2025年高等數(shù)學(xué)內(nèi)容總結(jié)(19篇)

總結(jié)是對(duì)過(guò)去一定時(shí)期的工作、學(xué)習(xí)或思想情況進(jìn)行回顧、分析，并做出客觀評(píng)價(jià)的書(shū)面材料，它可使零星的、膚淺的、表面的感性認(rèn)知上升到全面的、系統(tǒng)的、本質(zhì)的理性認(rèn)識(shí)上來(lái)，讓我們一起認(rèn)真地寫(xiě)一份總結(jié)吧。優(yōu)秀的總結(jié)都具備一些什么特點(diǎn)呢？又該怎么寫(xiě)呢？下面是我給大家整理的總結(jié)范文，歡迎大家閱讀分享借鑒，希望對(duì)大家能夠有所幫助。

高等數(shù)學(xué)內(nèi)容總結(jié)篇1

高等數(shù)學(xué)內(nèi)容總結(jié)

送走13，走進(jìn)14，迎來(lái)學(xué)期尾聲，暮然回首，暑假里、開(kāi)學(xué)初的景象歷歷在目。忙忙碌碌一學(xué)期，我做了些什么？想了些什么？

一、工作內(nèi)容與任務(wù)

本學(xué)期我擔(dān)任?？茖哟嗡幹?3-1、藥分13-1、藥營(yíng)13-1、生制13-1、中藥13-1五個(gè)班的《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)工作，周課時(shí)20，按15個(gè)教學(xué)周，計(jì)300課時(shí)，另外還開(kāi)設(shè)《太極拳》選修課30課時(shí)，共計(jì)330課時(shí)。

二、工作態(tài)度與方法

工作態(tài)度方面，我每每中午去食堂是最后，甚至教工食堂收工，我得去學(xué)生食堂，只因我從不提前下課。我按時(shí)下課，但有時(shí)同學(xué)問(wèn)問(wèn)題，會(huì)弄遲些。在備課的時(shí)候，我會(huì)為一個(gè)問(wèn)題的表述反復(fù)思考，看怎么能讓同學(xué)們更容易接受，總之，為了提高同學(xué)們的學(xué)習(xí)效率，自己是不計(jì)成本的。

鑒于高校老師不坐班，上完課就走人，師生交流僅限于課堂，我感覺(jué)這不利于學(xué)生發(fā)展。為此，我在課堂教學(xué)之余，采取多種方式--或當(dāng)面引導(dǎo)，高屋建瓴，一語(yǔ)中的；或充分利用現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)媒體，與同學(xué)們?cè)诰€交流。有時(shí)是解答他們?cè)趯W(xué)習(xí)上的某一具體問(wèn)題，有時(shí)是就人生成長(zhǎng)過(guò)程中的困惑進(jìn)行分析探討，為其答疑解惑，做其良師益友。

當(dāng)然，更多的交流還是課堂教學(xué)，這里我稍微總結(jié)一下《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)中的三個(gè)細(xì)節(jié)：

一是極限部分，涉及函數(shù)概念的回顧與引申、數(shù)列的極限、函數(shù)的極限、無(wú)窮大與無(wú)窮小、兩個(gè)重要極限、極限的四則運(yùn)算、無(wú)窮小的比較、連續(xù)與間斷等諸多知識(shí)點(diǎn)，我打破常規(guī)重新組合--第一講函數(shù)，這是中學(xué)內(nèi)容，一堂課講解不可能深入，我就要求大家課下自學(xué)，并強(qiáng)調(diào)自主學(xué)習(xí)的重要性，而課堂上則采用習(xí)題課形式，讓同學(xué)們從高考后松懈了的狀態(tài)再度緊張起來(lái)；第二講極限的描述性定義，主題突出且易于接受；第三講極限的精確定義，告訴大家新版教材已經(jīng)改革掉了，但我還是鼓勵(lì)同學(xué)們理解，因?yàn)檫@是后面一系列理論的基礎(chǔ)；第四講求極限，我考慮到國(guó)慶長(zhǎng)假，節(jié)前就將各種典型的極限求法教給學(xué)生，于是同學(xué)們?cè)诩揖涂梢宰鲱}求極限了；第五講證明，新版教材已不作要求，但我還是講了，因?yàn)槲也幌Ｍ麑W(xué)生個(gè)個(gè)都是做題的“殺手”，我希望他（她）們了解知識(shí)的來(lái)龍去脈……

二是導(dǎo)數(shù)部分，我也重新組合--第一講導(dǎo)入概念，第二講我將所有公式全部推導(dǎo)，后面所有的知識(shí)點(diǎn)實(shí)際都變成了習(xí)題課……

三是積分部分，不定積分我強(qiáng)調(diào)練習(xí)，求積分（1）（2）（3）（4），練習(xí)得比較充分，定積分我強(qiáng)調(diào)理論，微積分基本公式的詳細(xì)推導(dǎo)雖不是考點(diǎn)，但我還是耐心引導(dǎo)、仔細(xì)講解……我這樣做一方面對(duì)想繼續(xù)深造的同學(xué)有利，另一方面，我是想讓自己嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的工作作風(fēng)給學(xué)生一些正面影響。

在評(píng)價(jià)考核方面，我十分注重過(guò)程性、形成性。我發(fā)現(xiàn)，某個(gè)階段，如果學(xué)生草稿本“銷量”大增，其數(shù)學(xué)功力就有所提升，草稿本打得多與少，很大程度反映出一個(gè)人的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)。因此第一堂課我就強(qiáng)調(diào)，草稿本不要扔棄，寫(xiě)完了送給我，我“記工分”（畫(huà)正字）。為防止有人為了工分而工分，12月底我就將這項(xiàng)活動(dòng)截止。從效果上看，一方面督促大家你追我趕，多做多練；另一方面，也較真實(shí)地反映出大家平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，為學(xué)期末平時(shí)成績(jī)的評(píng)定提供了重要參考依據(jù)。一學(xué)期下來(lái)，草稿紙作為廢品賣(mài)掉，收入頗豐，相當(dāng)于同學(xué)們請(qǐng)我吃了早茶，謝謝謝謝！

最后階段，我為了同學(xué)們更好地復(fù)習(xí)鞏固，考前給出《考試說(shuō)明》，提示哪些知識(shí)點(diǎn)務(wù)必掌握，并鼓勵(lì)同學(xué)們根據(jù)考點(diǎn)提示成立“猜題委員會(huì)”，當(dāng)然，您也可以美其名曰“高等數(shù)學(xué)互助學(xué)習(xí)志愿者協(xié)會(huì)”，說(shuō)是猜題押題，實(shí)則是在引導(dǎo)更多的同學(xué)成為學(xué)霸，并請(qǐng)熱心的超級(jí)學(xué)霸將自己精美的《好題本》與大家分享，驅(qū)散學(xué)困生備考陰霾。

三、工作體會(huì)與感悟

對(duì)于工作量，我想教師任課班級(jí)過(guò)多、班級(jí)人數(shù)過(guò)多、周課時(shí)過(guò)密，對(duì)教師、對(duì)學(xué)生都是不利的。說(shuō)實(shí)在的，盡管同學(xué)們看見(jiàn)我都很有禮貌地叫：“老師好！”，但大部分同學(xué)的名字我是叫不出的。教書(shū)育人，兩者不可偏頗，很大程度上后者可能更重要些。

對(duì)于多媒體教學(xué)，我是積極參與并可謂“先行者”之一，但我愈來(lái)愈發(fā)現(xiàn)對(duì)于數(shù)學(xué)等課程，教師的板演是不可替代的，你可以制作多媒體動(dòng)畫(huà)模擬板演，但還是不能替代教師站在黑板前一步步分析展開(kāi)。當(dāng)然，如果投影屏幕掛在黑板兩側(cè)再靠邊一點(diǎn)，提綱性的要領(lǐng)或大信息量的展示用一下，而黑板的粉塵能杜絕，彈指間就能局部擦除或全部清空，那就更方便了。總之，時(shí)尚科技與經(jīng)典傳統(tǒng)要有機(jī)融合、揚(yáng)長(zhǎng)補(bǔ)短。

對(duì)于教學(xué)內(nèi)容，我本著能多講就盡量多講些的原則，但在有限的課時(shí)內(nèi)你只能解析有限的內(nèi)容，所以我十分注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成、學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)和學(xué)習(xí)能力的訓(xùn)練，讓學(xué)生樹(shù)立終身學(xué)習(xí)的理念。而課堂教學(xué)，我殫精竭力讓同學(xué)們感到數(shù)

學(xué)包括高等數(shù)學(xué)是可以聽(tīng)懂的，無(wú)論原來(lái)基礎(chǔ)好壞，只要認(rèn)真聽(tīng)，而要讓學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)，得有趣、得活潑、得幽默。

對(duì)于教育事業(yè)，我認(rèn)為老師除了教書(shū)，更重要的是育人。因此，自己首先得是位真正的道德高尚之君，以自身灼熱的人格正氣讓每位接觸過(guò)的學(xué)生于無(wú)形中獲得一種人格的滋養(yǎng)與人性的清明。崇高的人格是一股強(qiáng)大的教育力量，崇高的人格是一座珍貴的教育寶藏。

我時(shí)常反思，自己有無(wú)教育教學(xué)誤區(qū)？比如師生關(guān)系，把握住“尊重”，這是教師工作的出發(fā)點(diǎn)，在學(xué)生之間不能主觀地圈定優(yōu)等生，去偏愛(ài)這些優(yōu)等生，教師偏愛(ài)少數(shù)“好學(xué)生”就是不尊重大多數(shù)學(xué)生。教師應(yīng)該一視同仁，善待每一個(gè)學(xué)生，及時(shí)發(fā)現(xiàn)他們身上的優(yōu)點(diǎn)，幫助他們克服缺點(diǎn)，努力挖掘?qū)W生的潛在能力，給所有的學(xué)生創(chuàng)造表現(xiàn)才能的機(jī)會(huì)，尊重每一個(gè)學(xué)生。這里，對(duì)于我這門(mén)課平時(shí)成績(jī)較低的同學(xué)，我真誠(chéng)地說(shuō)聲：“對(duì)不起！”。我相信，您的`成績(jī)（自我評(píng)價(jià)， 他人評(píng)價(jià)）會(huì)在后續(xù)的課程、未來(lái)的人生中節(jié)節(jié)攀升、漸入佳境。

高等職業(yè)教育的職業(yè)性、技術(shù)性、就業(yè)導(dǎo)向性以及巨大的就業(yè)壓力，迫使高職院校公共基礎(chǔ)課教學(xué)必須把高職學(xué)生普遍關(guān)注的就業(yè)能力問(wèn)題作為基礎(chǔ)課教學(xué)改革的立足點(diǎn)與出發(fā)點(diǎn)，在提高學(xué)生就業(yè)創(chuàng)業(yè)能力，引導(dǎo)學(xué)生更快更好地提升職業(yè)能力、職業(yè)素養(yǎng)方面發(fā)揮重要作用。這對(duì)公共基礎(chǔ)課教師的教學(xué)觀念與教學(xué)能力是一大挑戰(zhàn)。我有一個(gè)想法，就是系統(tǒng)地學(xué)習(xí)臨床、藥學(xué)、護(hù)理等所任專業(yè)的所有課程，看看學(xué)生到底需要哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？需要什么數(shù)學(xué)技能？思維品質(zhì)培養(yǎng)的關(guān)鍵在何處？做到心中有數(shù)，以便打破公共基礎(chǔ)課和專業(yè)課之間的壁壘，將原先的公共基礎(chǔ)課融合穿插到各個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)情境中去教學(xué)。

當(dāng)然，公共基礎(chǔ)課不僅僅具有為專業(yè)課程服務(wù)的工具性功能，更具有“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”的人文教化功能。在今后的教學(xué)上，我爭(zhēng)取突破教學(xué)常規(guī)，更高效更機(jī)智地處理問(wèn)題，彰顯出更多的的課堂教學(xué)機(jī)智，妥帖恰當(dāng)?shù)靥幚斫虒W(xué)突發(fā)事件，順勢(shì)而為地引導(dǎo)學(xué)生積極探索與思考，巧妙有效地幫助學(xué)生對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行深入理解，自然流暢地啟發(fā)學(xué)生展開(kāi)思維的翅膀，生動(dòng)愉悅地引導(dǎo)學(xué)生步入人生智慧的魅力境界，同時(shí)，形成自己較高水平的教學(xué)智慧。

夏 宜 凡

1月7日

高等數(shù)學(xué)內(nèi)容總結(jié)篇2

高等數(shù)學(xué)教學(xué)淺談?wù)撐?/p>

摘要：

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要將數(shù)學(xué)家的故事引入數(shù)學(xué)教學(xué)，要根據(jù)不同專業(yè)介紹相關(guān)的數(shù)學(xué)應(yīng)用，運(yùn)用通俗易懂的類比介紹相關(guān)的數(shù)學(xué)結(jié)論，使學(xué)生在愉悅的氛圍中學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，從而達(dá)到良好的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)應(yīng)用；教學(xué)

數(shù)學(xué)是人們一致公認(rèn)的一切科學(xué)中最具權(quán)威力的一門(mén)學(xué)科。當(dāng)前，我國(guó)的高等教育已從“精英教育”過(guò)渡到了“大眾教育”階段，現(xiàn)在的大學(xué)教育也已從原來(lái)的“職業(yè)性教育”變成了“素質(zhì)性教育”。同時(shí)，隨著社會(huì)的進(jìn)步、文明的演進(jìn)、學(xué)科之間的互相交叉滲透，數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)應(yīng)用在當(dāng)代社會(huì)中的作用日益突出，培養(yǎng)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與應(yīng)用數(shù)學(xué)技能已成為當(dāng)代大學(xué)素質(zhì)教育的重要部分?！陡叩葦?shù)學(xué)》無(wú)論在理工科專業(yè)還是社會(huì)人文專業(yè)都是非常重要的必修科目，高等數(shù)學(xué)教學(xué)開(kāi)始實(shí)現(xiàn)由服務(wù)于專業(yè)向關(guān)注學(xué)生基本素質(zhì)的培養(yǎng)轉(zhuǎn)變。

然而，在現(xiàn)實(shí)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中仍然存在一些問(wèn)題。例如，許多教師仍然完全根據(jù)現(xiàn)行的教材進(jìn)行教學(xué)，脫離了實(shí)際應(yīng)用，忽略了高等數(shù)學(xué)理論知識(shí)發(fā)展的過(guò)程，學(xué)生看不到數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活，特別是與自己的專業(yè)知識(shí)之間的潛在聯(lián)系，也不了解數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中的學(xué)術(shù)爭(zhēng)論、趣聞?shì)W事，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法理解現(xiàn)行數(shù)學(xué)理論的嚴(yán)密性，更難以欣賞到數(shù)學(xué)之美，更不用談提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣和積極性。

針對(duì)這些問(wèn)題，本文試圖探討高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)趣味化、提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的一些粗淺看法。

一、將數(shù)學(xué)家的故事引入數(shù)學(xué)教學(xué)。

著名數(shù)學(xué)家M·克萊因（Morris Kline）指出，在教科書(shū)和學(xué)校的課程中，都將“數(shù)學(xué)”看作是一系列毫無(wú)意義的、充滿技巧性的程序。如同一個(gè)單詞，如果脫離了上下文，不是失去了原來(lái)的意義，就是有了新的含義。在人類文明中，數(shù)學(xué)如果脫離了其豐富的文化基礎(chǔ)，就會(huì)被簡(jiǎn)化成一系列的技巧，她的形象也就被完全歪曲了〔1〕。

因此，筆者認(rèn)為，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要向?qū)W生傳遞數(shù)學(xué)文化知識(shí)，而且也應(yīng)介紹一些數(shù)學(xué)思想的背景知識(shí)。如數(shù)學(xué)史料、一些數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的背景材料、數(shù)學(xué)家的介紹、數(shù)學(xué)在現(xiàn)代社會(huì)中的廣泛應(yīng)用等，以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的繁盛與發(fā)展過(guò)程有所了解，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)也能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在人類發(fā)展歷史中的作用和價(jià)值。例如，在講微積分基本公式時(shí)，教師可以利用剛開(kāi)始上課的5到10分鐘時(shí)間介紹牛頓（Newton）、萊布尼茨（Leibniz）等科學(xué)家的故事。牛頓于1643年1月4日誕生在英格蘭林肯郡小鎮(zhèn)沃爾索浦的一個(gè)自耕農(nóng)家庭里。接生婆和家人都擔(dān)心這個(gè)出生時(shí)只有三磅重的早產(chǎn)兒能否存活。

但是，他竟成為了曠古爍今的科學(xué)偉人，并活到了84歲的高齡。可能源于成長(zhǎng)環(huán)境的影響，牛頓自幼沉默寡言，但性格倔強(qiáng)，他大約五歲時(shí)，被送到公立學(xué)校讀書(shū)。少年時(shí)代的牛頓并不是神童，在老師眼里他資質(zhì)平常，成績(jī)一般。但是，牛頓非常喜歡閱讀，特別是一些介紹各種機(jī)械模型制作方法的讀物。受到啟發(fā)的牛頓會(huì)自己動(dòng)手制作一些奇怪的小玩意，比如木鐘、折疊式提燈、風(fēng)車(chē)等。牛頓剛結(jié)束了他的大學(xué)課程，學(xué)校（劍橋大學(xué)）就因?yàn)閭惗氐貐^(qū)鼠疫流行而關(guān)閉，他離開(kāi)了劍橋，在安靜的伍爾斯素普度過(guò)了1665年和1666年，在那里開(kāi)始了他在機(jī)械、數(shù)學(xué)和光學(xué)上的偉大工作。恩格斯在《英國(guó)狀況》中評(píng)價(jià)牛頓：由于發(fā)現(xiàn)了力的本質(zhì)而創(chuàng)立了科學(xué)的力學(xué)；由于發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力而創(chuàng)立了科學(xué)的天文學(xué)；由于發(fā)現(xiàn)了流數(shù)（微積分）和二項(xiàng)式定理而創(chuàng)立了科學(xué)的數(shù)學(xué)；由于發(fā)現(xiàn)了光的分析而創(chuàng)立了科學(xué)的光學(xué)。

二、根據(jù)專業(yè)的不同介紹相關(guān)的數(shù)學(xué)應(yīng)用。

教師要根據(jù)不同專業(yè)學(xué)生的實(shí)際情況，盡可能地將高等數(shù)學(xué)知識(shí)和理論運(yùn)用于其專業(yè)的實(shí)踐問(wèn)題中，以幫助學(xué)生完成從抽象理論到實(shí)踐運(yùn)用的知識(shí)遷移。例如，在給力學(xué)系的學(xué)生講高等數(shù)學(xué)時(shí)，可以用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為什么油罐車(chē)的罐體不是圓形的，而是橢圓的；對(duì)于社會(huì)學(xué)的.學(xué)生則可以利用微分方程去模擬人口或者種群的數(shù)量變化以及預(yù)測(cè)；對(duì)于經(jīng)濟(jì)專業(yè)的學(xué)生，可以舉例說(shuō)明拉格朗日乘數(shù)法在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用。

在現(xiàn)實(shí)生活中，經(jīng)常會(huì)遇到用量最省的問(wèn)題，即在特定的條件下怎樣才能使效用最大化？這個(gè)問(wèn)題用拉格朗日乘數(shù)法解決起來(lái)就十分簡(jiǎn)單。假設(shè)，購(gòu)買(mǎi)物品數(shù)量和物品價(jià)格的特定關(guān)系是（fx，y）=0，效用函數(shù)為u（x，y），我們只要求效用函數(shù)達(dá)到最大或者最小，就可以構(gòu)造函數(shù)h（x，y，λ）=u（x，y）+λ（fx，y），對(duì)h（x，y，λ）分別關(guān)于x，y，λ求導(dǎo)數(shù)，而后令導(dǎo)函數(shù)為零，即得到最優(yōu)化的必要條件ux（x，y）+λfx（x，y）=0uy（x，y）+λfy（x，y）=0（fx，y）=！0，解得臨界值x0，y0，λ0，帶入就得到在特定條件（fx，y）=0下，效用函數(shù)u（x，y）取到的最值。

三、運(yùn)用通俗易懂的類比介紹相關(guān)的數(shù)學(xué)結(jié)論。

在語(yǔ)言表達(dá)上，教師要適當(dāng)?shù)刈儗I(yè)術(shù)語(yǔ)為通俗直觀的語(yǔ)言。馬卡連柯說(shuō)：“教育技巧也表現(xiàn)在教師運(yùn)用音調(diào)和控制自己的面部表情上?！泵绹?guó)著名心理學(xué)家艾帕爾·梅拉別恩在做了許多實(shí)驗(yàn)之后得出這樣一個(gè)公式：信息的總效果=7%的文字+38%的語(yǔ)言+55%的面部、肢體表達(dá)〔2〕。這個(gè)公式告訴我們，語(yǔ)言和面部、肢體表達(dá)在教學(xué)中的作用是不可低估的。例如，在講復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則的時(shí)候，首先說(shuō)明，求導(dǎo)就是一個(gè)對(duì)應(yīng)法則，不妨把求一次導(dǎo)數(shù)類比為剝一層皮、脫一件外套。如求函數(shù)y=ex2的導(dǎo)數(shù)dydx，課前就準(zhǔn)備一個(gè)帶綠皮的核桃，把y看作是綠皮核桃，x2看作是硬殼核桃，x看作是核桃仁，根據(jù)連鎖法則，可以分兩步進(jìn)行，首先求dydx2，可以比作把綠皮核桃剝?nèi)ゾG皮得到硬殼核桃，而后求dx2dx，比作把硬殼核桃剝?nèi)ビ矚さ玫胶颂胰省?/p>

完成這個(gè)任務(wù)是分步進(jìn)行的，根據(jù)概率論中的乘法法則，要想從一個(gè)綠皮核桃得到核桃仁，就需要有dydx=dydx2dx2dx=ex22x。再如多元函數(shù)的復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)函數(shù)，也可以聯(lián)想成完成一項(xiàng)任務(wù)的分步和分類問(wèn)題，即加法法則和乘法法則的結(jié)合。這樣解釋就比較生動(dòng)、淺顯、易懂，避免了教科書(shū)中晦澀難懂的公式，進(jìn)而拉近了學(xué)生生活與教科書(shū)內(nèi)容的距離，達(dá)到了較好的教學(xué)效果。

數(shù)學(xué)家張奠宙先生曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“教科書(shū)里的數(shù)學(xué)知識(shí)，是形式地?cái)[在那兒的，準(zhǔn)確的定義、邏輯的演繹、嚴(yán)密的推理，一個(gè)字一個(gè)字地印在紙上。這是知識(shí)的學(xué)術(shù)形態(tài)，學(xué)生比較難懂，有的學(xué)生看懂了字面上的意思，甚至題目也會(huì)做了，卻不知道這些知識(shí)是做什么的？這是學(xué)生還沒(méi)有接觸數(shù)學(xué)的教育形態(tài)?！薄?〕因此，好的數(shù)學(xué)教師就要針對(duì)學(xué)生的具體認(rèn)知情況，采取積極有效的方式、方法，將教科書(shū)中公式化的、深澀的學(xué)術(shù)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為學(xué)生更容易理解和接受的教學(xué)形態(tài)，從而把學(xué)習(xí)的歡樂(lè)、愉悅帶給學(xué)生，讓學(xué)生在成功的喜悅中形成樂(lè)學(xué)的情緒，與學(xué)生一起分享數(shù)學(xué)之樂(lè)趣，與此同時(shí)，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)也必將達(dá)到一個(gè)良好的效果。

高等數(shù)學(xué)內(nèi)容總結(jié)篇3

高等數(shù)學(xué)教學(xué)的探討

根據(jù)高等數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn),就如何提高理工科高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)效果,提出了一些建議及方法:從培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣入手,擴(kuò)大知識(shí)面; 借助實(shí)際應(yīng)用背景引進(jìn)知識(shí)點(diǎn),加大知識(shí)的深度; 采用類比方法,注重方法思想; 傳統(tǒng)教學(xué)手段和現(xiàn)代教學(xué)手段相結(jié)合.

