數(shù)；

上面的函數(shù)關(guān)系式，都具有的形式，其中k是常數(shù)．

二、聯(lián)系生活，豐富聯(lián)想

活動2

下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可用這樣的函數(shù)式表示？

（1）一個游泳池的容積為2000m3，注滿游泳池所用的時間隨注水速度u的變化而變化；

（2）某立方體的體積為1000cm3，立方體的高h(yuǎn)隨底面積s的變化而變化；

（3）一個物體重100牛頓，物體對地面的壓力p隨物體與地面的接觸面積s的變化而變化．

師生行為

學(xué)生先獨立思考，在進行全班交流．

教師操作課件，提出問題，關(guān)注學(xué)生思考的過程，在此活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注學(xué)生：

（1）能否從現(xiàn)實情境中抽象出兩個變量的函數(shù)關(guān)系；

（2）能否積極主動地參與小組活動；

（3）能否比較深刻地領(lǐng)會函數(shù)、反比例函數(shù)的概念．

分析及解答：（1）；（2）；（3）

概念：如果兩個變量x，y之間的關(guān)系可以表示成的`形式，那么y是x的反比例函數(shù)，反比例函數(shù)的自變量x不能為零．

活動3

做一做：

一個矩形的面積為20cm2，相鄰的兩條邊長為xcm和ycm．那么變量y是變量x的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？

師生行為：

學(xué)生先進行獨立思考，再進行全班交流．教師提出問題，關(guān)注學(xué)生思考．此活動中教師應(yīng)重點關(guān)注：

①生能否理解反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念；

②學(xué)生能否順利抽象反比例函數(shù)的模型；

③學(xué)生能否積極主動地合作、交流；

活動4

問題1：下列哪個等式中的y是x的反比例函數(shù)？

問題2：已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時，y=6

（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：

（2）求當(dāng)x=4時，y的值．

師生行為：

學(xué)生獨立思考，然后小組合作交流．教師巡視，查看學(xué)生完成的情況，并給予及時引導(dǎo)．在此活動中教師應(yīng)重點關(guān)注：

①學(xué)生能否領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念；

②學(xué)生能否積極主動地參與小組活動．

分析及解答：

1．只有xy=123是反比例函數(shù)．

2．分析：因為y是x的反比例函數(shù)，所以，再把x=2和y=6代入上式就可求出常數(shù)k的值．

解：（1）設(shè)，因為x=2時，y=6，所以有解得k=12

三、鞏固提高

活動5

1．已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=3時，y=？8．

（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）求y=2時x的值．

2．y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：

（1）寫出這個反比例函數(shù)的表達式；

（2）根據(jù)函數(shù)表達式完成上表．

學(xué)生獨立練習(xí)，而后再與同桌交流，上講臺演示，教師要重點關(guān)注“學(xué)困生”．

反比例函數(shù)概念形成的過程中，大家充分利用已有的生活經(jīng)驗和背景知識，注意挖掘問題中變量的相依關(guān)系及變化規(guī)律，逐步加深理解．在概念的形成過程中，從感性認(rèn)識到理發(fā)認(rèn)識一旦建立概念，即已擺脫其原型成為數(shù)學(xué)對象．反比例函數(shù)具有豐富的數(shù)學(xué)含義，通過舉例、說理、討論等活動，感知數(shù)學(xué)眼光，審視某些實際現(xiàn)象．