高等數(shù)學(xué)內(nèi)容總結(jié)篇4

淺談高等數(shù)學(xué)的教學(xué)

高等數(shù)學(xué)是工科學(xué)生最基礎(chǔ)最重要的.課程,隨著高新科枝的不斷發(fā)展,數(shù)學(xué)在各領(lǐng)域得到廣范應(yīng)用,教學(xué)的地位與作用日益提高,因此,數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)不是普通的教學(xué),教學(xué)模式也有待提高,做為數(shù)學(xué)工作者,讓學(xué)生使用數(shù)學(xué)思想看待問(wèn)題和教學(xué)工具解決問(wèn)題成為主要目標(biāo).

高等數(shù)學(xué)內(nèi)容總結(jié)篇5

一、指導(dǎo)思想及工作目標(biāo)

數(shù)學(xué)教研室緊緊圍繞以提高教學(xué)質(zhì)量，抓好內(nèi)涵建設(shè)為中心，以優(yōu)化教師業(yè)務(wù)素質(zhì)，不斷提高教師的教學(xué)、教研水平和提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力為基本點(diǎn);始終以應(yīng)用為目的，以為專業(yè)服務(wù)為教學(xué)重點(diǎn)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)課程在高職教育特色中的基礎(chǔ)作用。

二 、本學(xué)期開(kāi)展的工作

1.組織好數(shù)學(xué)補(bǔ)考以及試卷的批改和成績(jī)上報(bào)工作;

2. 配合基礎(chǔ)部作好正常的教學(xué)及管理工作;

3.按學(xué)院和教務(wù)處教學(xué)要求完成正常的教學(xué)，如聽(tīng)課、公開(kāi)課聽(tīng)課評(píng)課任務(wù)，集體備課等活動(dòng).

4.繼續(xù)做好《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)改革工作：

(1)深入開(kāi)展各專業(yè)對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)需求的研討會(huì)，真正做到數(shù)學(xué)為專業(yè)課服務(wù);

(2)本學(xué)期繼續(xù)實(shí)行《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)改革，教學(xué)內(nèi)容一定要與各系專業(yè)課程相結(jié)合;

(3)為充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》課程的積極性，組織一次全院數(shù)學(xué)調(diào)研。

5.定期召開(kāi)教研室會(huì)議，堅(jiān)持高職高專教育理論的學(xué)習(xí)與研究，吸收先進(jìn)的教學(xué)理念與教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，改進(jìn)自己的教學(xué)方法、教學(xué)思想。要求撰寫(xiě)一篇教學(xué)或教研論文。

6.搞好院級(jí)研究課題;

7.進(jìn)一步完善《高等數(shù)學(xué)》校本教材、教學(xué)課件等工作;

8.做好教研室本學(xué)期的總結(jié)、下學(xué)期計(jì)劃等工作;

9.配合基礎(chǔ)部做好一些臨時(shí)性工作。

三、工作具體時(shí)間安排見(jiàn)下表：

第一學(xué)期數(shù)學(xué)教研室具體工作安排

周次

時(shí) 間

教 學(xué) 活 動(dòng) 內(nèi) 容

1-5

8月28至9月30日

做好教學(xué)前準(zhǔn)備工作(如教學(xué)計(jì)劃、教案的撰寫(xiě))，要求教師上好每一堂課，確保教育教學(xué)質(zhì)量，并要求沒(méi)課的教師隨機(jī)聽(tīng)取有課老師的課。做好學(xué)生的補(bǔ)考工作。

6

10月1日至10月7日

國(guó)慶放假,假期間認(rèn)真?zhèn)湔n,撰寫(xiě)論文

7

10月8日至10月14日

確定教師舉行公開(kāi)課、組織安排數(shù)學(xué)教研室教師參加聽(tīng)課、評(píng)課活動(dòng)。檢查教案、教學(xué)計(jì)劃的撰寫(xiě)情況。

8

10月17日至10月21日

組織數(shù)學(xué)教師召開(kāi)專題會(huì)議：針對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，如何上好高等數(shù)學(xué)課，如何體現(xiàn)為專業(yè)課服務(wù)。

9

10月24 日至10月28日

高等數(shù)學(xué)院級(jí)精品課程以及校本教材的進(jìn)一步完善，公開(kāi)課按計(jì)劃開(kāi)展。教師集體備課

10

10月31日至11月4日

要求每位教師撰寫(xiě)一篇教學(xué)或教研論文。作業(yè)抽查、公開(kāi)課、觀摩課等活動(dòng)的監(jiān)督與實(shí)施。

11

11月7日至11月11日

期中教學(xué)檢查,教案檢查、作業(yè)批改情況抽查,做好數(shù)學(xué)教研室期中工作小結(jié)。

12

11月14 日至11月18日

組織安排數(shù)學(xué)調(diào)研。

13

11月 21日至

11月25日

組織教師集體備課。

14

11月28日

至12月2日

繼續(xù)開(kāi)展公開(kāi)課、觀摩課等活動(dòng)，并召開(kāi)專題會(huì)議：如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣;如何提高教學(xué)教研質(zhì)量。

15

12月5日至

12月9日

教案、作業(yè)隨機(jī)抽查，教學(xué)進(jìn)度、教學(xué)效果的反饋，做好總結(jié)工作.

16

12月 12日至

12月16日

根據(jù)高數(shù)為專業(yè)課服務(wù)的原則，進(jìn)一步做好高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革，上好數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課。

17

12月19日

至12月23日

討論、交流教學(xué)心得，總結(jié)成功與不足。

18

12月 26日至

12月30日

開(kāi)展教學(xué)、教研交流活動(dòng);檢查實(shí)踐教學(xué)的落實(shí)。

19

元月2日至

元月6日

公開(kāi)課、觀摩課等教研活動(dòng)總結(jié)。院級(jí)課題落實(shí)情況的檢查與反饋。有關(guān)實(shí)驗(yàn)、實(shí)踐教學(xué)落實(shí)情況的總結(jié)。安排期末考試試卷的編制、保密、閱卷注意事項(xiàng)等事宜;本學(xué)期教學(xué)工作總結(jié)。

20

元月 9日至元月13日

做好數(shù)學(xué)考試試卷分析與總結(jié);做好本學(xué)期教研室工作總結(jié)以及下學(xué)期教研室工作計(jì)劃。試卷裝訂情況檢查，并做好有關(guān)資料的收集與整理并歸檔。

高等數(shù)學(xué)內(nèi)容總結(jié)篇6

一、重視緒論課，激發(fā)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情：

開(kāi)篇第一課要首先簡(jiǎn)單介紹微積分的發(fā)展歷史，從歐多克斯、阿基米德、牛頓、萊布尼茲等數(shù)學(xué)家對(duì)發(fā)現(xiàn)微積分的貢獻(xiàn)，談到認(rèn)知世界的一般規(guī)律，即感性到理性、從定性到定量、從常量到變量，結(jié)合我國(guó)莊子的《天下篇》、劉徽的“割圓求周”到趙州橋的建造，都深刻地揭示了微積分中的“以直代曲”“不變代變”的辯證思想。同時(shí)介紹本課程的研究對(duì)象、研究?jī)?nèi)容和研究工具，將主要內(nèi)容用一條線穿起來(lái)給學(xué)生一個(gè)整體印象。明確告訴學(xué)生微積分對(duì)自然科學(xué)的發(fā)展起了決定性的作用。

二、通過(guò)教學(xué)使學(xué)生逐步樹(shù)立學(xué)好高等數(shù)學(xué)的信心

近幾年來(lái)我主要從事自考院高等數(shù)學(xué)的教學(xué)工作，針對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，過(guò)關(guān)率不高，有很多學(xué)生一開(kāi)始就對(duì)學(xué)好高等數(shù)學(xué)沒(méi)有信心等情況。我決定，必須因材施教，在課堂上應(yīng)盡可能的用通俗易懂的語(yǔ)言來(lái)描述數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生逐步明白學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)不是簡(jiǎn)單地從“高三”到“高四”，更主要是思維方式的轉(zhuǎn)變。使學(xué)生明白基礎(chǔ)不好未必就學(xué)不好高等數(shù)學(xué)，只要方法得當(dāng)是可以學(xué)好高等數(shù)學(xué)的。

三、注重教學(xué)效果

加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的了解與交流，建立良好的師生關(guān)系，有助于將單純的教育教學(xué)過(guò)程變成師生平等對(duì)話、合力互動(dòng)、教學(xué)相長(zhǎng)的友好合作的過(guò)程。心理學(xué)認(rèn)為：滿足人們對(duì)理解、尊重和追求的需要，就能激發(fā)人的潛能，使人有一股內(nèi)在的動(dòng)力，朝所期望的目標(biāo)前進(jìn)。因此教師要樹(shù)立以學(xué)生為主體的生本教育觀念，要尊重學(xué)生、賞識(shí)學(xué)生、鼓勵(lì)學(xué)生、相信學(xué)生，達(dá)到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的。另外，教師要注意調(diào)控好個(gè)人的情緒，不能隨意把自己的喜怒哀樂(lè)帶進(jìn)教室。良好的教學(xué)情緒，積極的教學(xué)情感，能喚醒學(xué)生愉快的情緒體驗(yàn)，使之精力充沛，興趣盎然。

好的提問(wèn)方式常常能激起學(xué)生的求知欲和探索欲，引發(fā)辯論，引導(dǎo)學(xué)生全身心地投入到深層次的思維活動(dòng)中，從而增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。為此，可以通過(guò)以下兩個(gè)途徑：

1、重視預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)過(guò)程中很重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，一方面讓學(xué)生帶著問(wèn)題來(lái)聽(tīng)課，以提高聽(tīng)課的效率。更重要的是逐步培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。在我看來(lái)，大學(xué)教育的主要的目的之一就是培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。教師在每次授課結(jié)束時(shí)明確提出下次授課的具體內(nèi)容和預(yù)習(xí)要求，讓學(xué)生對(duì)將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有問(wèn)可提，才真正達(dá)到預(yù)習(xí)的目的。

2、引導(dǎo)學(xué)生分析歸納所提的問(wèn)題，并學(xué)會(huì)做出恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。以鼓勵(lì)為主，學(xué)生提的問(wèn)題越是多樣就表明他們預(yù)習(xí)效果越好，然后鼓勵(lì)他們把這些問(wèn)題分類，教師因勢(shì)利導(dǎo)地再提出新的問(wèn)題，并在講解過(guò)程中逐步使學(xué)生理解所提問(wèn)題的價(jià)值，分析問(wèn)題之間的關(guān)系，了解其中的含義。

四、重視數(shù)學(xué)概念和定理的講述

在講敘數(shù)學(xué)概念和定理時(shí)，不僅要向?qū)W生傳授這些知識(shí)，還要向他們傳授這種抽象、概括問(wèn)題的思維方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從具體內(nèi)容中抽象概括，找出事物的本質(zhì)。例如，在建立定積分概念時(shí)，通過(guò)對(duì)兩個(gè)具體問(wèn)題一一曲邊梯形的面積和變速直線運(yùn)動(dòng)的路程的計(jì)算，可以看到:前者是幾何量，后者是物理量，實(shí)際意義并不相同，但它們的數(shù)學(xué)思想和計(jì)算方法是相同的。排除其具體內(nèi)容，抽出其本質(zhì)特征，即單從數(shù)量關(guān)系看，都具有一種相同結(jié)構(gòu)的特定形式，從而抽象概括出定積分的普遍性定義。

分析與綜合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最常用的方法。分析是從未知“看”需知，“逐步靠攏到”已知的過(guò)程;而綜合則是從已知“看”可知，“逐步推到”未知的過(guò)程。兩者對(duì)立統(tǒng)一，它們相互依存、相互轉(zhuǎn)化。所以在講解一些證明或者比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，兩者一定要結(jié)合著用，先用分析法來(lái)探求解題的途徑，再用綜合法加以敘述。比如在證明一些中值定理的命題時(shí)，我們常用的“構(gòu)造輔助函數(shù)法”，就是利用這種思路去找輔助函數(shù)證明結(jié)論的。

其次要注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。發(fā)散性思維是一種不依常規(guī)、尋求變易、從多方面思索答案的思維方式。在這種思維方式的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生思想活躍、勇于探索、善于發(fā)現(xiàn).對(duì)學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)應(yīng)體現(xiàn)在:(1)在問(wèn)題求解前要盡可能提出許多設(shè)想，多種解法，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，啟發(fā)他們從多方面去探求原因，抓住問(wèn)題的關(guān)鍵，找出其最好的解答方法。(2)在求解問(wèn)題的過(guò)程中重點(diǎn)要放在對(duì)題目的分析過(guò)程上，把教師精講和學(xué)生的多練結(jié)合起來(lái)，選擇有代表性的范例，從多方面分析題目的解題思路和解答方法，盡量做到一題多解、一題多變、一題多問(wèn)，以加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維。?

五、 要重視習(xí)題課

習(xí)題課是高等數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是對(duì)所學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)、鞏固、運(yùn)用和深化。通過(guò)上習(xí)題課可逐步培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、抽象概括能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的`能力。如何才能上好習(xí)題課呢，我以為應(yīng)注重下面幾點(diǎn)。

1、首先應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。邏輯思維能力包括抽象與概括的能力、分析與綜合的能力和歸納與演繹的能力。習(xí)題課上教師通過(guò)具體的例題對(duì)高等數(shù)學(xué)中的概念、定理和法則進(jìn)行梳理，使學(xué)生加深對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系。

2、此外，在習(xí)題課上，對(duì)所學(xué)的基本定理、基本概念要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)它們的條件、應(yīng)用范圍及其相互關(guān)系，使其在學(xué)生思維中形成一個(gè)完整有機(jī)的知識(shí)體系，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維創(chuàng)造有利條件。新舊知識(shí)要聯(lián)系著講，不僅僅要講這一單元的知識(shí)，也要注重對(duì)以前單元知識(shí)的復(fù)習(xí)。隨著時(shí)間的推移，有些知識(shí)可能會(huì)遺忘，若在講題的過(guò)程中，把以前單元的知識(shí)也捎帶著復(fù)習(xí)一下，不僅可以增加學(xué)生的記憶效果，還會(huì)加深學(xué)生對(duì)本單元知識(shí)的理解，起到溫故而知新的作用。? 總之，數(shù)學(xué)學(xué)科自身的特點(diǎn)決定了要學(xué)好它就必須對(duì)它產(chǎn)生興趣。為此，需要教師在教學(xué)過(guò)程的各個(gè)環(huán)節(jié)中，根據(jù)學(xué)生的具體情況和心理特點(diǎn)，因材施教，采用多樣化的教學(xué)方法和技巧，有計(jì)劃、有目的地培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，最終達(dá)到較好的教學(xué)效果。

高等數(shù)學(xué)內(nèi)容總結(jié)篇7

重慶理工大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院高等數(shù)學(xué)教研室 陳 忠 金世剛 田 堅(jiān)

【摘 要】在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)問(wèn)題情境要根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的身心發(fā)展需要來(lái)設(shè)置，教師在以原有的知識(shí)為基礎(chǔ)之上，以新知識(shí)為目標(biāo)，充分利用數(shù)學(xué)問(wèn)題情境活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和創(chuàng)造性，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生智力和非智力因素的發(fā)展。本文探討了數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，在教學(xué)中如何創(chuàng)設(shè)合適的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)的能力。

高等數(shù)學(xué)內(nèi)容總結(jié)篇8

筆者從事數(shù)學(xué)教學(xué)工作已20余載，在教學(xué)過(guò)程中，深刻體會(huì)到學(xué)生和教學(xué)目標(biāo)的差距。細(xì)思之下，總覺(jué)得應(yīng)該把它們說(shuō)出來(lái)，以達(dá)到能讓學(xué)生更好掌握，讓同行能間相互借鑒，對(duì)教學(xué)能有效促進(jìn)的目的。

一、數(shù)學(xué)的美學(xué)意義是教學(xué)中必不可少的優(yōu)質(zhì)內(nèi)容

數(shù)學(xué)之美古已有之。早在古希臘時(shí)代，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派已經(jīng)論及數(shù)學(xué)與美學(xué)的關(guān)系，畢達(dá)哥拉斯本人既是哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家，又是音樂(lè)理論的始祖，他第一次提出“美是和諧與比例”的觀點(diǎn)。我國(guó)當(dāng)代著名數(shù)學(xué)家徐利治指出：“數(shù)學(xué)美的含義十分豐富，如數(shù)學(xué)概念的簡(jiǎn)單性、統(tǒng)性、結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)性、對(duì)稱性，數(shù)學(xué)命題與數(shù)學(xué)模型的概括性、典型性與普適性，還有數(shù)學(xué)中的奇異性等等都是數(shù)學(xué)美的具體內(nèi)容”。在教學(xué)中，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，將抽象的概念具體化、形象化，這樣易于學(xué)生理解。

讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)是思維的體操。數(shù)學(xué)思想是我們認(rèn)識(shí)世界的基礎(chǔ)和有效工具。例如，在講數(shù)列極限與函數(shù)極限的分析定義是用“ε-N”、“ε-δ”語(yǔ)言給出的，定義中具有任意性與確定性，ε的任意性通過(guò)無(wú)限多個(gè)相對(duì)確定性來(lái)實(shí)現(xiàn)，ε的確定性決定了N 和ε的存在性。這種定義精細(xì)地刻劃了極限過(guò)程中變量之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，表達(dá)了極限概念的本質(zhì)，并且為極限運(yùn)算奠定了基礎(chǔ)，學(xué)過(guò)微積分的人無(wú)不贊賞它的.完美，評(píng)價(jià)它是最嚴(yán)密、最精煉、最優(yōu)美的語(yǔ)言。這些，可以在課堂上很激情地講出來(lái)，直接撞擊學(xué)生的內(nèi)心，堅(jiān)定學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，摒棄對(duì)數(shù)學(xué)的誤解。又比如，數(shù)學(xué)中許多理論與人們的直覺(jué)相背離，有時(shí)讓人覺(jué)得不可思議，給人以無(wú)盡的遐想，有時(shí)又帶給人一種“山窮水復(fù)疑無(wú)路，柳岸花明又一春”的絕妙境界，它印證了我國(guó)數(shù)學(xué)家徐利治所說(shuō)的：“奇異是一種美，奇異到了極限更是一種絕佳的美”。例如，有無(wú)限個(gè)連續(xù)點(diǎn)（無(wú)理點(diǎn)）和無(wú)限個(gè)間斷點(diǎn)（有理點(diǎn)）的黎曼函數(shù)f（x）=x（為既約真分?jǐn)?shù)）0x=0，1及（0，1）內(nèi)的無(wú)理數(shù)；在任一點(diǎn)都不連續(xù)狄利克雷函數(shù)f（x）=0，x∈Q，x=1，x∈Q；處處連續(xù)但處處不可微的魏爾斯特拉斯函數(shù)f（x）=bcos（απx）（其中α為奇數(shù)，0＜b＜1，ab＞1+π），這些函數(shù)我們都無(wú)法準(zhǔn)確地描繪出它的圖像。但是黎曼函數(shù)、狄利克雷函數(shù)和魏爾斯特拉斯函數(shù)的美就恰似一幅幅神奇的抽象畫(huà)，雖奇異古怪，卻是數(shù)學(xué)家們依靠想象而產(chǎn)生的藝術(shù)精品。這些內(nèi)容對(duì)于大一新生來(lái)說(shuō)，無(wú)疑是很新鮮很有吸引力的，能起到激發(fā)強(qiáng)烈的求知欲的效果的。

二、創(chuàng)設(shè)合適的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的能力

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，只有使學(xué)生意識(shí)到問(wèn)題的存在，才能激發(fā)他們學(xué)習(xí)中思維的火花。學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)越強(qiáng)烈，他們的思維就越活躍、越深刻、越富有創(chuàng)造性。而能讓學(xué)生提出問(wèn)題，則需要一定的情景創(chuàng)設(shè)。比如，在講授過(guò)程中，舉例時(shí)可以賣(mài)點(diǎn)關(guān)子，甚至故意做錯(cuò)，將問(wèn)題擺在學(xué)生面前，促使學(xué)生思考。這樣，往往有事半功倍的效果。比如，講中值定理中證明柯西中值定理時(shí)，故意用拉格朗日中值定理的結(jié)論作比來(lái)證明。然后，指出其錯(cuò)誤，再進(jìn)行證明，使學(xué)生既加深了對(duì)輔助函數(shù)引入的重要，又對(duì)定理本身有著深刻的理解和記憶。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，我們知道很多同學(xué)反映數(shù)學(xué)單調(diào)、枯燥、不好學(xué)。實(shí)際上，情境創(chuàng)設(shè)能吸引學(xué)生積極參與和主動(dòng)學(xué)習(xí)，讓他們從數(shù)學(xué)中找到無(wú)窮的樂(lè)趣。所以，教師只要能為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，激發(fā)起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題探究的熱情，調(diào)動(dòng)起參與學(xué)習(xí)的興趣，我們的教學(xué)也能更顯輕松，學(xué)生也會(huì)變被動(dòng)為主動(dòng)。

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要善于創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)誘導(dǎo)性的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心，使學(xué)生在教師所創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境中自主的學(xué)習(xí)，積極主動(dòng)的探索數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，進(jìn)而把書(shū)本知識(shí)轉(zhuǎn)化為自己的知識(shí)，真正做到寓學(xué)于樂(lè)。設(shè)懸念不失為一種有效辦法。懸念作為一種學(xué)習(xí)心理機(jī)制，是由學(xué)生對(duì)所接觸的對(duì)象感到疑惑不解，而又想急于解決它從而產(chǎn)生的一種積極心理狀態(tài)。它對(duì)大腦皮質(zhì)有強(qiáng)烈而持續(xù)的刺激作用，使你一時(shí)對(duì)問(wèn)題既猜不透、想不通，又甩不開(kāi)、放不下。因此，懸念的設(shè)置，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣，使思維活躍，豐富想象，追溯記憶，有利于培養(yǎng)學(xué)生克服困難的毅力。教師在課堂教學(xué)中，善于捕捉時(shí)機(jī)，恰當(dāng)利用問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)懸念，可以觸動(dòng)學(xué)生探索新知識(shí)的心理，提高課堂教學(xué)效率。例如，在學(xué)習(xí)變上限函數(shù)的定積分時(shí)，可以提出這樣的問(wèn)題讓同學(xué)思考：①中自變量是什么？②對(duì)其導(dǎo)數(shù)如何求？對(duì)于前一個(gè)問(wèn)題比較好回答，后一個(gè)題在講授中，我們可以先回憶一元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)。同學(xué)們自然得出了結(jié)論。從而，我們可以看出在課堂教學(xué)中設(shè)置學(xué)生已經(jīng)了解的原理作為提問(wèn)的情境，可以啟發(fā)大多數(shù)學(xué)生進(jìn)行積極思維，調(diào)動(dòng)同學(xué)們學(xué)習(xí)的積極性。創(chuàng)設(shè)類比情境，數(shù)學(xué)概念在很大程度上可以說(shuō)都是通過(guò)類比來(lái)引出的。所以，類比推理是非常重要的。即根據(jù)兩個(gè)研究對(duì)象具有某些相同或相似的屬性，推出當(dāng)一個(gè)對(duì)象尚有另外一種屬性時(shí)，另一個(gè)對(duì)象也可能具有這一屬性或類似的思想方法，也就是從對(duì)某事物的認(rèn)識(shí)推到對(duì)相類似事物的認(rèn)識(shí)。高等數(shù)學(xué)中有許多概念具有相似的屬性，對(duì)于這些概念的教學(xué)，教師可以先讓學(xué)生研究已學(xué)過(guò)的概念的屬性，然后創(chuàng)設(shè)類比發(fā)現(xiàn)的情境，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，嘗試給新概念下定義。這時(shí)，教師可以舉身邊常見(jiàn)的例子加以講解。比如，我們知道冬天氣溫常常零攝氏度以下，到了春天氣溫漸漸升到零攝氏度以上，那么氣溫由零攝氏度下升到零攝氏度上，中間肯定要經(jīng)過(guò)一點(diǎn)零攝氏度，這個(gè)零攝氏度就是我們所說(shuō)的零點(diǎn)。再輔以教材習(xí)題中第4題，結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，更顯零點(diǎn)定理的功能強(qiáng)大。這樣，學(xué)生的感受肯定是很深的。實(shí)際上，還可以在授課過(guò)程中通過(guò)變式達(dá)到目的。所謂變式情境就是利用變換命題，變換圖形等方式激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和欲望，以觸動(dòng)學(xué)生探索新知識(shí)的心理，提高課堂教學(xué)效率。如在講授中值定理時(shí)，在學(xué)習(xí)完羅爾定理后，教師可以進(jìn)一步指出羅爾定理的三個(gè)條件是比較苛刻的，它使羅爾定理的應(yīng)用受到了限制，如果取消“區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值相等”這個(gè)條件，那么在曲線上是否依然存在一點(diǎn)，使得經(jīng)過(guò)這點(diǎn)曲線的切線仍然平行與兩個(gè)端點(diǎn)的連線。變化一下圖形，可以很容易得到結(jié)論，那么這個(gè)結(jié)論就是拉格朗日中值定理。這樣經(jīng)過(guò)問(wèn)題的變換一步步地引出要講授的內(nèi)容，學(xué)生就可以很容易地接受新知識(shí)。當(dāng)然，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的方法不是孤立的，而是相互交融的。教師應(yīng)根據(jù)具體情況和條件，緊緊圍繞住教學(xué)中心創(chuàng)設(shè)適合于學(xué)生思想實(shí)際內(nèi)容健康有益的問(wèn)題，而又富有感染力的教學(xué)情境。同時(shí)，要使學(xué)生在心靈與情境交融之中愉快地探索，深刻地理解，牢固地掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。當(dāng)然，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境的方法還有很多，但無(wú)論設(shè)計(jì)什么樣的情境，都應(yīng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，以激發(fā)學(xué)生好奇心，引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為目標(biāo)，要自然、合情合理。這樣，才能使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心大增，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力得到提高。

總之，高等數(shù)學(xué)中包含的數(shù)學(xué)美的內(nèi)容是非常豐富的，只要我們善于去觀察，善于去總結(jié)，我們還會(huì)有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)新。

【參考文獻(xiàn)】

[1]馬忠林。數(shù)學(xué)教育史[M].南寧：廣西教育出版社。

[2]張奠宙，李士琦。數(shù)學(xué)教育導(dǎo)論[M].北京：高等教育出版社。

[3]（美國(guó)）莫里斯?？巳R茵著，張里京，張錦炎，江澤涵譯。上海：科技教育出版社。

高等數(shù)學(xué)內(nèi)容總結(jié)篇9

高等數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)策淺析論文

一、現(xiàn)代教育技術(shù)應(yīng)用

在《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)中存在的問(wèn)題

（1）許多高等數(shù)學(xué)教師,在課件制作方面缺少自己的元素，甚至直接利用別人的課件，重復(fù)而缺乏創(chuàng)新，不能因材施教。在高等院校，尤其是財(cái)經(jīng)類院校，各個(gè)專業(yè)的學(xué)生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差別很大，因此必須針對(duì)學(xué)生,設(shè)計(jì)出適合自己學(xué)生的課件。

（2）許多教師的課件多數(shù)用PPT，以展示為主，由原來(lái)的“書(shū)本灌輸”轉(zhuǎn)為“電子灌輸”。對(duì)于《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)，在整個(gè)課堂上，都用PPT展示的話，講課速度會(huì)很快，短時(shí)間內(nèi)向?qū)W生傳達(dá)較多的知識(shí)，對(duì)于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，在高容量、高效率的課堂上往往顯得手忙腳亂，學(xué)習(xí)非常吃力。有些學(xué)生計(jì)算過(guò)程還不太清楚，課件已經(jīng)轉(zhuǎn)入下一頁(yè)，想看上一頁(yè)的內(nèi)容，卻無(wú)法看到，出現(xiàn)了銜接的問(wèn)題。這樣學(xué)生對(duì)下面的內(nèi)容更是稀里糊涂，導(dǎo)致教學(xué)效果不好。這一點(diǎn)不像板書(shū)，整個(gè)黑板能展示很多內(nèi)容，學(xué)生想看哪塊知識(shí)點(diǎn)，都能看到。這樣就要求板書(shū)與課件能很好地結(jié)合。

（3）現(xiàn)代化的教學(xué)手段也引起教師沒(méi)有教案，有些教師離開(kāi)課件，就無(wú)法授課的局面，往往對(duì)授課的難點(diǎn)和重點(diǎn)把握不好，條理不清楚，影響教學(xué)效果。而寫(xiě)教案是上好每節(jié)課的保障，這樣可以讓教師在上課的時(shí)候有總體思路，而且還能標(biāo)注主題、重點(diǎn)、難點(diǎn)等。教師有了PPT,就忽視課前備課，講課時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)頁(yè)頁(yè)間的銜接問(wèn)題。同時(shí)，現(xiàn)代教學(xué)手段也使得許多學(xué)生不記筆記，而記筆記是參與教學(xué)的一種方式，通過(guò)記筆記去記憶、思索、提取重點(diǎn)、匯聚注意力等。

二、如何提高現(xiàn)代教育技術(shù)

在《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)中的應(yīng)用針對(duì)上面存在的問(wèn)題，結(jié)合筆者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為應(yīng)該從以下幾個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)：

（1）制作合理的課件高等數(shù)學(xué)教師應(yīng)適當(dāng)參考別人課件，吸取他們的優(yōu)點(diǎn)，去掉缺點(diǎn)。重要的是要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，對(duì)課件進(jìn)行合理的調(diào)整和修改，制作出適合自己學(xué)生的課件。例如對(duì)金融專業(yè)的學(xué)生，針對(duì)教學(xué)內(nèi)容，可以講些關(guān)于金融方面的例題，這樣既增加了實(shí)用性，也能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，高等數(shù)學(xué)教師之間應(yīng)該加強(qiáng)課件制作的交流與協(xié)作，討論哪些內(nèi)容應(yīng)該寫(xiě)在課件里，爭(zhēng)取把最優(yōu)秀的課件展現(xiàn)在課堂上。

（2）多媒體和板書(shū)合理結(jié)合根據(jù)《高等數(shù)學(xué)》學(xué)科特點(diǎn)，不是所有內(nèi)容都適合用計(jì)算機(jī)技術(shù)來(lái)表現(xiàn)的。在新概念的引入或一些比較抽象的缺乏直觀性的內(nèi)容上，例如：極限和導(dǎo)數(shù)的概念、定積分的概念、旋轉(zhuǎn)體的體積、多元函數(shù)的圖像等內(nèi)容都適合用多媒體課件進(jìn)行教學(xué)。這樣可以使學(xué)生更能直觀地理解抽象的概念。然而對(duì)于一些計(jì)算的內(nèi)容，例如求極限、求導(dǎo)數(shù)、求不定積分等內(nèi)容，用傳統(tǒng)的板書(shū)更適合學(xué)生掌握解題思路，方便教師和學(xué)生的交流。如果解題步驟也通過(guò)多媒體展示，學(xué)生思考的時(shí)間比較少，會(huì)影響問(wèn)題的理解。因此，這就要求教師在備課的過(guò)程中，一定要處理好哪些用課件展示，哪些用板書(shū)來(lái)教授，做到課件和板書(shū)的合理結(jié)合，從而達(dá)到最優(yōu)的教學(xué)效果。

（3）充分利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)可以通過(guò)學(xué)校的網(wǎng)站平臺(tái)，上傳整理的電子教案、典型習(xí)題解答、單元自測(cè)練習(xí)、知識(shí)難點(diǎn)解析，以及往年試卷、教學(xué)大綱,供教師和學(xué)生下載。建立教師輔導(dǎo)、答疑版塊,使教師能和學(xué)生更好地交流，使得學(xué)生能及時(shí)解決問(wèn)題。在我們系里，就建立了QQ群，每天安排一個(gè)教師在線答疑，這樣學(xué)生當(dāng)天的問(wèn)題可以及時(shí)地解決，可以很好地進(jìn)行下面的學(xué)習(xí)。

三、結(jié)語(yǔ)

總之，現(xiàn)代教育技術(shù)是教師專業(yè)發(fā)展的核心動(dòng)力，是滲透教師專業(yè)發(fā)展各個(gè)層面的核心內(nèi)容。因此在《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)中，必須很好地結(jié)合現(xiàn)代教育技術(shù)，克服缺點(diǎn)，發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)，把《高等數(shù)學(xué)》和現(xiàn)代教育技術(shù)很好地結(jié)合在一起，從而促進(jìn)《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)質(zhì)量的提高。

高等數(shù)學(xué)內(nèi)容總結(jié)篇10

大專高等數(shù)學(xué)教學(xué)論文

大專高等數(shù)學(xué)教學(xué)論文【1】

【摘要】高等數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)現(xiàn)代科學(xué)文化知識(shí)及其他專業(yè)課必不可少的一門(mén)重要的基礎(chǔ)課。

本文結(jié)合筆者自身，并針對(duì)問(wèn)題提出相應(yīng)的對(duì)策。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)問(wèn)題對(duì)策 研究

高等數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)現(xiàn)代科學(xué)文化知識(shí)和其他專業(yè)課必不可少的基礎(chǔ)知識(shí)。

但在大專高等數(shù)學(xué)的日常教學(xué)中還存在著諸多問(wèn)題，本文將從以下五個(gè)方面分析大專高等數(shù)學(xué)的教學(xué)存在的問(wèn)題，并結(jié)合實(shí)際提出一些解決的對(duì)策。

問(wèn)題一： 學(xué)員對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不高

大專學(xué)員的文化課普遍掌握的不是很好。

因此，在日常教學(xué)中，盡可能地在教學(xué)過(guò)程中多加些實(shí)際生活中應(yīng)用的例子，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣。

其次，教員在講授高等數(shù)學(xué)的某些知識(shí)點(diǎn)時(shí)，應(yīng)盡量的與學(xué)員將來(lái)要學(xué)習(xí)的專業(yè)課的一些內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)，學(xué)員必定會(huì)更加注意聽(tīng)講。

最后，教員課前一定要認(rèn)真?zhèn)湔n，不能“照本宣科”，如果教員只顧自己講，而不考慮學(xué)員的反應(yīng)如何，經(jīng)常這樣的話，學(xué)員自然對(duì)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)失去興趣。

問(wèn)題二： 學(xué)員數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊

大專學(xué)員的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，如果將所有學(xué)員安排在同一個(gè)班級(jí)上課的話，教員往往顧此失彼，教學(xué)效果難以達(dá)到預(yù)期目的。

這就要求教員在日常高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中要體現(xiàn)“以人為本，以學(xué)員為中心” 、“因材施教”的教育原則，在日常高等數(shù)學(xué)教學(xué)中可把學(xué)員分成基礎(chǔ)班、中級(jí)班、提高班三個(gè)層次，按照事先制訂的不同層次的教學(xué)目標(biāo)和要求，進(jìn)行分班教學(xué)，也可嘗試分層次的期末考試。

這樣的分層次教學(xué)與考核，讓基本處于同一層次的學(xué)員在一起學(xué)習(xí)，避免了傳統(tǒng)教學(xué)中學(xué)員成績(jī)懸殊太大而產(chǎn)生的自卑和厭學(xué)情緒。

問(wèn)題三： 部分教員多媒體輔助教學(xué)運(yùn)用不恰當(dāng)

在高等數(shù)學(xué)日常教學(xué)中恰當(dāng)?shù)厥褂枚嗝襟w課件，不僅能提高課堂效率，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)員的學(xué)習(xí)興趣，但也存在一些問(wèn)題比如有些教員只顧播放PPT，與學(xué)員沒(méi)有互動(dòng)，導(dǎo)致教學(xué)效果大大不理想。

為了避免上述情況發(fā)生，在日常教學(xué)中還是應(yīng)該以板書(shū)為主，對(duì)于一些題目可以將主要解題過(guò)程在黑板上演算出來(lái)，最后一些繁瑣的計(jì)算可以借助多媒體展示。

問(wèn)題四： 教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)時(shí)間方面存在問(wèn)題

由于院校改革，大專高等數(shù)學(xué)課時(shí)被嚴(yán)重壓縮。

如果還按照以往教學(xué)方式，教員往往為了完成教學(xué)任務(wù)而趕進(jìn)度，一些重、難點(diǎn)內(nèi)容難以展開(kāi)，影響了教學(xué)效果。

所以在大專高數(shù)的教學(xué)中不必追求大而全而是以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度，將一些重點(diǎn)內(nèi)容，其他專業(yè)課必須用到的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)要詳細(xì)、高質(zhì)量的講給學(xué)員，而那些可要可不要的知識(shí)點(diǎn)可以簡(jiǎn)單的給學(xué)員作一些介紹，讓學(xué)員了解即可。

問(wèn)題五： 部分教員教學(xué)能力不強(qiáng)，與學(xué)員的要求存在差距

目前大多數(shù)教員都具有研究生學(xué)歷，但是有些教員對(duì)于具體的教學(xué)過(guò)程卻知之甚少。

要改變這樣的情況，一方面學(xué)校要多給教員創(chuàng)造一些學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。

另一方面也需要學(xué)校多為教員組織一些相關(guān)能力方面的培訓(xùn)，進(jìn)而提升教員的教學(xué)水平與經(jīng)驗(yàn)。

學(xué)?？梢远ㄆ谕ㄟ^(guò)教學(xué)比賽來(lái)選拔教學(xué)標(biāo)兵樹(shù)立榜樣，進(jìn)而促進(jìn)教員自身提高自己教學(xué)能力的要求，同時(shí)也可以讓教學(xué)能力強(qiáng)，教學(xué)效果好的老師上示范課，讓全體教員進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)觀摩，這對(duì)提高教員的`教學(xué)能力也是大有幫助。

參考文獻(xiàn)

[1]馬麗霞.高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革探析[J].北京城市學(xué)院學(xué)報(bào)，.6

[2]郭迎春，茅國(guó)華.高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)存問(wèn)題分析與對(duì)策研究[J].河北大學(xué)成人教育學(xué)院學(xué)報(bào)，.9(4)

大專高等數(shù)學(xué)教學(xué)【2】

摘要：高等數(shù)學(xué)作為大專教育中的基礎(chǔ)課程，需要我們給予重視和思考。

高等數(shù)學(xué)是大專院校一門(mén)重要的基礎(chǔ)課程，它不但為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼課程和解決實(shí)際問(wèn)題提供了必不可少的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)及常用的數(shù)學(xué)方法，而且在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力方面也起著重要的作用。

關(guān)鍵詞：大專;高等數(shù)學(xué);教學(xué)探討

高等數(shù)學(xué)是大專院校一門(mén)重要的基礎(chǔ)課程，教師要勤于思考，善于總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中很多有趣、生動(dòng)、形象而又蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)和創(chuàng)新性思維的現(xiàn)象，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力，最終提高學(xué)生未來(lái)的適應(yīng)社會(huì)、勝任工作的能力。

1.過(guò)程教學(xué)的理論依據(jù)

1.1 學(xué)生的學(xué)習(xí)是在自己原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上的一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程，能夠使學(xué)生的思維始終處于積極狀態(tài)的教學(xué)才是有效的教學(xué)，而過(guò)程教學(xué)正是在教學(xué)中通過(guò)展現(xiàn)數(shù)學(xué)家的思維過(guò)程(創(chuàng)造過(guò)程)、教師自己的思維過(guò)程，使學(xué)生在重新經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、形成、改造、發(fā)展中和數(shù)學(xué)家同思考、共發(fā)現(xiàn)，從而使學(xué)生能真正體會(huì)到數(shù)學(xué)家是如何選擇問(wèn)題的突破口，如何合理選擇發(fā)明創(chuàng)造的方法，如何調(diào)整研究問(wèn)題的方向，面對(duì)錯(cuò)誤是如何修正的等等。

這樣的教學(xué)不但有利于發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，而且更有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性，使學(xué)生學(xué)到活生生的創(chuàng)造整理方法，同時(shí)學(xué)生的心靈也可以受到潛移默化的影響。

1.2 過(guò)程教學(xué)中全體學(xué)生的不同思維展現(xiàn)，使不同的思考方法異彩紛呈，更易在同學(xué)之間產(chǎn)生影響。

好的方法更易被采納，失敗的教訓(xùn)更易接受，從而更有利于解決他們將來(lái)遇到的新問(wèn)題，因此在教學(xué)中暴露思維活動(dòng)的過(guò)程應(yīng)是高數(shù)教學(xué)貫穿的生命主線。

2.過(guò)程教學(xué)的實(shí)施

2.1 概念、定理、公式的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷概念、定理、公式的發(fā)現(xiàn)、形成及證明思路的形成過(guò)程，讓學(xué)生掌握不同定理、公式之間的聯(lián)系和區(qū)別。

教材中一般只給出了數(shù)學(xué)概念的定義、定理的內(nèi)容，省略了概念、定理提出、證明方法的形成過(guò)程，從而給學(xué)生的學(xué)習(xí)造成了一定的困難，筆者認(rèn)為教師應(yīng)向?qū)W生提供數(shù)學(xué)概念、定理形成的有效情景，引導(dǎo)學(xué)生利用自己已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)主動(dòng)探索和積極思考，親身經(jīng)歷概念是如何發(fā)現(xiàn)、形成的，最終由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的概念與定理，這樣，學(xué)生才能真正領(lǐng)悟概念的本質(zhì)，弄清概念的外延，從而避免在后繼的學(xué)習(xí)中出現(xiàn)概念性錯(cuò)誤。

2.2 在解決問(wèn)題時(shí)向?qū)W生展現(xiàn)問(wèn)題的提出、思路的形成、發(fā)展，調(diào)控以及修正過(guò)程。

“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”，筆者認(rèn)為教師應(yīng)采用適當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)暴露、揭示教師和數(shù)學(xué)家真實(shí)的解決問(wèn)題的思維過(guò)程，如當(dāng)教師遇到問(wèn)題時(shí)是如何尋找突破口，在問(wèn)題的解決過(guò)程中如何調(diào)控自己的思維，如何發(fā)現(xiàn)和提出新的問(wèn)題等等。

我們知道證明“∈(a，b)，使f(ξ)=0或f′(ξ)=0”是微分中值定理應(yīng)用中的兩類重要問(wèn)題，常常利用Rolle定理來(lái)解決，對(duì)于第一類問(wèn)題往往通過(guò)找出f(x)的原函數(shù)F(x)，對(duì)F(x)在[a，b]利用Rolle定理證明F′(x)在(a，b)內(nèi)存在零點(diǎn)即可，對(duì)于第二類問(wèn)題也可類似解決，可見(jiàn)兩個(gè)問(wèn)題都轉(zhuǎn)化為求f(x)的原函數(shù)F(x)。

而學(xué)生面對(duì)此類問(wèn)題往往卻束手無(wú)策，不知如何下手，歷來(lái)是教學(xué)的重點(diǎn)更是難點(diǎn)，可見(jiàn)如何使學(xué)生通過(guò)例題的學(xué)習(xí)掌握規(guī)律、找出通法，掌握解決問(wèn)題的實(shí)質(zhì)和關(guān)鍵應(yīng)是提高解題教學(xué)質(zhì)量的有效途徑。

3.“過(guò)程教學(xué)”與“結(jié)果教學(xué)”的協(xié)調(diào)統(tǒng)一

3.1 選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容。

高等數(shù)學(xué)內(nèi)容總結(jié)篇11

高等數(shù)學(xué)教學(xué)反思論文

摘要：高等數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)性學(xué)科，在高校教學(xué)中具有舉足輕重的地位。從基本概念講解和知識(shí)的綜合應(yīng)用兩個(gè)方面介紹了在本科生高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的體會(huì)與思考。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);基本概念;綜合應(yīng)用能力

高等數(shù)學(xué)是高校教學(xué)中的一門(mén)重要課程，也是大多數(shù)剛踏入大學(xué)校園的本科生必修的一門(mén)課程。隨著高校規(guī)模的進(jìn)一步擴(kuò)大，學(xué)生的素質(zhì)和水平參差不齊，而高等數(shù)學(xué)又是一門(mén)理論性強(qiáng)、具有嚴(yán)密邏輯思維性的基礎(chǔ)學(xué)科，因此要求每位高等數(shù)學(xué)教師要切實(shí)重視這門(mén)課的教學(xué)。要想學(xué)生真正喜歡上這門(mén)課，并且很好地掌握這門(mén)課，就需要不斷提高教師的教學(xué)質(zhì)量。

高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)性強(qiáng)、理論性強(qiáng)、邏輯性強(qiáng)，它的推理、證明、數(shù)據(jù)演算等必須經(jīng)得起推敲，容不得半點(diǎn)虛假。為了避免出現(xiàn)“一聽(tīng)就會(huì)，一做就錯(cuò)”、生搬硬套、遇到實(shí)際問(wèn)題不會(huì)分析的狀況，在高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中要從基本概念、基礎(chǔ)知識(shí)出發(fā)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理能力和綜合應(yīng)用能力。

本文就談一下筆者在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的體會(huì)與思考。

一、注重基本概念的講解

數(shù)學(xué)概念是人類對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)學(xué)關(guān)系的簡(jiǎn)明概括，它是推導(dǎo)定理、公式、法則的出發(fā)點(diǎn)，是建立理論體系的著眼點(diǎn)，是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容。但是許多學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過(guò)程中不注重課堂教師概念的講解，只偏重于解題。一看到題目，如果題目曾經(jīng)見(jiàn)過(guò)，不管條件如何就開(kāi)始生搬硬套;如果題目沒(méi)有見(jiàn)過(guò)就發(fā)呆愣神，根本不會(huì)分析推理。因此，在課堂教學(xué)中，一定要注重概念的理解，而不是將一個(gè)個(gè)抽象的概念“冰冷冷”地放在那兒，教師應(yīng)該將知識(shí)體系很好地連貫起來(lái)，同時(shí)將所學(xué)內(nèi)容與實(shí)際生活結(jié)合起來(lái)，能夠生動(dòng)形象地組織教學(xué)。

基本概念的引入和數(shù)學(xué)史結(jié)合

在講解基本概念的時(shí)候，穿插一些數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，一方面可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，另一方面也可以加深對(duì)概念的理解。例如，在講解“導(dǎo)數(shù)”概念的時(shí)候，首先引入一些數(shù)學(xué)史的內(nèi)容。

到了17世紀(jì)，有許多問(wèn)題需要解決，這些問(wèn)題也就是促使微積分產(chǎn)生的因素。歸結(jié)起來(lái)，大約有四種主要類型的問(wèn)題：第一類是求即時(shí)速度問(wèn)題;第二類是求曲線的切線問(wèn)題;第三類是求函數(shù)的最大值與最小值問(wèn)題;第四類是求曲線長(zhǎng)、曲線圍成的面積、曲面圍成的體積、物體重心的問(wèn)題。這些問(wèn)題在當(dāng)時(shí)得到廣泛的關(guān)注，許多著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家都提出了許多很有建樹(shù)的理論，為微積分的創(chuàng)立作出了貢獻(xiàn)。

17世紀(jì)下半葉，在前人工作的基礎(chǔ)上，英國(guó)大科學(xué)家牛頓和德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨分別在自己的國(guó)度里獨(dú)自研究和完成了微積分的創(chuàng)立工作，雖然這只是十分初步的工作，他們最大的功績(jī)是把兩個(gè)貌似毫不相關(guān)的問(wèn)題聯(lián)系在一起，一個(gè)是切線問(wèn)題(微分學(xué)的中心問(wèn)題)，一個(gè)是求積問(wèn)題(積分學(xué)的中心問(wèn)題)。

牛頓和萊布尼茨建立微積分的出發(fā)點(diǎn)是直觀的無(wú)窮小量，因此這門(mén)學(xué)科早期也稱為無(wú)窮小分析，這正是現(xiàn)在數(shù)學(xué)中分析學(xué)這一大分支名稱的來(lái)源。牛頓研究微積分著重于從運(yùn)動(dòng)學(xué)來(lái)考慮，萊布尼茲卻側(cè)重于幾何學(xué)來(lái)考慮。

這一段數(shù)學(xué)史的講解，首先為緊接著引入“導(dǎo)數(shù)”概念時(shí)給出兩個(gè)引例(直線運(yùn)動(dòng)的速度和曲線的切線)做好了鋪墊，也引入導(dǎo)數(shù)概念的出發(fā)點(diǎn)——直觀的無(wú)窮小量，與上一章的極限概念結(jié)合起來(lái)。其次，17世紀(jì)要解決的前三個(gè)問(wèn)題，也就是導(dǎo)數(shù)這一部分重點(diǎn)要解決的問(wèn)題，開(kāi)篇就把該章的主要框架給出。第四個(gè)問(wèn)題為后面積分學(xué)的引入埋下了伏筆。介紹牛頓和萊布尼茲的主要貢獻(xiàn)，為定積分求解公式稱為牛頓-萊布尼茨公式給出了合理的解釋。

一段數(shù)學(xué)史的引入既讓學(xué)生了解了微積分的發(fā)展，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，也可以更好地銜接課堂內(nèi)容，何樂(lè)而不為呢?2.基本概念和實(shí)際相結(jié)合在講解級(jí)數(shù)這一部分內(nèi)容時(shí)，學(xué)生總覺(jué)得枯燥、抽象，感覺(jué)就是一些運(yùn)算，并沒(méi)有什么實(shí)際的應(yīng)用。

講解時(shí)，首先給出一個(gè)有名的悖論“Achilles(傳說(shuō)中的希臘英雄)追趕烏龜”：設(shè)烏龜在Achilles前面A米處向前爬行，Achilles在后面追趕，當(dāng)Achilles花了a秒時(shí)間跑完A米時(shí)，烏龜已向前爬了B米;

當(dāng)Achilles再花b秒時(shí)間跑完B米時(shí)，烏龜又向前爬了C米，……這樣的過(guò)程可以一直繼續(xù)下去，因此Achilles永遠(yuǎn)也追不上烏龜。

顯然這一結(jié)論有悖于常理，是絕對(duì)荒謬的，可是如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言解釋清楚呢?這樣一個(gè)悖論可以調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考。在思考的過(guò)程中，引入級(jí)數(shù)的概念。接著講解級(jí)數(shù)的一些基本性質(zhì)，從而再給出一些級(jí)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用，例如：一慢性病人需每天服用某種藥物，按醫(yī)囑每天服用0.05mg，設(shè)體內(nèi)的藥物每天有20%通過(guò)各種渠道排泄，問(wèn)長(zhǎng)期服藥后體內(nèi)藥量維持在怎么樣的水平?通過(guò)對(duì)于級(jí)數(shù)的計(jì)算可以得到長(zhǎng)期服藥后體內(nèi)藥量近似為：0.05 10.25m g5454542 3#8 ++`j +`j+gB=而在實(shí)際病例中，醫(yī)生往往根據(jù)病人的病情，考慮體內(nèi)藥量水平的需求，確定病人每天的服藥量。如一慢性病人需長(zhǎng)期服藥，按照病情，體內(nèi)藥量需維持在0.2mg，設(shè)體內(nèi)藥物每天有15%通過(guò)各種渠道排泄掉，問(wèn)該病人每天的服藥劑量應(yīng)該為多少?[2]這樣聲情并茂、理論聯(lián)系實(shí)際的一節(jié)課就可以讓學(xué)生既思考了問(wèn)題，又可以掌握基本知識(shí)，同時(shí)還激發(fā)了學(xué)生對(duì)抽象數(shù)學(xué)的興趣，收到事半功倍的效果。

二、注重知識(shí)的綜合應(yīng)用

高等數(shù)學(xué)現(xiàn)行教材中的很多例題，由于篇幅原因一般只有題目的解答過(guò)程卻沒(méi)有思考過(guò)程，因此愛(ài)問(wèn)問(wèn)題的學(xué)生往往會(huì)問(wèn)，如果是自己解題的話，怎么會(huì)這樣想呢?這個(gè)疑問(wèn)就是授課教師在講解題目時(shí)重點(diǎn)要解決的。也就是說(shuō)，授課教師不但要把解題的過(guò)程講解清楚，還要從解題思路方面進(jìn)行引導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生怎樣運(yùn)用所學(xué)知識(shí)獨(dú)立尋找解題思路，也就是邏輯思維能力的培養(yǎng)。

例如在講中值定理這一節(jié)時(shí)，有例題：設(shè)在區(qū)間I上恒有：f( x )f( x )2x x ,x ,x I1 2 1 221 2-G-!證明此函數(shù)在I上為常數(shù)函數(shù)。

學(xué)生本來(lái)對(duì)證明題就有一種畏難情緒，一見(jiàn)到是抽象函數(shù)的證明題，更是無(wú)從下手，一頭霧水了。這時(shí)教師不能直接講解題過(guò)程，而是要逐步分析、理解，讓學(xué)生給出解題過(guò)程。

首先幫助他們分析題意，引導(dǎo)學(xué)生逐步思考。要想證明一個(gè)函數(shù)為常數(shù)函數(shù)，由拉格朗日中值定理可知，“如果函數(shù)在區(qū)間I上的導(dǎo)數(shù)恒為零，那么函數(shù)在區(qū)間I上是一個(gè)常數(shù)”，因此只要證明“在區(qū)間I上，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)均為零”。

講到此處，給學(xué)生一個(gè)思考的余地，讓他們?cè)囍ミx擇方法，看看如何證明函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為零。于是學(xué)生在思路的引導(dǎo)下會(huì)進(jìn)一步考慮。很多學(xué)生會(huì)選擇拉格朗日中值定理，將左邊函數(shù)值的差轉(zhuǎn)化為和導(dǎo)數(shù)相關(guān)的量。此時(shí)教師就可以趁勢(shì)鼓勵(lì)他們想著要去轉(zhuǎn)化左邊的式子，非常正確。但是轉(zhuǎn)化的過(guò)程要利用拉格朗日中值定理，那么條件滿足嗎?在拉格朗日中值定理中要求所考慮的函數(shù)在閉區(qū)間內(nèi)連續(xù)，對(duì)應(yīng)的開(kāi)區(qū)間上可導(dǎo)，定理中的兩個(gè)條件缺一不可，而這個(gè)題目中并沒(méi)有給出函數(shù)的連續(xù)性和可導(dǎo)性。那要怎么處理呢?如果想出現(xiàn)導(dǎo)數(shù)形式，就可以從導(dǎo)數(shù)的基本定義出發(fā)進(jìn)行分析。導(dǎo)數(shù)是差商的極限，反映的是變化率。

左端只給出了函數(shù)值的差，那么自然想著要和自變量的差結(jié)合，出現(xiàn)差商形式，將所給等式變形為：()x xf x f x2x x1 21 21 2G---而導(dǎo)數(shù)是一種極限形式，進(jìn)而不等式兩邊取極限，利用夾逼準(zhǔn)則結(jié)合極限的性質(zhì)，所證結(jié)論成立。

通過(guò)逐步分析，問(wèn)題就迎刃而解了。這個(gè)分析題的過(guò)程既有學(xué)生的參與，也有教師的講解，利用條件和基本概念逐步分析就是對(duì)學(xué)生推理思維訓(xùn)練的過(guò)程。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)收獲更大。由這個(gè)題目的分析求解過(guò)程可以發(fā)現(xiàn)這是一道綜合性較強(qiáng)的題目，需要學(xué)生對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)——拉格朗日中值定理、導(dǎo)數(shù)定義、夾逼準(zhǔn)則以及極限的性質(zhì)必須要熟練掌握，然后才會(huì)融會(huì)貫通。

數(shù)學(xué)的題目千變?nèi)f化，永遠(yuǎn)做不完。這就要求學(xué)生對(duì)基本概念掌握扎實(shí)，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)要理解清楚。在題目的分析過(guò)程中，對(duì)基本概念和知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通，逐步培養(yǎng)自己的邏輯分析、綜合思維的能力。那么無(wú)論碰到什么樣的題目類型都可以獨(dú)立思考，逐步分析，尋找合適的解題方法。

總而言之，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)是需要一個(gè)過(guò)程的，在這個(gè)過(guò)程中，教師只有不斷提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和教學(xué)能力，才能把高等數(shù)學(xué)這門(mén)課講好，才能逐步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和樂(lè)趣，達(dá)到教與學(xué)的雙贏。

參考文獻(xiàn)：

[1]卡茨.數(shù)學(xué)史通論[M].李文琳,等,譯.北京:高等教育出版社,.

[2]陳紀(jì)修,於崇華,金路.數(shù)學(xué)分析(下冊(cè))[M].北京:高等教育出版社,.

[3]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室.高等數(shù)學(xué)(上冊(cè))[M].北京:高等教育出版社,2007.

高等數(shù)學(xué)內(nèi)容總結(jié)篇12

淺談高等數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)策論文

一、高等數(shù)學(xué)現(xiàn)代教學(xué)模式回顧

現(xiàn)在比較提倡的教學(xué)模式有:數(shù)學(xué)歸納探究式教學(xué)模式;“自學(xué)———輔導(dǎo)”教學(xué)模式;“引導(dǎo)———發(fā)現(xiàn)”教學(xué)模式;“情境———問(wèn)題”教學(xué)模式;“活動(dòng)———參與”教學(xué)模式;“探究式教學(xué)模式”等。研究這些教學(xué)模式，使本人能夠?qū)W習(xí)和借鑒它們的研究思想和方法，為本文基于數(shù)學(xué)文化觀的高等數(shù)學(xué)模式的建構(gòu)提供方法論支持。

(一)“自學(xué)———輔導(dǎo)”教學(xué)模式。是指學(xué)生在教師指導(dǎo)下自主學(xué)習(xí)的教學(xué)模式，這一模式的特點(diǎn)不僅體現(xiàn)在自學(xué)上，而且體現(xiàn)在輔導(dǎo)上，學(xué)生自學(xué)不是要取消教師的主導(dǎo)作用，而是需要教師根據(jù)學(xué)生的文化基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力，有針對(duì)性的啟發(fā)、指導(dǎo)每個(gè)學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)?！白詫W(xué)———輔導(dǎo)”教學(xué)模式能夠使不同認(rèn)知水平的學(xué)生得到不同的發(fā)展，充分發(fā)揮了學(xué)生各自的潛能。當(dāng)然，這一教學(xué)模式也有其局限性，首先，學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備一定的自學(xué)能力，并有良好的自學(xué)習(xí)慣;其次，受教學(xué)內(nèi)容的限制;此外，還要求教師有較強(qiáng)的加工、處理教材的能力。

(二)“引導(dǎo)———發(fā)現(xiàn)”教學(xué)模式。主要是依靠學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，而不是依靠教師講解的教學(xué)模式。這一教學(xué)模式下的教學(xué)特點(diǎn)是，學(xué)習(xí)成為學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的主動(dòng)構(gòu)建活動(dòng)而不是被動(dòng)接受;教師是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的促進(jìn)者而不是知識(shí)的授予者。這一教學(xué)模式要求學(xué)生具有良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu);要求教師要全面掌握學(xué)生的思維和認(rèn)知水平;要求教材必須是結(jié)構(gòu)性的，符合探究、發(fā)現(xiàn)的思維活動(dòng)方式。運(yùn)用這一教學(xué)模式就能使學(xué)生主動(dòng)參與到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中，使教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的積極性與主動(dòng)性都得到充分的發(fā)揮。

(三)“情境———問(wèn)題”教學(xué)模式。該模式經(jīng)過(guò)多年的研究，形成了設(shè)置數(shù)學(xué)情境;提出數(shù)學(xué)問(wèn)題;解決數(shù)學(xué)問(wèn)題;注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用的較穩(wěn)定的四個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)模式，模式的四個(gè)環(huán)節(jié)中，設(shè)置數(shù)學(xué)情境是前提;提出數(shù)學(xué)問(wèn)題是重點(diǎn);解決數(shù)學(xué)問(wèn)題是核心;應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)是目的。運(yùn)用這一模式進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，要求教師要采取啟發(fā)式為核心的靈活多樣的教學(xué)方法;學(xué)生應(yīng)采取以探究式為中心的自主合作的學(xué)習(xí)方法，其宗旨是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力。

(四)“活動(dòng)———參與”教學(xué)模式。也稱為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式，就是從問(wèn)題出發(fā)，在教師的指導(dǎo)下，進(jìn)行探索性實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、提出猜想，進(jìn)而進(jìn)行論證的教學(xué)模式。事實(shí)上，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)早已存在，只是過(guò)去主要局限于測(cè)量、制作模型、實(shí)物或教具的演示等，較少用于探究、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題等。而現(xiàn)代數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是以數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用為平臺(tái)，結(jié)合數(shù)學(xué)模型進(jìn)行教學(xué)的新型教學(xué)模式。該模式更能充分的發(fā)揮學(xué)生的主體作用，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

(五)“探究式教學(xué)模式”。探究式教學(xué)模式可歸納為“問(wèn)題引入———問(wèn)題探究———問(wèn)題解決———知識(shí)建構(gòu)”四個(gè)環(huán)節(jié)的的教學(xué)模式。探究式教學(xué)模式是把教學(xué)活動(dòng)中教師傳遞學(xué)生接受的過(guò)程變成以問(wèn)題解決為中心、探究為基礎(chǔ)、學(xué)生為主體的師生互動(dòng)探索的學(xué)習(xí)過(guò)程。目的在于使學(xué)生成為數(shù)學(xué)的探究者，使數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思維在解決問(wèn)題的過(guò)程中給予體現(xiàn)和彰現(xiàn)。

二、基于數(shù)學(xué)文化觀的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式的思考

(一)基于數(shù)學(xué)文化觀的高等數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。數(shù)學(xué)是推動(dòng)人類進(jìn)步最重要的學(xué)科之一，是人類智慧的集中表達(dá)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本知識(shí)、基本技能、基本思想自然是數(shù)學(xué)教育目的的必要組成部分;數(shù)學(xué)的發(fā)展不同程度地植根于實(shí)際的需要，且廣泛應(yīng)用于其他很多領(lǐng)域，所以，數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值也是教育目的的一個(gè)重要部分。數(shù)學(xué)教育的目的，還有鍛煉和提高學(xué)生的抽象思維能力和邏輯思維能力，使學(xué)生表達(dá)清晰、思考條理。實(shí)現(xiàn)科學(xué)價(jià)值是數(shù)學(xué)教育一直不變的目標(biāo)，但并不是唯一目標(biāo)。數(shù)學(xué)的人文價(jià)值也是數(shù)學(xué)教育不可忽視的重要內(nèi)容。在數(shù)學(xué)教育中，我們不僅要關(guān)心學(xué)生智力的發(fā)展，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用科學(xué)方法解決問(wèn)題，還要關(guān)注培養(yǎng)有情感、有思想的人。同時(shí)，作為文化的數(shù)學(xué)，能夠提升人的精神，增強(qiáng)人的本質(zhì)力量。通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，能夠培養(yǎng)學(xué)生正確的世界觀和價(jià)值觀，發(fā)展求知、求實(shí)、勇于探索的情感和態(tài)度。因此，筆者認(rèn)為基于數(shù)學(xué)文化觀的高等數(shù)學(xué)教育，就是將其科學(xué)價(jià)值與人文價(jià)值進(jìn)行整合。在數(shù)學(xué)文化教育的理論指導(dǎo)下，“基于數(shù)學(xué)文化觀的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式”的教學(xué)目標(biāo)為:以學(xué)生為基點(diǎn)，以數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，以育人為宗旨，在傳授知識(shí)，培育和發(fā)展智力能力的基礎(chǔ)上，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)作為文化的本質(zhì)，樹(shù)立數(shù)學(xué)作為一種既普遍又獨(dú)特的與人類其他文化形式同等價(jià)值地位的文化形象，最終使學(xué)生達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的文化陶醉與心靈提升，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的養(yǎng)成。

(二)基于數(shù)學(xué)文化觀的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式的構(gòu)建。分析上述高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式發(fā)現(xiàn)，雖然現(xiàn)代教學(xué)模式已經(jīng)打破了傳統(tǒng)教學(xué)模式框架，但學(xué)生的情感態(tài)度、數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)不是其主要教學(xué)目標(biāo)。學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代教學(xué)模式的研究思想和方法，使筆者認(rèn)識(shí)到構(gòu)建數(shù)學(xué)文化觀下的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式，并不意味著對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)模式的徹底否定，而是對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)模式改造和發(fā)展。這是因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)文化的載體，數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)文化兩者的教育沒(méi)有也不應(yīng)該有明確的分界線，因此數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和探究是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的重要環(huán)節(jié)。立足于對(duì)數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的理解，圍繞基于數(shù)學(xué)文化觀的高等數(shù)學(xué)教學(xué)目的，通過(guò)對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式的的反思和借鑒，本人逐步從多年的教學(xué)實(shí)踐中歸納形成了“經(jīng)驗(yàn)觸動(dòng)———師生交流———知識(shí)探究———多領(lǐng)域滲透———總結(jié)反思”的教學(xué)程序的教學(xué)模式。這一教學(xué)模式就是在教與學(xué)的活動(dòng)過(guò)程中充分滲透數(shù)學(xué)文化教學(xué)，教師活動(dòng)突出表現(xiàn)為呈現(xiàn)———滲透———引導(dǎo)———評(píng)述;學(xué)生活動(dòng)突出表現(xiàn)為體驗(yàn)———感悟———交流———探索。

高等數(shù)學(xué)內(nèi)容總結(jié)篇13

為適應(yīng)我國(guó)教育多元化發(fā)展的趨勢(shì)，國(guó)家加大了成人教育在高等教育中的比重。在成人教育中，無(wú)論是在理工類專業(yè)，還是在經(jīng)管類專業(yè)，高等數(shù)學(xué)都占有非常重要的地位，是非常重要的一門(mén)專業(yè)基礎(chǔ)課，但同時(shí)高等數(shù)學(xué)也是成人教育中的難點(diǎn)。因此，在成人教育中，做好高等數(shù)學(xué)教學(xué)工作顯得尤為重要。

1成人高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題

1.1成人教育學(xué)生的復(fù)雜性

在成人教育各個(gè)專業(yè)的學(xué)生中，學(xué)生的基礎(chǔ)普遍較差，學(xué)習(xí)水平參差不齊，很多學(xué)生本身還有自己的工作，來(lái)自于各行各業(yè)，在年齡上也有很大的區(qū)別。所以，教學(xué)時(shí)，必須分析成人學(xué)生的特點(diǎn)，認(rèn)真研究適合成人教育的高等數(shù)學(xué)教材，根據(jù)成人教育的特點(diǎn)，運(yùn)用適合于成人教學(xué)的特有的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，如果仍然按照傳統(tǒng)的，就像面對(duì)全日制學(xué)生的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，則教學(xué)效果就會(huì)大打折扣。

1.2高等數(shù)學(xué)教學(xué)中理論性教學(xué)和應(yīng)用性教學(xué)之間的矛盾

各個(gè)成教專業(yè)開(kāi)設(shè)高等數(shù)學(xué)課的目的是為了把數(shù)學(xué)應(yīng)用于專業(yè)課的學(xué)習(xí)中，主要目的是應(yīng)用，尤其是在成教專業(yè)中，所以如何平衡嚴(yán)密的數(shù)學(xué)理論體系和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用之間的矛盾是成人教育數(shù)學(xué)教師亟需解決的問(wèn)題，在講課中如何吸引成教學(xué)生，如何把數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)課知識(shí)相結(jié)合，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣顯得尤為重要[1]?，F(xiàn)在的很多成教學(xué)院所開(kāi)設(shè)的高等數(shù)學(xué)課程所選用的教材，普遍理論性較強(qiáng)，絕大多數(shù)是全日制專業(yè)所選用的教材，理工科專業(yè)絕大多數(shù)選用的高等數(shù)學(xué)教材是同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編寫(xiě)的教材，經(jīng)管類專業(yè)選用的是中國(guó)人民大學(xué)出版社出版的趙樹(shù)嫄主編的教材，這些教材邏輯理論性非常強(qiáng)，成教學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中很難熟練掌握教材中的基本知識(shí)、定理，在學(xué)習(xí)中遇到很大的障礙。對(duì)于成教學(xué)生來(lái)說(shuō)，全日制專業(yè)所選用的教材在難易程度、知識(shí)容量方面不太適合成教學(xué)生，很多成教學(xué)生是從中?；蚴歉呗毶蟻?lái)的，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較差，對(duì)于理解高等數(shù)學(xué)的非常嚴(yán)密的邏輯理論體系有很大的困難。雖然任課老師在講授高等數(shù)學(xué)課程的時(shí)候會(huì)根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)做出一些調(diào)整，但由于學(xué)習(xí)時(shí)間少，基礎(chǔ)較差，也沒(méi)有辦法把所有的時(shí)間都運(yùn)用于學(xué)習(xí)中，因此大部分學(xué)生面對(duì)苦澀難懂的高等數(shù)學(xué)教材只能選擇放任自流了，放棄自學(xué)。

2成教學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)過(guò)程中的心理障礙

2.1消極心理

很多成教學(xué)生之所以選擇成人教育，其首要目的并不是為了工作，很多學(xué)生本身就有工作，甚至有一些還是在其他人看來(lái)“不錯(cuò)”的工作，絕大多數(shù)成教學(xué)生學(xué)習(xí)的目的并不是為了學(xué)習(xí)文化知識(shí)，更主要的是為了文憑，因而，他們的學(xué)習(xí)態(tài)度也不是很積極，在聽(tīng)課的時(shí)候經(jīng)常無(wú)精打采，即使面對(duì)不會(huì)的問(wèn)題，也不會(huì)積極主動(dòng)地向老師請(qǐng)教。再加上高等數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)課，表面上看來(lái)好像和專業(yè)課的關(guān)系不大，所以很多成教學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過(guò)程中就更不積極，因此教師在講授高等數(shù)學(xué)的過(guò)程中，一定要把高等數(shù)學(xué)知識(shí)和專業(yè)課知識(shí)相結(jié)合，比如，在講授微分概念的時(shí)候，可以把微分概念和經(jīng)濟(jì)學(xué)中邊際的概念相結(jié)合，舉例說(shuō)明邊際成本、邊際收益、邊際利潤(rùn)的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義，不僅使學(xué)生們加深對(duì)微分概念的理解，而且對(duì)專業(yè)課知識(shí)中的相關(guān)概念有了更深的理解。

2.2成教學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過(guò)程中信心不足

成教學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)，普遍信心不足，筆者在多年從事成人高等數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生都反映從小數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)信心不足，焦慮情緒很重。焦慮不僅影響著學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，更影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。在很多成教學(xué)生的心目中，認(rèn)為自己是學(xué)不好高等數(shù)學(xué)的，慢慢地形成了一個(gè)思維定式，總認(rèn)為成教學(xué)生不可能學(xué)好高等數(shù)學(xué)[2]。在這種思維定式下，一旦遇到較抽象的概念，或者是比較難以理解的定理，就會(huì)退縮，這就要求任課教師在講課過(guò)程中，多鼓勵(lì)學(xué)生，當(dāng)遇到學(xué)生們不理解所講解內(nèi)容時(shí)，不要挖苦、諷刺學(xué)生，不要打擊成教學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，要循序善誘，引導(dǎo)學(xué)生，建立學(xué)生學(xué)好高等數(shù)學(xué)的信心。

2.3閉鎖心理

很多研究成人教育的專家認(rèn)為，成教學(xué)生普遍有閉鎖心理，閉鎖心理指的是成教學(xué)生在和老師、同學(xué)交流的過(guò)程中，總是避免“暴露自己”，盡力“揚(yáng)長(zhǎng)避短”，在學(xué)習(xí)上也是一樣，在學(xué)習(xí)過(guò)程中容易把自己限制在自己的保護(hù)層中。這就要求任課教師平時(shí)多和成教學(xué)生交流，在平時(shí)的講課過(guò)程中，面帶微笑，善意地、有耐心地解釋學(xué)生們提出的各種問(wèn)題，建立起學(xué)生對(duì)教師的信任。

2.4學(xué)習(xí)能力較弱

很多成人教育的學(xué)員都有自身的工作，平時(shí)工作繁重，只是在周末或假期參加成人教育學(xué)習(xí)，由于學(xué)習(xí)時(shí)間少，學(xué)習(xí)能力普遍偏弱。再加上年齡偏大，記憶力一般也比較差，即使在課堂上理解了高等數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)，課下也沒(méi)有太多時(shí)間去復(fù)習(xí)，經(jīng)常出現(xiàn)學(xué)了后面忘了前面的狀況，這就要求高等數(shù)學(xué)的任課教師在傳授知識(shí)時(shí)，一定要結(jié)合成教學(xué)生的特點(diǎn)進(jìn)行授課，對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)應(yīng)多解釋，盡量用通俗的語(yǔ)言來(lái)解釋抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，弱化定理的證明，重點(diǎn)從幾何意義的角度解釋高等數(shù)學(xué)的相關(guān)概念，高等數(shù)學(xué)尤其是微積分部分最重要的學(xué)習(xí)方法就是數(shù)形結(jié)合，而且微積分的很多知識(shí)點(diǎn)都是有幾何意義的，在講解的過(guò)程中，可以先解釋幾何意義，再分析數(shù)學(xué)上的表達(dá)，因?yàn)閹缀我饬x給學(xué)生的感覺(jué)非常直觀，在先理解幾何意義的前提下，再去理解抽象的數(shù)學(xué)概念，相對(duì)來(lái)說(shuō)會(huì)簡(jiǎn)單很多，尤其是對(duì)成教學(xué)生。

高等數(shù)學(xué)內(nèi)容總結(jié)篇14

3.1教學(xué)內(nèi)容

3.1.1合理安排教學(xué)內(nèi)容

在成教的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)教學(xué)大綱的要求，適當(dāng)對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行修改，尤其是在講課的方式中，對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的講解要把握住“度”。比如，函數(shù)的概念在各個(gè)教材中對(duì)函數(shù)的定義寫(xiě)得都比較抽象，那么在面對(duì)成教學(xué)生的教學(xué)過(guò)程中可以強(qiáng)調(diào)學(xué)生們抓住函數(shù)定義的關(guān)鍵詞“唯一”，對(duì)于自變量的任意一個(gè)取值，因變量必須有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，所以在理解函數(shù)定義的時(shí)候，最關(guān)鍵就是理解“唯一”兩個(gè)字[3]。在授課過(guò)程中，把掌握基本知識(shí)、基本概念、基本定理放在首位，提高學(xué)生們解決問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力，不必過(guò)分追求高等數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性。又比如講解導(dǎo)數(shù)定義時(shí)，可以引入物理學(xué)中速度的相關(guān)知識(shí)，從路程與速度之間的關(guān)系引入導(dǎo)數(shù)的定義，使學(xué)生們更容易理解導(dǎo)數(shù)的概念。教學(xué)中注重新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生建立起知識(shí)體系，降低知識(shí)的難度。

3.1.2成教高等數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)于專業(yè)課知識(shí)相結(jié)合

當(dāng)代的高等數(shù)學(xué)知識(shí)已應(yīng)用于各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域，比如工科、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)，但是絕大多數(shù)高等數(shù)學(xué)教材重理論輕應(yīng)用，對(duì)于高等數(shù)學(xué)在應(yīng)用方面的重視程度不夠。教師在高等數(shù)學(xué)的講授過(guò)程中，應(yīng)針對(duì)不同的專業(yè)講授的側(cè)重點(diǎn)不同，當(dāng)然這對(duì)教師也提出了更高的要求，要求授課教師不僅僅掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)其他專業(yè)課的知識(shí)也應(yīng)該有所涉獵。在講授過(guò)程中，應(yīng)盡量與該專業(yè)的專業(yè)知識(shí)相結(jié)合。比如對(duì)于經(jīng)管類學(xué)生，當(dāng)講到函數(shù)單調(diào)性判別的時(shí)候，應(yīng)把該節(jié)內(nèi)容與價(jià)格策略的制定相結(jié)合，把經(jīng)濟(jì)學(xué)中價(jià)格彈性的概念與函數(shù)單調(diào)性的判別相結(jié)合，以此為根據(jù)，制定價(jià)格策略，并可以把此概念與生活中遇到的實(shí)際情況相結(jié)合。根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性的相關(guān)知識(shí)可以得到結(jié)論，對(duì)于富有彈性的商品，如電腦、手機(jī)，應(yīng)該適當(dāng)?shù)靥岣呱唐返膬r(jià)格，可以使總收益增加；對(duì)于缺乏彈性的商品，如糧食、商品房，應(yīng)該適當(dāng)?shù)亟档蜕唐返膬r(jià)格，可以使總收益增加。即增加了課堂的趣味性，又能把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)課知識(shí)相結(jié)合。

3.1.3把數(shù)學(xué)建模的相關(guān)知識(shí)運(yùn)用于教學(xué)

在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用已相當(dāng)普遍，如MATLAB、LINGO等，對(duì)于數(shù)學(xué)上繁瑣的計(jì)算，借助于數(shù)學(xué)軟件更容易實(shí)現(xiàn)。在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，可以把數(shù)學(xué)建模的思想運(yùn)用到成教的課堂上，并借助數(shù)學(xué)軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)，可以讓學(xué)生們見(jiàn)識(shí)到數(shù)學(xué)強(qiáng)大的解決實(shí)際問(wèn)題的力量。在面對(duì)成教學(xué)生的教學(xué)過(guò)程中，把數(shù)學(xué)建模的相關(guān)知識(shí)運(yùn)用于教學(xué)，可以使學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，掌握解決問(wèn)題、分析問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

3.2教學(xué)方法

3.2.1培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力

在教學(xué)方法上，應(yīng)運(yùn)用多元化的教學(xué)模式，不拘泥于傳統(tǒng)的教學(xué)方法，除了課堂講授外，還可以引導(dǎo)學(xué)生去思考學(xué)習(xí)，成立小組討論等方法。根據(jù)筆者多年在成教授課的經(jīng)驗(yàn)，多種教學(xué)方法的搭配，不僅增加了課堂活躍的氣氛，也提高了學(xué)生們學(xué)習(xí)的興趣，把被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，對(duì)于基礎(chǔ)較差的成教學(xué)生，可以啟發(fā)他們多思考，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。在學(xué)習(xí)方法上，強(qiáng)調(diào)自學(xué)的重要性，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想溝通各個(gè)概念、定理之間的關(guān)系，找到解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的辦法。

3.2.2現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)的應(yīng)用

在多媒體出現(xiàn)之前，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)僅僅是黑板加粉筆的模式，多媒體的出現(xiàn)徹底地改變了這一教學(xué)模式，運(yùn)用多媒體教學(xué)不僅豐富了課堂的內(nèi)容，而且能夠形象生動(dòng)地講解高等數(shù)學(xué)概念，比如導(dǎo)數(shù)的幾何意義，僅僅借助于黑板加粉筆，并不能很好地表現(xiàn)，尤其是導(dǎo)數(shù)的定義本質(zhì)上是一種極限，而極限是一個(gè)動(dòng)態(tài)的變化過(guò)程，借助于多媒體手段可以很輕松地實(shí)現(xiàn)曲線的割線是如何隨著自變量的改變量而趨向于零，使學(xué)生能夠更形象地理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。又比如定積分的概念，由于過(guò)去傳統(tǒng)教學(xué)模式的局限性，完全靠教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)去描述定積分的幾何意義，借助于多媒體設(shè)備，可以運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件設(shè)計(jì)動(dòng)畫(huà)圖像，動(dòng)態(tài)地描述定積分的幾何意義，可以更加深學(xué)生們對(duì)定積分定義的理解。多媒體教學(xué)使得教學(xué)更加直觀生動(dòng)，當(dāng)然，傳統(tǒng)的教學(xué)手段也不可少，在具體的教學(xué)實(shí)際中，應(yīng)把多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)的教學(xué)手段相結(jié)合，這樣會(huì)使教學(xué)效果更好。

3.2.3通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)建立答疑系統(tǒng)

由于成教學(xué)生普遍基礎(chǔ)較差，對(duì)抽象的高等數(shù)學(xué)知識(shí)理解起來(lái)會(huì)有一定的難度，這就要求授課教師能及時(shí)解答學(xué)生們提出的問(wèn)題。在傳統(tǒng)的教學(xué)過(guò)程中，很多教師往往只注重對(duì)題目的解釋，而忽略解題的思維過(guò)程。通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，將教師對(duì)題目的解答經(jīng)驗(yàn)放在互聯(lián)網(wǎng)上，建立解答系統(tǒng)，并定期更新，不斷地豐富解答方法和思路，使學(xué)生們可以非常方便地獲取相關(guān)知識(shí)，并建立“解答問(wèn)題聊天室”或者是通過(guò)“YY語(yǔ)音”及時(shí)解答學(xué)生們提出的問(wèn)題。在“解答問(wèn)題聊天室”中有很多題目同學(xué)們通過(guò)相互間的討論就可以得到答案，教師只需做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)即可，這樣不僅把教師從重復(fù)性勞動(dòng)中解脫出來(lái)，而且還可以使得同學(xué)們通過(guò)討論，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解。

3.2.4分層次教學(xué)在成人高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)是因材施教原則在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體運(yùn)用，它根據(jù)因材施教的原則，對(duì)不同成績(jī)、不同基礎(chǔ)的學(xué)生提出差異化的教學(xué)目標(biāo)，運(yùn)用不同的教學(xué)手段，通過(guò)不同的教學(xué)過(guò)程來(lái)實(shí)施高等數(shù)學(xué)的教學(xué)工作[4]。這種教學(xué)方法更適合于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同的學(xué)生，更符合學(xué)生的實(shí)際情況，可以有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，盡可能地挖掘?qū)W生的潛力。在我國(guó)教育教學(xué)的很多學(xué)科中都有分層次教學(xué)的相關(guān)理論研究，但是對(duì)于如何將分層次教學(xué)運(yùn)用于成人教育的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，相關(guān)的理論敘述很少。鑒于全日制學(xué)生和成教學(xué)生有很大的區(qū)別，如果直接把已有的相關(guān)理論和經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用于成教高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，未必會(huì)取得很好的效果，所以，必須結(jié)合成人教育的特殊情況，針對(duì)成教學(xué)生設(shè)計(jì)更適合的分層次教學(xué)方法。比如，針對(duì)不同數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的成人教育學(xué)生制定不同的教學(xué)目標(biāo)，改革分班授課的傳統(tǒng)模式，引入分級(jí)分班授課。

4結(jié)束語(yǔ)

由于成人教育自身的特點(diǎn)，對(duì)于成教學(xué)生的高等數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)非常有必要深入研究的課題。不僅僅要因材施教，更重要的是，應(yīng)該“因人施教”，成人教育中的高等數(shù)學(xué)教學(xué)需要與時(shí)俱進(jìn)，不斷調(diào)整教學(xué)方法來(lái)提高教學(xué)質(zhì)量，達(dá)到教學(xué)目的。作為該課程的授課教師,應(yīng)該始終將數(shù)學(xué)課程的教學(xué)方法與日常的教學(xué)科研緊密結(jié)合起來(lái),不斷地更新教學(xué)觀念,為培養(yǎng)具有較高數(shù)學(xué)素質(zhì)的科技人才做出應(yīng)有的貢獻(xiàn)。

【參考文獻(xiàn)】

［1］張芯蕊.淺談成人高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方法[J].高校教育研究,,(4)：177—179.

［2］黃翔，李開(kāi)慧.基于數(shù)學(xué)新課標(biāo)的高師數(shù)學(xué)教育課程改革研究與實(shí)踐[J].重慶師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），，(7):116—118.

［3］邵志強(qiáng).提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效途徑[J].福州大學(xué)學(xué)報(bào)（哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版），,(9):36—37.

［4］馮保平.成人教育中高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)探索[J].現(xiàn)代企業(yè)教育，,(6)：121—122.

高等數(shù)學(xué)內(nèi)容總結(jié)篇15

高等數(shù)學(xué)教學(xué)困惑與探索

易愛(ài)國(guó)

高等數(shù)學(xué)是高職階段中學(xué)生所必須掌握的公共基礎(chǔ)課，應(yīng)以“必需、夠用”為原則。我們選取了“十一五”規(guī)劃教材，由唐輪章、覃東君主編的《高等數(shù)學(xué)》（上、下冊(cè)）為主干教材，根據(jù)專業(yè)的不同選取其中部分章節(jié)內(nèi)容與參考教材。為不同專業(yè)所選取的內(nèi)容是本專業(yè)學(xué)習(xí)必不可少的基礎(chǔ)要求，同時(shí)也是部分學(xué)生繼續(xù)深造的基礎(chǔ)。

一、學(xué)生狀況分析

由于高職學(xué)生來(lái)自于高考中的第四梯隊(duì)，其中還有部分為預(yù)科生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較差，有的學(xué)生不會(huì)比較√19與3√2的大小，有些學(xué)生不會(huì)解簡(jiǎn)單的一元二次方程，對(duì)于什么是函數(shù)有些學(xué)生無(wú)法回答，部分學(xué)生談及數(shù)學(xué)就頭痛。據(jù)筆者對(duì)每屆新生作的調(diào)嗣底統(tǒng)計(jì)，喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生只有10%左右，恐懼?jǐn)?shù)學(xué)的占40%左右，還有50%左右的學(xué)生是知曉數(shù)學(xué)的作用及在專業(yè)學(xué)習(xí)中的影響的，也想好好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，但是一進(jìn)課堂聽(tīng)課就會(huì)頭腦發(fā)脹，那些恐懼?jǐn)?shù)學(xué)的學(xué)生更會(huì)如此。從學(xué)生占座情況就略知一二，主動(dòng)坐前幾排的學(xué)生很少，先到教室的學(xué)生一般都是盡量往后坐，以便于玩手機(jī)游戲、打瞌睡、看電子小說(shuō)、上網(wǎng)或QQ聊天。

二、從教學(xué)角度分析

由于職業(yè)院校強(qiáng)調(diào)與注重的是專業(yè)技術(shù)課程，數(shù)學(xué)課時(shí)被擠壓，那么數(shù)學(xué)教師既要用較少的課時(shí)去達(dá)到“必需、夠用”的數(shù)學(xué)知識(shí)目標(biāo)，還要兼顧少數(shù)學(xué)生繼續(xù)深造的任務(wù)，難度非常大。從目前看來(lái)，多數(shù)教師仍然用傳統(tǒng)的教學(xué)方式――“粉筆+板”，從教材到課本，有的教師連例題都不變，對(duì)學(xué)生不問(wèn)也不管，只是完成教時(shí)就達(dá)標(biāo)了，學(xué)生不做作業(yè)也不管，期末考試大面積不及格也無(wú)所謂。反正學(xué)校要求考試成績(jī)合格率要在90%左右，于是部分平時(shí)不學(xué)只是未曠課而考試不及格的學(xué)生也就自然“及格”了。這種拔苗助長(zhǎng)的方法也是職業(yè)學(xué)校教師的無(wú)能與無(wú)奈，無(wú)形中造成了“教”“學(xué)”“分?jǐn)?shù)”的.脫節(jié)與矛盾。

三、教學(xué)探索

如果按傳統(tǒng)的教學(xué)規(guī)律與方法教學(xué)，以“一鍋煮”方式上課，勢(shì)必會(huì)造成不是“消化不了”就是“吃不飽”的現(xiàn)象，即基礎(chǔ)差的學(xué)生會(huì)因教學(xué)目標(biāo)偏高無(wú)法接受而厭學(xué)或棄學(xué)，而部分基礎(chǔ)較好或能夠跟上的學(xué)生又會(huì)因目標(biāo)低而失去學(xué)習(xí)興趣與動(dòng)力。為了達(dá)到“必需、夠用”的基本目標(biāo)，同時(shí)又要為少數(shù)學(xué)生提升打基礎(chǔ)的目的，筆者在教學(xué)中反復(fù)與專業(yè)課及專業(yè)基礎(chǔ)課老師商討，打破了數(shù)學(xué)課程的整體性，調(diào)整知識(shí)的順序，緊密地結(jié)合專業(yè)及專業(yè)基礎(chǔ)課中會(huì)涉及到的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，將所教學(xué)的內(nèi)容分為三個(gè)模塊，即基礎(chǔ)模塊、應(yīng)用模塊與提高模塊。在每個(gè)模塊中又設(shè)定最基本目標(biāo)與最高目標(biāo)，要求所有的學(xué)生必須達(dá)到基本目標(biāo)，部分學(xué)生應(yīng)達(dá)到提高目標(biāo)。對(duì)于高目標(biāo)內(nèi)容不要求全體學(xué)生都掌握，可以減少由于基礎(chǔ)差的學(xué)生在課堂中的表現(xiàn)而帶來(lái)的煩惱。并且在作業(yè)中也充分體現(xiàn)出基礎(chǔ)要求與層次，于基礎(chǔ)較好又有探究興趣的學(xué)生額外增加適當(dāng)?shù)奶岣邞?yīng)用題，讓各層次的學(xué)生都有收獲與提高。值得注意的是在應(yīng)用模塊中，應(yīng)在教學(xué)中盡量使用生活與專業(yè)中的實(shí)際例子來(lái)引導(dǎo)學(xué)生的求知欲。例如，用汽車(chē)的行駛時(shí)間、速度為自變量，行駛的路程為因變量，分析建立函數(shù)關(guān)系式；以汽車(chē)的路程、速度、加速度引入導(dǎo)數(shù)概念等。讓學(xué)生在“學(xué)中生趣”，在“趣中得知”，能有效地避開(kāi)數(shù)學(xué)的“抽象”與“枯燥”。讓學(xué)生在不自覺(jué)地思維中得以提高，也能將數(shù)學(xué)的“深W”淺顯地表現(xiàn)出來(lái)。因此，職業(yè)學(xué)校的教師必須有“兩把刷子”，即既要有扎實(shí)的數(shù)學(xué)理論，同時(shí)還得具有一定的專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)，特別要有專業(yè)動(dòng)手能力，才會(huì)在教學(xué)中如魚(yú)得水。例如，在講數(shù)學(xué)中曲線的凹凸性與拐點(diǎn)時(shí)，緊密結(jié)合車(chē)工工藝中的手柄加工所涉凹凸性與切線、拐點(diǎn)等，學(xué)生會(huì)為其所吸引。這不僅拉近了數(shù)學(xué)與專業(yè)之間距離，而且還能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與動(dòng)力。

另外，走出“書(shū)本+粉筆”的框框，利用多媒體軟件去形象地表現(xiàn)出數(shù)學(xué)的抽象性與直觀性及應(yīng)用性，也是改善和提高數(shù)學(xué)的教學(xué)效果的有效手段，例如利用MathematicS.Hatad軟件。將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融于實(shí)際教學(xué)中，讓學(xué)生能在不自覺(jué)的情境下自覺(jué)地接受相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，尤其是一些容易混淆的概念會(huì)輕易地跨過(guò)由抽象概念到應(yīng)用的鴻溝。如借助計(jì)算機(jī)軟件講導(dǎo)數(shù)及微分時(shí)，多數(shù)學(xué)生能在電腦中輕巧地掌握知識(shí)要點(diǎn)及應(yīng)用方法。這種教學(xué)方式可以讓學(xué)生輕松而愉快地接受數(shù)學(xué)知識(shí)及概念，又緊密地聯(lián)系了實(shí)際應(yīng)用，會(huì)讓學(xué)生改變過(guò)去對(duì)數(shù)學(xué)的不良看法，從而能有效地完成高等數(shù)學(xué)既定的教學(xué)要求與目標(biāo)。

總之，高職高等數(shù)學(xué)的課程教學(xué)，既要面對(duì)著學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)差的事實(shí)，又要讓學(xué)生在短期內(nèi)的數(shù)學(xué)知識(shí)達(dá)到“必需、夠用”的目標(biāo)，并且還要會(huì)用、實(shí)用。教師應(yīng)多下工夫去琢磨，思索教學(xué)方式與方法，既要當(dāng)知識(shí)傳輸?shù)乃鞯溃之?dāng)學(xué)生攀升的人梯，責(zé)任重大而艱辛，需要教師的不斷探索、研究與付出。

（作者單位：湖南化工職業(yè)技術(shù)學(xué)院）

高等數(shù)學(xué)內(nèi)容總結(jié)篇16

高等數(shù)學(xué)教學(xué)的體會(huì)論文

【摘 要】高等數(shù)學(xué)是高等院校理科系最重要的基礎(chǔ)課程之一,它對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、邏輯推演和計(jì)算能力及提高學(xué)生的綜合素質(zhì)具有非常重大的意義。本文從教學(xué)實(shí)際工作出發(fā),淺談關(guān)于高等數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)體會(huì)。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué);教學(xué)課件;教學(xué)方法

高等數(shù)學(xué)是普通高校理科專業(yè)學(xué)生重要的基礎(chǔ)課程之一。課程的目的是培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確、簡(jiǎn)練的表達(dá)能力,能用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言清晰地陳述自己的思想,是幫助學(xué)生了解高等數(shù)學(xué)處理問(wèn)題的基本思想,并能運(yùn)用這些思想方法處理數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和其它學(xué)科遇到的問(wèn)題。高等數(shù)學(xué)還具有內(nèi)容多,跨度大,概念抽象,系統(tǒng)性與邏輯性要求高,思想方法重要,應(yīng)用廣泛等特點(diǎn)。因此,探索出一套面向?qū)W生教授高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方法,使得他們較快適應(yīng)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式,較快進(jìn)入角色,從而真正提高教與學(xué)的質(zhì)量,具有重要的意義。下面來(lái)談一談本人通過(guò)五年多高等數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐所獲得的幾點(diǎn)心得體會(huì)。

一、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)思想方法的興趣

關(guān)于激發(fā)學(xué)生探究高等數(shù)學(xué)思想方法的興趣,我們必下夫,要不然學(xué)生面對(duì)概念多,抽象性強(qiáng),學(xué)習(xí)難度大的高等數(shù)學(xué),不容易把握其知識(shí)結(jié)構(gòu)和各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系,做題沒(méi)有思路。怎樣才能將快樂(lè)還給高數(shù)課堂?在每一項(xiàng)教學(xué)能容中,都隱含著大量的數(shù)學(xué)思想和教學(xué)方法,要充分開(kāi)掘,使學(xué)生通過(guò)理解和掌握數(shù)學(xué)思想方法,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)本質(zhì),同時(shí)增強(qiáng)學(xué)高數(shù)和用高數(shù)的興趣意識(shí)。同時(shí),我們的授課要引人入勝,時(shí)刻注意提高課堂教學(xué)效果。

二、注意課后復(fù)習(xí)以及基本知識(shí)的積累

學(xué)習(xí)和應(yīng)用新知識(shí)固然很重要,但知識(shí)的鞏固和消化也十分必要。特別是對(duì)高等數(shù)學(xué)這種前后知識(shí)關(guān)聯(lián)性比較強(qiáng)的學(xué)科,學(xué)習(xí)新知識(shí)通常都是建立在已獲取知識(shí)的基礎(chǔ)之上的。因此,認(rèn)真而及時(shí)地復(fù)習(xí)對(duì)于后面知識(shí)的學(xué)習(xí)影響至深。高等數(shù)學(xué)有它自己的一套語(yǔ)言及思維方式,理解掌握并熟練運(yùn)用這套語(yǔ)言及思想對(duì)于學(xué)好高等數(shù)學(xué)非常重要。本人在教學(xué)中發(fā)現(xiàn),在高等數(shù)學(xué)開(kāi)始的學(xué)習(xí)階段,大多數(shù)感到學(xué)習(xí)困難的同學(xué)總是對(duì)那樣的一套語(yǔ)言及思維方式不適應(yīng),很大的一部分原因就在于對(duì)概念,定理的理解,記憶不夠準(zhǔn)確熟練。雖然說(shuō)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能死記硬背,但不熟悉數(shù)學(xué)的基本概念,公式,定理,法則及有關(guān)性質(zhì),就談不上數(shù)學(xué)思維,更不要說(shuō)解決問(wèn)題。只有經(jīng)過(guò)鞏固和復(fù)習(xí),才能加深理解和記憶,從而真正掌握它,將其轉(zhuǎn)化為自己的東西,得以靈活運(yùn)用。 知識(shí)在于積累,學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)也是一樣。初期的基本知識(shí)的積累對(duì)于學(xué)生進(jìn)行下一步的學(xué)習(xí),對(duì)于學(xué)生分析問(wèn)題,解決問(wèn)題的能力的培養(yǎng)都具有重要的意義。記住一些較為簡(jiǎn)單的結(jié)論,如課后習(xí)題中的某些結(jié)果及解題方法,如課本中一些實(shí)用的而非定理形式體現(xiàn)的結(jié)果等等,對(duì)于進(jìn)一步理解,分析,解決較難的問(wèn)題都具有化難為易的作用。因此在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中,對(duì)于有些經(jīng)常用到的解題方法及習(xí)題結(jié)論,應(yīng)作為重點(diǎn)要求學(xué)生加以記憶積累,只有經(jīng)過(guò)不斷的復(fù)習(xí),鞏固,積累,運(yùn)用,才能使得學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)感到輕松自如,才能使得學(xué)生對(duì)分析問(wèn)題,解決問(wèn)題感到駕輕就熟,從而消除或減輕學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)中的畏難情緒。

三、注重學(xué)生的主體優(yōu)勢(shì)

課堂教學(xué)是在教師的精心組織和指導(dǎo)下學(xué)生積極參與配合的過(guò)程,以學(xué)生為中心是這個(gè)過(guò)程的出發(fā)點(diǎn)。因此,組織課堂教學(xué)要充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位,如何才能發(fā)揮學(xué)生的主體優(yōu)勢(shì)呢?最重要的一條就是教師在課堂組織教學(xué)要立足實(shí)際,以人為本,力爭(zhēng)最大限度地為學(xué)生創(chuàng)造顯示才能,發(fā)揮才智的環(huán)境,鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑,鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象,提出問(wèn)題,思考問(wèn)題,加強(qiáng)師生互動(dòng)環(huán)節(jié),使學(xué)生始終保持學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中的主動(dòng)狀態(tài),主動(dòng)觀察,主動(dòng)思維,主動(dòng)回答,使教學(xué)過(guò)程本身成為學(xué)生發(fā)展和提高的過(guò)程。同時(shí),對(duì)一些問(wèn)題的多種解答給以全班展示,討論,評(píng)價(jià),在一定程度上也為學(xué)生學(xué)習(xí)提供了一定的方法指導(dǎo)。

四、計(jì)算機(jī)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

計(jì)算機(jī)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中起著非常重要的作用。網(wǎng)上教學(xué)是高等數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的一種重要形式,提供網(wǎng)上高等數(shù)學(xué)課程資源,可以幫助學(xué)生不受時(shí)間,地點(diǎn)的限制進(jìn)行學(xué)習(xí)和查閱,并可以了解課程的重點(diǎn)難點(diǎn)及習(xí)題的解答。

教學(xué)課件是指一些直接用于教學(xué)的計(jì)算機(jī)軟件,與數(shù)學(xué)工具性軟件不同,工具性數(shù)學(xué)軟件通常是不能直接用于教學(xué)的,它必須在編程或在開(kāi)發(fā)才能成為數(shù)學(xué)課件?？筛鶕?jù)學(xué)習(xí)目的,地點(diǎn)的不同,或在課堂上演示數(shù)學(xué)課件,或在課外使用課件。我比較重視實(shí)課件的應(yīng)用,它能夠很好的提高教學(xué)效果。

高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要做一定量的練習(xí),這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)之一。精選適量的練習(xí)題,按一定的結(jié)構(gòu),利用計(jì)算機(jī)的儲(chǔ)存,查詢能力,快速反應(yīng)能力和互動(dòng)能力構(gòu)成題庫(kù),學(xué)生可以根據(jù)自己的基礎(chǔ)和時(shí)間去進(jìn)行練習(xí)。題庫(kù)系統(tǒng)的建立,可以實(shí)現(xiàn)資源共享,并可以節(jié)省大量的重復(fù)勞動(dòng),減輕教師的負(fù)擔(dān),將精力投放于教學(xué)的其他方面。

參考文獻(xiàn):

[1]同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué).高等教育出版社,.3

[2]彭秋發(fā),戴立輝,顏七笙.試談?dòng)?jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用.工科數(shù)學(xué),.2

[3]陳光潮.經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ).中國(guó)財(cái)政經(jīng)濟(jì)出版社.

高等數(shù)學(xué)內(nèi)容總結(jié)篇17

1.文科高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

作為高校，結(jié)合我校文科生的現(xiàn)狀，現(xiàn)在文科高等數(shù)學(xué)教學(xué)上存在以下一些問(wèn)題：

1.1文科生個(gè)體差異性較大、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱。高等數(shù)學(xué)具有運(yùn)算復(fù)雜、內(nèi)容抽象、應(yīng)用廣泛等特點(diǎn)，因而大部分文科生在潛意識(shí)中對(duì)數(shù)學(xué)存在畏難心理，加之近年高校的不斷擴(kuò)招，生源質(zhì)量得不到保證，學(xué)生整體素質(zhì)下降已成為一個(gè)不容忽視的現(xiàn)實(shí)。還有相當(dāng)一部分文科生之所以選擇文科專業(yè)是因數(shù)學(xué)成績(jī)不理想，他們普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)單調(diào)乏味、難于理解，無(wú)形中就更增加了文科生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的難度。

1.2文科生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)過(guò)程中缺乏學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)不明確。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)直接推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，它是學(xué)生個(gè)人的心理需求、企圖達(dá)到目標(biāo)的一種內(nèi)在動(dòng)力?，F(xiàn)實(shí)中，數(shù)學(xué)科學(xué)與人文科學(xué)的聯(lián)系越來(lái)越密切，數(shù)學(xué)里面處處顯現(xiàn)哲學(xué)等人文科學(xué)。教師要向?qū)W生講明兩者的辯證關(guān)系，在教學(xué)中不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣，逐步培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與方法。

1.3教學(xué)方法簡(jiǎn)單、形式單一。文科高等數(shù)學(xué)是近些年才開(kāi)設(shè)的基礎(chǔ)學(xué)科，教師大多是從理工科教師中挑選的。這些教師雖然具有豐富的經(jīng)驗(yàn)，但對(duì)文科生的專業(yè)不很了解，對(duì)文科高等數(shù)學(xué)的教法還不熟悉，教學(xué)難以突出重點(diǎn)，且與學(xué)生專業(yè)內(nèi)容聯(lián)系少，引不起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)實(shí)踐中，不能遵循“學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)”的教育理念，對(duì)深?yuàn)W的定理、抽象的概念講得過(guò)多，以致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣降低、教學(xué)效果較差。

1.4課程設(shè)置和教材內(nèi)容還需進(jìn)一步完善。教材的質(zhì)量直接影響到教育質(zhì)量的高低。當(dāng)前，文科高等數(shù)學(xué)課程沒(méi)有通用的教學(xué)大綱，雖然目前教材的數(shù)量很多，但適宜文科生特點(diǎn)的教材很少。大部分是以理科高等數(shù)學(xué)為模本，通過(guò)簡(jiǎn)單改編而成。教材中的內(nèi)容多而雜，語(yǔ)言生硬抽象、難以理解，與許多文科專業(yè)聯(lián)系少、缺乏實(shí)用性。許多教師在教學(xué)過(guò)程中只專注講解教材內(nèi)容，而缺少背景介紹和聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用。

2.文科高等數(shù)學(xué)教學(xué)的對(duì)策探究

2.1文科生的特點(diǎn)和需求

從對(duì)滄州師范學(xué)院級(jí)文科類開(kāi)設(shè)高等數(shù)學(xué)課程的市場(chǎng)營(yíng)銷、旅游管理、金融保險(xiǎn)等專業(yè)調(diào)查問(wèn)卷的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)看，文科生中比較喜歡數(shù)學(xué)的占42%，文科專業(yè)學(xué)生中認(rèn)為目前所學(xué)的高等數(shù)學(xué)內(nèi)容比較難的占57%，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)比較吃力的占71%。從調(diào)查中我們發(fā)現(xiàn)“降低難度”“提高趣味”的比例較大，因此我們必須在這些方面下功夫、做文章。文科生的專業(yè)特點(diǎn)決定了高等數(shù)學(xué)在知識(shí)層面上不宜對(duì)學(xué)生有過(guò)高的要求，更不能成為他們學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)。文科高等數(shù)學(xué)的教學(xué)要放棄單純的理論灌輸，教材內(nèi)容必須考慮思維方式的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化，還要涉及文科生的專業(yè)特點(diǎn)，可以將一些應(yīng)用較廣的內(nèi)容補(bǔ)充進(jìn)來(lái)。例如：要開(kāi)設(shè)微積分、線性代數(shù)、微分方程等課程。微積分是高等數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容，也是許多課程的基礎(chǔ)，應(yīng)用廣泛而深刻，這點(diǎn)必須向?qū)W生重點(diǎn)介紹。對(duì)于一些必要的計(jì)算，線性代數(shù)的應(yīng)用比較廣泛，特別是對(duì)金融經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)學(xué)生來(lái)說(shuō)更為重要。還可以利用數(shù)學(xué)建模做些探索性的嘗試，形成邊學(xué)邊用的學(xué)習(xí)環(huán)境。

2.2教學(xué)目的

根據(jù)當(dāng)今社會(huì)對(duì)高素質(zhì)人才的渴求及文科生未來(lái)要從事的工作，結(jié)合高等數(shù)學(xué)學(xué)科的歷史特點(diǎn)、發(fā)展趨勢(shì)和作用來(lái)看，設(shè)置文科高等數(shù)學(xué)的目的大致有兩個(gè)方面：一是培養(yǎng)與增強(qiáng)文科生的理性思維、能力，提升文科生的整體素質(zhì);二是理解與掌握高等數(shù)學(xué)的基本思想、方法和內(nèi)容。在這兩方面中對(duì)文科生來(lái)講應(yīng)以前者為重，后者是前者的基礎(chǔ)，前者只有通過(guò)后者才能實(shí)現(xiàn)。一個(gè)人若具備良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)，可以更好地利用科學(xué)的方法和思維分析解決實(shí)際問(wèn)題，提高創(chuàng)新意識(shí)、能力。隨著計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)和IT產(chǎn)業(yè)的飛速發(fā)展，各門(mén)學(xué)科的融合、量化趨勢(shì)更促進(jìn)了數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的結(jié)合，這就要求文科生也應(yīng)具備一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.3將數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)，激發(fā)學(xué)生興趣

俗話說(shuō)：興趣是最好的老師。興趣能激活人的思維潛能，讓人主動(dòng)去學(xué)習(xí)，并使人更多地接觸該領(lǐng)域的內(nèi)容。依據(jù)文科專業(yè)的特性和學(xué)生自身特點(diǎn)，將數(shù)學(xué)文化融入到文科數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅豐富教學(xué)內(nèi)容更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)文化主要是指數(shù)學(xué)的思想、精神和方法。文科生不擅長(zhǎng)抽象、邏輯思維，而發(fā)散、形象思維較好，分析綜合問(wèn)題的能力和論證問(wèn)題的能力較差，但對(duì)事物較敏感且具有文學(xué)知識(shí)的優(yōu)勢(shì)等特點(diǎn)。在教學(xué)中盡可能將數(shù)學(xué)史融入其中，有很多以數(shù)學(xué)家的名字命名的定理，比如柯西定理、費(fèi)馬引理等，在講這些內(nèi)容時(shí)，都可以把背景知識(shí)介紹給學(xué)生，并盡可能將數(shù)學(xué)語(yǔ)言文學(xué)化、藝術(shù)化，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析、論證方法和理性思維的同時(shí)，感受到高數(shù)的魅力，不僅能掌握數(shù)學(xué)的精神、思想和方法，提高思維邏輯能力，同時(shí)也可以開(kāi)闊眼界，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

2.4采取多種形式和手段豐富教學(xué)內(nèi)容，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性

數(shù)學(xué)家哈根莫斯說(shuō)過(guò)：“最好的學(xué)習(xí)方法是激勵(lì)學(xué)生自己去動(dòng)手、去思考，而不是講清事實(shí)?！币虼?，在課堂教學(xué)中應(yīng)采取精講與勤練相結(jié)合的教學(xué)方法，讓學(xué)生多分析和思考、多提問(wèn)題，并通過(guò)調(diào)查問(wèn)卷等形式及時(shí)反饋學(xué)生的意見(jiàn)，不斷完善教學(xué)手段，以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性?？梢越柚嗝襟w技術(shù)使課堂教學(xué)變得更加生動(dòng)和直觀，內(nèi)容上也更具感染力和表現(xiàn)力。例如：在講授二重積分時(shí)，可先從討論計(jì)算曲邊梯形的面積之間的關(guān)系引出二重積分與曲頂柱體體積的關(guān)系，再利用多媒體使曲頂柱體劃分為小曲頂柱體的過(guò)程更直觀化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。另外，多關(guān)心學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活，多采用鼓勵(lì)的方法促進(jìn)教學(xué)，也會(huì)收到意想不到的效果。

2.5摒棄單一評(píng)價(jià)方式，建立多元化評(píng)價(jià)體系

當(dāng)前，高等數(shù)學(xué)的考試方式一般是以閉卷考試為主，兼顧考查上課出勤及平時(shí)作業(yè)情況。這種評(píng)價(jià)方式存在的一大弊病就是以試卷成績(jī)決定學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。這樣就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生只知考前突擊、死記硬背，而不注重日常學(xué)習(xí)和積累。這種評(píng)價(jià)方式與我們的教育目的相悖，既不能反映學(xué)生t的真實(shí)水平，也不利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，更難以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。為了培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，我們必須摒棄單一評(píng)價(jià)方式，對(duì)其進(jìn)行合理優(yōu)化，將考核方法改為閉卷和開(kāi)卷相結(jié)合的方式，例如：用提交論文的形式把考查目標(biāo)融入相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題，教師只負(fù)責(zé)指導(dǎo)，而讓學(xué)生利用各種方式親自動(dòng)手搜集資料、尋找適當(dāng)?shù)慕鉀Q方法，以此來(lái)考查學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知程度和數(shù)學(xué)在各知識(shí)領(lǐng)域中的應(yīng)用能力。

作者：楊麗 賈慶蘭 工作單位：滄州師范學(xué)院數(shù)學(xué)系

高等數(shù)學(xué)內(nèi)容總結(jié)篇18

1目前高等數(shù)學(xué)教學(xué)與初等數(shù)學(xué)教學(xué)脫節(jié)的現(xiàn)狀

1.1管理模式

長(zhǎng)期以來(lái)，許多中學(xué)生習(xí)慣于在老師的精心呵護(hù)下生活和學(xué)習(xí)，對(duì)老師產(chǎn)生了很強(qiáng)的依賴心理。而大學(xué)老師更注重學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生的關(guān)照程度明顯不如中學(xué)教師那樣投入，這種教育管理模式的大幅度跨越使很多學(xué)生一時(shí)很難適應(yīng)，對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程產(chǎn)生了一定的消極影響，以至于有為數(shù)不少的學(xué)生在大學(xué)一年級(jí)期間開(kāi)設(shè)的高等數(shù)學(xué)課程考試中紛紛亮出紅燈。

1.2教材與教法

與初等數(shù)學(xué)相比，高等數(shù)學(xué)的理論性更強(qiáng)，內(nèi)容更抽象。大量抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)的出現(xiàn)，邏輯語(yǔ)言的應(yīng)用，使學(xué)生在短期內(nèi)很難適應(yīng)。此外，一些本來(lái)應(yīng)該在中學(xué)階段講授的內(nèi)容如：三角函數(shù)的積化和差、反三角函數(shù)、極坐標(biāo)等知識(shí)點(diǎn)，由于高考時(shí)不考這些內(nèi)容，致使在中學(xué)階段沒(méi)有講授。而極限、導(dǎo)數(shù)等一部分高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容盡管進(jìn)入了中學(xué)數(shù)學(xué)教材，但中學(xué)階段對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)的處理僅僅局限于簡(jiǎn)單的計(jì)算。大學(xué)數(shù)學(xué)則更重視用分析定義去探究函數(shù)的更深刻的內(nèi)涵，難度明顯加大，從而導(dǎo)致部分學(xué)生陷入了對(duì)高等數(shù)學(xué)既想努力學(xué)好又感到阻力重重的兩難境地。教學(xué)方法上的差異也是導(dǎo)致部分學(xué)生害怕高等數(shù)學(xué)的一個(gè)主要原因。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度較慢，對(duì)抽象的概念和一些難以理解的推理論證，老師有足夠的時(shí)間進(jìn)行反復(fù)的講解，學(xué)生有充足的時(shí)間進(jìn)行不斷的演練。而高等數(shù)學(xué)的教學(xué)更注重對(duì)基本概念的理解和抽象理論的論證，由于學(xué)時(shí)偏緊，許多計(jì)算過(guò)程都留給學(xué)生在課外解決，教學(xué)進(jìn)度明顯加快，學(xué)生一旦對(duì)教學(xué)節(jié)奏不能適應(yīng)，就很容易陷入惡性循環(huán)的怪圈。

1.3學(xué)習(xí)方法

學(xué)習(xí)方法的不適應(yīng)也是部分學(xué)生學(xué)不好高等數(shù)學(xué)的一個(gè)主要因素。為了應(yīng)付高考，高中的學(xué)生在相當(dāng)多的時(shí)間內(nèi)深陷題海而不能自拔。高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)則要求學(xué)生必須做到課前適當(dāng)預(yù)習(xí)，課上勤于思考，課后認(rèn)真復(fù)習(xí)，并在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上完成相應(yīng)的作業(yè)。大學(xué)生以自主的學(xué)習(xí)為主，如果僅滿足于課堂聽(tīng)講這一個(gè)環(huán)節(jié)，對(duì)知識(shí)的理解就難免顯得膚淺，其結(jié)果當(dāng)然是似懂非懂，最終也就必然導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績(jī)的滑坡。

1.4思維方式

初等數(shù)學(xué)教學(xué)雖然強(qiáng)調(diào)要重視培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，但事實(shí)表明，還是有相當(dāng)一部分的大學(xué)新生對(duì)數(shù)學(xué)證明的嚴(yán)密程度望而生畏，很多學(xué)生經(jīng)常憑感覺(jué)或猜測(cè)代替推理，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中明明有疑問(wèn)卻提不出問(wèn)題。從歷屆學(xué)生反饋的信息表明：學(xué)生最怕的就是證明題，他們駕馭數(shù)學(xué)的能力與學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的實(shí)際需要還存在著較大的差距，這就不可避免地會(huì)影響高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

2高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的切入點(diǎn)

2.1接觸了解學(xué)生，用真誠(chéng)感化學(xué)生

剛從高中升入大學(xué)的學(xué)生身心還處在不是很成熟的發(fā)展時(shí)期，教師應(yīng)盡可能地與他們多接觸，通過(guò)提問(wèn)、談話等方式了解學(xué)生在中學(xué)階段對(duì)有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，以期實(shí)施因材施教。教師要幫助學(xué)生及時(shí)克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的畏難情緒，幫助學(xué)生排除學(xué)習(xí)上的心理障礙，樹(shù)立戰(zhàn)勝困難的信心。教師要特別重視上好第一堂課，實(shí)踐證明，第一堂課的好壞將直接影響到學(xué)生對(duì)本門(mén)課程的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)效果。我在多年的教學(xué)實(shí)踐中，習(xí)慣于將本門(mén)課程的作用與地位、教學(xué)目的與要求以及學(xué)習(xí)中需要注意的問(wèn)題和可能遇到的困難第一時(shí)間明明白白地告知學(xué)生，將初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)的特點(diǎn)以及教學(xué)方法與學(xué)習(xí)方式的區(qū)別在第一時(shí)間就和學(xué)生說(shuō)清楚，讓他們做好必要的心理準(zhǔn)備,而不至于像在黑屋子里被老師牽著鼻子走。

2.2以慢節(jié)奏啟動(dòng)，逐步實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的接軌

學(xué)生剛開(kāi)始接觸高等數(shù)學(xué)，總有一個(gè)銜接和適應(yīng)的過(guò)程。教師在高等數(shù)學(xué)教學(xué)的起始階段應(yīng)該注意適當(dāng)放慢速度，以慢節(jié)奏啟動(dòng)，幫助學(xué)生順利完成由適應(yīng)初等數(shù)學(xué)的教學(xué)方式到適應(yīng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)方式的平穩(wěn)過(guò)渡。教師在備課時(shí)，要了解中學(xué)階段有關(guān)知識(shí)的教學(xué)現(xiàn)狀以及與高等數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)教材作恰當(dāng)?shù)奶幚?。教師在講課時(shí)要經(jīng)常注意運(yùn)用類比、推陳出新，使學(xué)生在溫習(xí)舊知識(shí)的基礎(chǔ)上比較順利地獲取新知識(shí)。

2.3引導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

由于高等數(shù)學(xué)的教學(xué)進(jìn)度快，理論抽象難懂，僅靠課堂聽(tīng)講就想掌握全部知識(shí)是不現(xiàn)實(shí)的，因此，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)、課堂筆記和課后復(fù)習(xí)。通過(guò)預(yù)習(xí)，可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，提高聽(tīng)課的積極性和作筆記的選擇性，努力掌握教師分析問(wèn)題的思路和方法，提高課堂教學(xué)的質(zhì)量。通過(guò)復(fù)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)概括和總結(jié)，增強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解，形成真正屬于自己的知識(shí)框架體系。應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生充分利用好學(xué)校的圖書(shū)資源，圖書(shū)館無(wú)疑是加快學(xué)生成才步伐的階梯。

2.4指導(dǎo)學(xué)生正確使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，重視學(xué)生的能力培養(yǎng)

高等數(shù)學(xué)的任課教師在教學(xué)時(shí)要有意識(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)言及符號(hào)運(yùn)用方面的訓(xùn)練，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)語(yǔ)言是解決問(wèn)題的有效工具。邀請(qǐng)數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的高年級(jí)學(xué)生為新生做學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)介紹，指導(dǎo)學(xué)生成立學(xué)習(xí)興趣小組，也是對(duì)新生盡快適應(yīng)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)大有裨益的舉措，這非常有利于學(xué)生相互之間的取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同進(jìn)步。高等數(shù)學(xué)的任課教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀數(shù)學(xué)書(shū)籍，對(duì)于定義、定理及其一些推論，必須逐字逐句地仔細(xì)推敲。強(qiáng)調(diào)將閱讀和獨(dú)立思考緊密結(jié)合，這樣不僅能把證明的思路弄得更透徹，閱讀能力和理解能力也會(huì)得到較大幅度的提高。高等數(shù)學(xué)的任課教師還應(yīng)有意識(shí)地對(duì)學(xué)生加強(qiáng)訓(xùn)練和指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的習(xí)慣，提高學(xué)生辨別是非的能力。結(jié)合教學(xué)實(shí)際給學(xué)生講解一些數(shù)學(xué)家的故事及他們思考問(wèn)題、探索問(wèn)題的方法不失為培養(yǎng)創(chuàng)新能力的一個(gè)好方法，這不但可以使學(xué)生了解高等數(shù)學(xué)中的一些重要概念和定理的來(lái)歷，而且可以活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知熱情，促進(jìn)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

3高等數(shù)學(xué)教學(xué)與初等數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的注意事項(xiàng)

1)應(yīng)經(jīng)常結(jié)合具體內(nèi)容，介紹數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活及今后發(fā)展中的地位和作用，介紹全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的相關(guān)信息，并注意引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)學(xué)好高等數(shù)學(xué)，立志為社會(huì)服務(wù)的責(zé)任感，樹(shù)立遠(yuǎn)大的理想和正確的人生觀，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。

2)要引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)內(nèi)容和方法中發(fā)現(xiàn)辨證因素，通過(guò)分析數(shù)學(xué)中的一系列辨證關(guān)系，如常量與變量、有限與無(wú)限、離散與連續(xù)、近似與精確、微分與積分等，逐步培養(yǎng)學(xué)生的唯物辨證觀。

3)給學(xué)生介紹我國(guó)歷史上一些數(shù)學(xué)家的重要貢獻(xiàn)，讓學(xué)生懂得，我們的國(guó)家和民族，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中曾經(jīng)有過(guò)輝煌的歷史;在新的歷史條件下數(shù)學(xué)領(lǐng)域中仍有許多東西值得我們?nèi)ヌ剿?，尤其在解決與國(guó)計(jì)民生密切相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題中，數(shù)學(xué)具有十分美好的前景。

4)在教學(xué)過(guò)程中，教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際狀況，引導(dǎo)學(xué)生營(yíng)造一種積極向上的學(xué)習(xí)氛圍。精心編寫(xiě)教案，在突出重點(diǎn)精講的同時(shí),注意留有讓學(xué)生課外繼續(xù)探索和提高的空間。教師要真正將學(xué)生視為學(xué)習(xí)的主體，讓學(xué)生自己掌握學(xué)習(xí)的命運(yùn)，充分發(fā)揮其主觀能動(dòng)性。

5)教學(xué)，絕不是簡(jiǎn)單的知識(shí)傳授，教師要認(rèn)識(shí)到教學(xué)過(guò)程是一個(gè)創(chuàng)造過(guò)程。每個(gè)教師都要研究教與學(xué)的相互作用，將教學(xué)過(guò)程視為師生共在的探索真理的過(guò)程。高等數(shù)學(xué)的任課教師要注重答疑這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，除了課前與課后擠一點(diǎn)時(shí)間為學(xué)生釋疑解惑以外，還可以利用網(wǎng)絡(luò)媒體為學(xué)生釋疑解惑，此外還必須在每周安排一個(gè)固定的時(shí)間面向全體學(xué)生答疑。這不僅可以及時(shí)幫助學(xué)生排除學(xué)習(xí)上的困難，還能通過(guò)與學(xué)生的交流及時(shí)掌握學(xué)生的思想動(dòng)態(tài)和學(xué)習(xí)情況，教書(shū)育人，把教學(xué)銜接的工作做得更加完美。高等學(xué)校是人才培養(yǎng)的重要陣地，我們應(yīng)當(dāng)努力實(shí)踐“以育人為本，以學(xué)生為主體”的理念。堅(jiān)持以育人為本，全面貫徹黨的教育方針，始終把培養(yǎng)人才作為學(xué)校的根本任務(wù)。堅(jiān)持德育為先，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，關(guān)注學(xué)生的心理健康和健全人格的形成。以學(xué)生發(fā)展為核心，注重學(xué)生的個(gè)性差異，充分尊重、關(guān)心、理解和信任每一個(gè)學(xué)生。因材施教，促進(jìn)學(xué)生的平等、和諧、自主發(fā)展，并為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。隨著高等教育大眾化進(jìn)程的加快，人才培養(yǎng)的質(zhì)量必將成為人們普遍關(guān)注的問(wèn)題。使學(xué)生順利實(shí)現(xiàn)由初等數(shù)學(xué)向高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的平穩(wěn)過(guò)渡，教學(xué)銜接的任務(wù)非常艱巨，努力實(shí)踐和探索教學(xué)銜接的有效途徑，是擺在每個(gè)高等數(shù)學(xué)教師面前的一項(xiàng)刻不容緩的艱巨任務(wù)。

作者：江正仙 工作單位：江南大學(xué)理學(xué)院

高等數(shù)學(xué)內(nèi)容總結(jié)篇19

一、數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)文化觀下的教學(xué)模式

(一)數(shù)學(xué)文化

文化視角的數(shù)學(xué)觀就是視數(shù)學(xué)為一種文化并且在數(shù)學(xué)與其他人類文化的交互作用中探討數(shù)學(xué)的文化本質(zhì)。在數(shù)學(xué)文化的觀念下，數(shù)學(xué)思維不單單是弄懂?dāng)?shù)量關(guān)系、空間形式，而且是一種對(duì)待現(xiàn)實(shí)事物的獨(dú)特的態(tài)度，是一種研究事物和現(xiàn)象的方法;在數(shù)學(xué)文化的觀念下，那種把數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)創(chuàng)造的情境相分離的傳統(tǒng)課程教學(xué)方式將會(huì)被摒棄;在數(shù)學(xué)文化的觀念下，數(shù)學(xué)教學(xué)不再把數(shù)學(xué)當(dāng)作是孤立的、個(gè)別的、純知識(shí)形式，而是將其融入到整個(gè)文化體系結(jié)構(gòu)當(dāng)中?？傊?，數(shù)學(xué)作為一種文化，可使數(shù)學(xué)教育成為造就培養(yǎng)下一代，塑造新人的有力工具。目前，數(shù)學(xué)作為一種文化現(xiàn)象已經(jīng)得到廣泛認(rèn)同，但是，迄今為止，“數(shù)學(xué)文化”還沒(méi)有一個(gè)公認(rèn)的貼切定義，很多專家學(xué)者都從自己的認(rèn)識(shí)角度論述數(shù)學(xué)文化的涵義。從課程論的角度來(lái)理解數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)文化是指人類在數(shù)學(xué)行為活動(dòng)的過(guò)程中所創(chuàng)造的物質(zhì)產(chǎn)品和精神產(chǎn)品。物質(zhì)產(chǎn)品是指數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)問(wèn)題和數(shù)學(xué)語(yǔ)言等知識(shí)性成分;而精神產(chǎn)品是指數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)美等觀念性成分。數(shù)學(xué)文化對(duì)人們的行為、觀念、態(tài)度和精神等有著深刻影響，它對(duì)于提高人的文化修養(yǎng)和個(gè)性品質(zhì)起著重要作用。[1]

(二)數(shù)學(xué)文化觀下的教學(xué)模式

在數(shù)學(xué)文化的觀念下，數(shù)學(xué)教育就是一種數(shù)學(xué)文化的教育，它不僅僅強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化中知識(shí)性成分的學(xué)習(xí)，而且更注重其觀念性成分的感悟和熏陶。數(shù)學(xué)文化觀下的數(shù)學(xué)教育肩負(fù)著學(xué)生全面發(fā)展的重任，它通過(guò)數(shù)學(xué)文化的傳承，特別是數(shù)學(xué)精神的培育，來(lái)塑造學(xué)生的心靈，從而最終達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。但長(zhǎng)期以來(lái)，人們總是把數(shù)學(xué)視為工具性學(xué)科，數(shù)學(xué)教育只重視數(shù)學(xué)的工具性價(jià)值，而忽略了數(shù)學(xué)的文化教育價(jià)值。到目前為止，高等數(shù)學(xué)教學(xué)仍采用以知識(shí)技能傳授為主的單一教學(xué)模式，即把數(shù)學(xué)教育看作科學(xué)教育，主要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)基本知識(shí)的學(xué)習(xí)和基本計(jì)算能力的培養(yǎng)，缺少對(duì)數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的揭示，缺少對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)文化觀下的教學(xué)模式是一種主要基于數(shù)學(xué)文化教育理論，以數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)品質(zhì)為培養(yǎng)目標(biāo)的教學(xué)模式。構(gòu)建數(shù)學(xué)文化觀下的教學(xué)模式，就是為了使教師教學(xué)有章可循，更好地推廣數(shù)學(xué)文化教育。[2]

二、對(duì)高等數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)模式的反思

(一)高等數(shù)學(xué)現(xiàn)代教學(xué)模式回顧

我國(guó)是有著兩千多年文明歷史的國(guó)家，在不同的歷史時(shí)期，教學(xué)形式各有不同。新中國(guó)成立以來(lái)，高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)模式經(jīng)歷了多次改革的浪潮。新中國(guó)成立初期，受前蘇聯(lián)教育家凱洛夫教育理論的影響，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)廣泛采用的是“組織教學(xué)、復(fù)習(xí)舊課、講授新課、小結(jié)、布置作業(yè)”五環(huán)節(jié)的傳統(tǒng)教學(xué)模式，很多教學(xué)模式都是在它的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的。上世紀(jì)80年代，開(kāi)始了新一輪高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革，這一時(shí)期教學(xué)模式的改革主要以重視基本知識(shí)的學(xué)習(xí)和基本能力的培養(yǎng)為主流，并帶動(dòng)了其他有關(guān)教學(xué)模式的研究與改革。近年來(lái)，隨著現(xiàn)代技術(shù)的進(jìn)步和高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的不斷深入，對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式研究和改革呈現(xiàn)出生機(jī)勃勃的景象。從問(wèn)題的解決到開(kāi)放性教學(xué);從創(chuàng)新教育到研究性學(xué)習(xí);從高等數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)到審美教學(xué)等，高等數(shù)學(xué)教學(xué)思想、方法和教學(xué)模式呈現(xiàn)出多元化的發(fā)展態(tài)勢(shì)?，F(xiàn)在比較提倡的教學(xué)模式有：數(shù)學(xué)歸納探究式教學(xué)模式;“自學(xué)—輔導(dǎo)”教學(xué)模式;“引導(dǎo)—發(fā)現(xiàn)”教學(xué)模式;“情境—問(wèn)題”教學(xué)模式;“活動(dòng)—參與”教學(xué)模式;“探究式教學(xué)模式”等。研究這些教學(xué)模式，能夠?qū)W習(xí)和借鑒它們的研究思想和方法，為本文基于數(shù)學(xué)文化觀的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式的建構(gòu)提供方法論支持。

(1)“自學(xué)—輔導(dǎo)”教學(xué)模式，是指學(xué)生在教師指導(dǎo)下自主學(xué)習(xí)的教學(xué)模式。這一模式的特點(diǎn)不僅體現(xiàn)在自學(xué)上，而且體現(xiàn)在輔導(dǎo)上，學(xué)生自學(xué)不是要取消教師的主導(dǎo)作用，而是需要教師根據(jù)學(xué)生的文化基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力，有針對(duì)性的啟發(fā)、指導(dǎo)每個(gè)學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)。“自學(xué)—輔導(dǎo)”教學(xué)模式能夠使不同認(rèn)知水平的學(xué)生得到不同的發(fā)展，充分發(fā)揮學(xué)生各自的潛能。[3]當(dāng)然，這一教學(xué)模式也有其局限性，首先，學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備一定的自學(xué)能力，并有良好的自學(xué)習(xí)慣;其次，受教學(xué)內(nèi)容的限制;此外，還要求教師有較強(qiáng)的加工、處理教材的能力。

(2)“引導(dǎo)—發(fā)現(xiàn)”教學(xué)模式，主要是依靠學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，而不是依靠教師講解的教學(xué)模式。這一教學(xué)模式下的教學(xué)特點(diǎn)是，學(xué)習(xí)成為學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的主動(dòng)構(gòu)建活動(dòng)而不是被動(dòng)接受;教師是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的促進(jìn)者而不是知識(shí)的授予者。這一教學(xué)模式要求學(xué)生具有良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu);要求教師要全面掌握學(xué)生的思維和認(rèn)知水平;要求教材必須是結(jié)構(gòu)性的，符合探究、發(fā)現(xiàn)的思維活動(dòng)方式。[3]運(yùn)用這一教學(xué)模式就能使學(xué)生主動(dòng)參與到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中，使教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的積極性與主動(dòng)性都得到充分的發(fā)揮。

(3)“情境—問(wèn)題”教學(xué)模式，該模式經(jīng)過(guò)多年的研究，形成了設(shè)置數(shù)學(xué)情境;提出數(shù)學(xué)問(wèn)題;解決數(shù)學(xué)問(wèn)題;注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用的較穩(wěn)定的四個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)模式，模式的四個(gè)環(huán)節(jié)中，設(shè)置數(shù)學(xué)情境是前提;提出數(shù)學(xué)問(wèn)題是重點(diǎn);解決數(shù)學(xué)問(wèn)題是核心;應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)是目的。[4]運(yùn)用這一模式進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，要求教師要采取啟發(fā)式為核心的靈活多樣的教學(xué)方法;學(xué)生應(yīng)采取以探究式為中心的自主合作的學(xué)習(xí)方法，其宗旨是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力。

(4)“活動(dòng)—參與”教學(xué)模式，也稱為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式，就是從問(wèn)題出發(fā)，在教師的指導(dǎo)下，進(jìn)行探索性實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、提出猜想，進(jìn)而進(jìn)行論證的教學(xué)模式。事實(shí)上，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)早已存在，只是過(guò)去主要局限于測(cè)量、制作模型、實(shí)物或教具的演示等，較少用于探究、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題等。而現(xiàn)代數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是以數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用為平臺(tái)，結(jié)合數(shù)學(xué)模型進(jìn)行教學(xué)的新型教學(xué)模式。該模式更能充分地發(fā)揮學(xué)生的主體作用，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。[4]

(5)“探究式教學(xué)模式”，探究式教學(xué)模式可歸納為“問(wèn)題引入—問(wèn)題探究—問(wèn)題解決—知識(shí)建構(gòu)”四個(gè)環(huán)節(jié)。探究式教學(xué)模式是把教學(xué)活動(dòng)中教師傳遞學(xué)生接受的過(guò)程變成以問(wèn)題解決為中心、探究為基礎(chǔ)、學(xué)生為主體的師生互動(dòng)探索的學(xué)習(xí)過(guò)程。目的在于使學(xué)生成為數(shù)學(xué)的探究者，使數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思維在解決問(wèn)題的過(guò)程中得到體現(xiàn)和彰顯。[5]

(二)對(duì)高等數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)模式的反思

1.教學(xué)目標(biāo)單一

回顧我國(guó)高等數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)模式可以發(fā)現(xiàn)，其主要的教學(xué)目標(biāo)是知識(shí)與技能的培養(yǎng)，重視高等數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授多，與實(shí)際聯(lián)系的少;關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，忽視數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng);強(qiáng)調(diào)了老師的主導(dǎo)作用，學(xué)生參與的少，使學(xué)生完全處于被動(dòng)狀態(tài)，不利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這不符合數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)，更不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和文化品質(zhì)。

2.人文關(guān)懷失落

我們不能否認(rèn)，傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式有利于學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的傳授和基本技能的培養(yǎng)，在這種課堂教學(xué)環(huán)境下，由于太過(guò)重視高等數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，師生的情感交流就很缺乏，不僅學(xué)生的情感長(zhǎng)期得不到關(guān)照，而且學(xué)生發(fā)展起來(lái)的知識(shí)常是惰性的，因而體會(huì)不到知識(shí)對(duì)經(jīng)驗(yàn)的支撐。這就可能滋生對(duì)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的厭惡情緒，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)日益疏離，也造就了一些學(xué)生缺乏人文素養(yǎng)、創(chuàng)新素質(zhì)的理性人格。[5]在這種數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師始終占據(jù)主導(dǎo)地位，盡管也在強(qiáng)調(diào)教學(xué)的啟發(fā)性以及學(xué)生的參與，但由于注重外在教學(xué)目標(biāo)以及教學(xué)過(guò)程的預(yù)設(shè)性，很少給教學(xué)目的的生成性留有空間。課堂始終按照教師的思路在進(jìn)行，這種控制性數(shù)學(xué)教學(xué)是去學(xué)生在場(chǎng)化的教學(xué)行為，在這樣課堂上，人與人之間完整的人格相遇永遠(yuǎn)退居知識(shí)的傳遞與接受之后。這無(wú)疑在一定程度上造成數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中人文關(guān)懷的失落。

3.文化教育缺失

高等數(shù)學(xué)文化知識(shí)不僅使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展和應(yīng)用，而且是學(xué)生理解數(shù)學(xué)的一個(gè)有效途徑，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。數(shù)學(xué)素質(zhì)是指學(xué)生學(xué)習(xí)了高等數(shù)學(xué)后所掌握的數(shù)學(xué)思想方法，形成的邏輯推理的思維習(xí)慣，養(yǎng)成的認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度及運(yùn)用數(shù)學(xué)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的能力等。[6]傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教育過(guò)于注重傳授知識(shí)的系統(tǒng)性和抽象性，強(qiáng)調(diào)單純的方法和能力訓(xùn)練，忽略了數(shù)學(xué)的文化價(jià)值教育，對(duì)于數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程以及背后蘊(yùn)藏的文化內(nèi)涵揭示不夠;忽視了給數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)造合理的有豐富文化內(nèi)涵的情境，缺少對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)的培養(yǎng)，致使學(xué)生數(shù)學(xué)文化素質(zhì)薄弱。

三、基于數(shù)學(xué)文化觀的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式的思考

(一)基于數(shù)學(xué)文化觀的高等數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)

數(shù)學(xué)是推動(dòng)人類進(jìn)步最重要的學(xué)科之一，是人類智慧的集中表達(dá)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本知識(shí)、基本技能、基本思想自然是數(shù)學(xué)教育目的的必要組成部分。數(shù)學(xué)的發(fā)展不同程度地植根于實(shí)際的需要，且廣泛應(yīng)用于其他很多領(lǐng)域，所以，數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值也是教育目的的一個(gè)重要部分。數(shù)學(xué)教育的目的，還有鍛煉和提高學(xué)生的抽象思維能力和邏輯思維能力，使學(xué)生思維清晰、表達(dá)有條理。實(shí)現(xiàn)科學(xué)價(jià)值是數(shù)學(xué)教育一直不變的目標(biāo)，但并不是唯一目標(biāo)。數(shù)學(xué)的人文價(jià)值也是數(shù)學(xué)教育不可忽視的重要內(nèi)容。在數(shù)學(xué)教育中，我們不僅要關(guān)心學(xué)生智力的發(fā)展，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用科學(xué)方法解決問(wèn)題，而且也要關(guān)注培養(yǎng)有情感、有思想的人。同時(shí)，作為文化的數(shù)學(xué)，能夠提升人的精神。[7]通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，能夠培養(yǎng)學(xué)生正確的世界觀和價(jià)值觀，發(fā)展求知、求實(shí)、勇于探索的情感和態(tài)度。因此，筆者認(rèn)為基于數(shù)學(xué)文化觀的高等數(shù)學(xué)教育，就是要將其科學(xué)價(jià)值與人文價(jià)值進(jìn)行整合。在數(shù)學(xué)文化教育的理論指導(dǎo)下，“基于數(shù)學(xué)文化觀的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式”的教學(xué)目標(biāo)為：以學(xué)生為基點(diǎn)，以數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，以育人為宗旨，在傳授知識(shí)，培育和發(fā)展智力能力的基礎(chǔ)上，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)作為文化的本質(zhì)，樹(shù)立數(shù)學(xué)作為一種既普遍又獨(dú)特的與人類其他文化形式同等價(jià)值地位的文化形象，最終使學(xué)生達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的文化陶醉與心靈提升，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的養(yǎng)成。

(二)基于數(shù)學(xué)文化觀的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式的構(gòu)建

分析上述高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式發(fā)現(xiàn)，雖然現(xiàn)代教學(xué)模式已經(jīng)打破了傳統(tǒng)教學(xué)模式框架，但學(xué)生的情感態(tài)度、數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)不是其主要教學(xué)目標(biāo)。學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代教學(xué)模式的研究思想和方法，使筆者認(rèn)識(shí)到構(gòu)建數(shù)學(xué)文化觀下的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式，并不意味著對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)模式的徹底否定，而是對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)模式改造和發(fā)展。這是因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)文化的載體，數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)文化兩者的教育沒(méi)有也不應(yīng)該有明確的分界線，因此數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和探究是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的重要環(huán)節(jié)。立足于對(duì)數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的理解，圍繞基于數(shù)學(xué)文化觀的高等數(shù)學(xué)教學(xué)目的，通過(guò)對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式的的反思和借鑒，本人逐步從多年的教學(xué)實(shí)踐中歸納形成了“經(jīng)驗(yàn)觸動(dòng)———師生交流———知識(shí)探究———多領(lǐng)域滲透———總結(jié)反思”的教學(xué)模式。[8]這一教學(xué)模式就是在教與學(xué)的活動(dòng)過(guò)程中充分滲透數(shù)學(xué)文化教學(xué)，教師活動(dòng)突出表現(xiàn)為呈現(xiàn)———滲透———引導(dǎo)———評(píng)述;學(xué)生活動(dòng)突出表現(xiàn)為體驗(yàn)———感悟———交流———探索。

(三)對(duì)本模式的說(shuō)明

(1)經(jīng)驗(yàn)觸動(dòng)。學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)不僅是指日常的生活經(jīng)驗(yàn)，還包括數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的經(jīng)歷、體驗(yàn)。要觸動(dòng)學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)中就要注重運(yùn)用植根于文化境脈的數(shù)學(xué)內(nèi)容設(shè)置教學(xué)情境，使學(xué)生從數(shù)學(xué)情境中獲取知識(shí)、感受文化，促進(jìn)數(shù)學(xué)理解，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。

(2)師生交流是指師生共同對(duì)數(shù)學(xué)文化進(jìn)行探討。數(shù)學(xué)文化教育的廣泛性、自主探索與合作交流學(xué)習(xí)方式都要求師生之間保持良好的溝通。嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，“師生交流”不僅指教師和學(xué)生的交流，也包括學(xué)生和學(xué)生的交流。師生交流是模式實(shí)施的重點(diǎn)，當(dāng)然，師生交流不會(huì)停留在這個(gè)環(huán)節(jié)，它會(huì)充斥于之后的整個(gè)課堂教學(xué)中。

(3)知識(shí)探究是數(shù)學(xué)文化教學(xué)的必要環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)文化的載體，兩者是相互促進(jìn)、相互影響的。在感受數(shù)學(xué)文化的同時(shí)，對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行提煉、學(xué)習(xí)，就是從另一個(gè)角度學(xué)習(xí)和體悟數(shù)學(xué)文化，是對(duì)數(shù)學(xué)文化教育的一種促進(jìn)。

(4)多領(lǐng)域滲透是指教師跨越當(dāng)前的數(shù)學(xué)知識(shí)和內(nèi)容，不僅建立和其他數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)部聯(lián)系，而且能夠拓展教學(xué)內(nèi)容，將之滲透到其他學(xué)科的各個(gè)領(lǐng)域，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)系統(tǒng)之外領(lǐng)域的緊密聯(lián)系，從而使學(xué)生深刻地感悟到數(shù)學(xué)作為人類文化的本質(zhì)。

(5)總結(jié)反思就是對(duì)整堂課做回顧總結(jié)，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，加深對(duì)所體會(huì)的數(shù)學(xué)文化的印象，也為下次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積累經(jīng)驗(yàn)，開(kāi)創(chuàng)創(chuàng)新源泉。本教學(xué)模式是一種主要基于數(shù)學(xué)文化教育理論，以數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)品質(zhì)為教學(xué)目標(biāo)的教學(xué)模式。數(shù)學(xué)文化氛圍濃厚的課堂、數(shù)學(xué)素養(yǎng)豐富的教師、學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變都是模式實(shí)施的必要條件。

四、高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式超越和升華

在進(jìn)行高等數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)過(guò)程中，具有教學(xué)模式意識(shí)是對(duì)現(xiàn)代教師應(yīng)有的基本要求，而對(duì)教學(xué)模式的選擇，不是滿足個(gè)人喜好的隨意行為，而是根據(jù)教學(xué)對(duì)象和教學(xué)內(nèi)容合理選擇的結(jié)果。而根據(jù)教學(xué)對(duì)象和教學(xué)內(nèi)容選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)模式，也不是生搬硬套，將某種教學(xué)模式簡(jiǎn)單地移植到教學(xué)中，將教學(xué)模式“模式化”，使教學(xué)模式變成僵死的條條框框，對(duì)教學(xué)模式的改造、創(chuàng)新和超越，才是創(chuàng)新教育的本質(zhì)。[9]高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)是一個(gè)開(kāi)放的教學(xué)系統(tǒng)，課堂活動(dòng)中學(xué)生的任何微小變化或不確定的偶然事件的發(fā)生，都可能導(dǎo)致課堂教學(xué)系統(tǒng)的巨大變化，這就需要教師實(shí)時(shí)、恰當(dāng)?shù)膶?duì)教學(xué)方案做出調(diào)整。教學(xué)過(guò)程中的這種不確定性表明，教師需要運(yùn)用教學(xué)模式組織教學(xué)，但更要超越教學(xué)模式。在教學(xué)過(guò)程中能靈活運(yùn)用教學(xué)模式、并超越教學(xué)模式便是成熟、優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師的重要標(biāo)志。因此，成功的選擇、組合、靈活運(yùn)用教學(xué)模式，不受固定教學(xué)模式的制約，超越教學(xué)模式，走向自由教學(xué)，最終實(shí)現(xiàn)“無(wú)模式化”教學(xué)，就是優(yōu)秀的高等數(shù)學(xué)教師追求的最高境界。

作者：劉慧 工作單位：北方民族大學(xué)信息與計(jì)算科學(xué)學(xué)院

看過(guò)“ 高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀研究論文”的還看了: