一鍵復(fù)制
社交媒體在現(xiàn)代生活中扮演著重要的角色，它不僅為我們提供了交流的渠道，還帶來了一系列挑戰(zhàn)。寫總結(jié)時(shí)，可以從不同的角度出發(fā)，對(duì)過去的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。以下是一些總結(jié)寫作技巧和注意事項(xiàng)，希望對(duì)大家有所幫助。
高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全解析篇一
兩個(gè)矩陣的特征值相等的時(shí)候不一定相似，但當(dāng)這兩個(gè)矩陣是實(shí)對(duì)稱矩陣時(shí)，有相同的特征值必相似。比如當(dāng)矩陣a與b的特征值相同，a可對(duì)角化，但b不可以對(duì)角化時(shí)，a和b就不相似。當(dāng)這兩個(gè)矩陣都是實(shí)對(duì)稱矩陣時(shí)，都一定可以對(duì)角化，于是有相同的特征值就一定相似。
在線性代數(shù)中，相似矩陣是指存在相似關(guān)系的矩陣。設(shè)a，b為n階矩陣，如果有n階可逆矩陣p存在，使得p^(-1)ap=b，則稱矩陣a與b相似，記為a~b。
判斷兩個(gè)矩陣是否相似的輔助方法：
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(1)判斷特征值是否相等;。
(2)判斷行列式是否相等;。
(3)判斷跡是否相等;。
(4)判斷秩是否相等。
以上條件可以作為判斷矩陣是否相似的必要條件，而非充分條件。
兩個(gè)矩陣若相似于同一對(duì)角矩陣，這兩個(gè)矩陣相似。
高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全解析篇二
1. 掌握分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理，并能用它們分析和解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題。
2. 理解排列的意義，掌握排列數(shù)計(jì)算公式，并能用它解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題。
3. 理解組合的意義，掌握組合數(shù)計(jì)算公式和組合數(shù)的性質(zhì)，并能用它們解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題。
4. 掌握二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開式的性質(zhì)，并能用它們計(jì)算和證明一些簡(jiǎn)單的問題。
5. 了解隨機(jī)事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機(jī)事件概率的意義。
6. 了解等可能性事件的概率的意義，會(huì)用排列組合的基本公式計(jì)算一些等可能性事件的概率。
7. 了解互斥事件、相互獨(dú)立事件的意義，會(huì)用互斥事件的概率加法公式與相互獨(dú)立事件的概率乘法公式計(jì)算一些事件的概率。
8. 會(huì)計(jì)算事件在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率.
高考立體幾何試題一般共有4道(選擇、填空題3道， 解答題1道)， 共計(jì)總分27分左右，考查的知識(shí)點(diǎn)在20個(gè)以內(nèi)。 選擇填空題考核立幾中的計(jì)算型問題， 而解答題著重考查立幾中的邏輯推理型問題， 當(dāng)然， 二者均應(yīng)以正確的空間想象為前提。 隨著新的課程改革的進(jìn)一步實(shí)施，立體幾何考題正朝著“多一點(diǎn)思考，少一點(diǎn)計(jì)算”的發(fā)展。從歷年的考題變化看， 以簡(jiǎn)單幾何體為載體的線面位置關(guān)系的論證，角與距離的探求是?？汲Ｐ碌臒衢T話題。
1.有關(guān)平行與垂直(線線、線面及面面)的問題，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的、反復(fù)遇到的，而且是以各種各樣的問題(包括論證、計(jì)算角、與距離等)中不可缺少的內(nèi)容，因此在主體幾何的總復(fù)習(xí)中，首先應(yīng)從解決“平行與垂直”的有關(guān)問題著手，通過較為基本問題，熟悉公理、定理的內(nèi)容和功能，通過對(duì)問題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問題的規(guī)律--充分利用線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉(zhuǎn)化的思想，以提高邏輯思維能力和空間想象能力。
2. 判定兩個(gè)平面平行的方法：
(1)根據(jù)定義--證明兩平面沒有公共點(diǎn);
(2)判定定理--證明一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面;
(3)證明兩平面同垂直于一條直線。
3.兩個(gè)平面平行的主要性質(zhì)：
(1)由定義知：“兩平行平面沒有公共點(diǎn)”。
(2)由定義推得：“兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面。
(3)兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：”如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那
么它們的交線平行“。
(4)一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，它也垂直于另一個(gè)平面。
(5)夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等。
(6)經(jīng)過平面外一點(diǎn)只有一個(gè)平面和已知平面平行。
以上性質(zhì)(2)、(3)、(5)、(6)在課文中雖未直接列為”性質(zhì)定理“，但在解題過程中均可直接作為性質(zhì)定理引用。
解答題分步驟解答可多得分
1. 合理安排，保持清醒。數(shù)學(xué)考試在下午，建議中午休息半小時(shí)左右，睡不著閉閉眼睛也好，盡量放松。然后帶齊用具，提前半小時(shí)到考場(chǎng)。
2. 通覽全卷，摸透題情。剛拿到試卷，一般較緊張，不宜匆忙作答，應(yīng)從頭到尾通覽全卷，盡量從卷面上獲取更多的信息，摸透題情。這樣能提醒自己先易后難，也可防止漏做題。
3 .解答題規(guī)范有序。一般來說，試題中容易題和中檔題占全卷的80%以上，是考生得分的主要來源。對(duì)于解答題中的容易題和中檔題，要注意解題的規(guī)范化，關(guān)鍵步驟不能丟，如三種語言(文字語言、符號(hào)語言、圖形語言)的表達(dá)要規(guī)范，邏輯推理要嚴(yán)謹(jǐn)，計(jì)算過程要完整，注意算理算法，應(yīng)用題建模與還原過程要清晰，合理安排卷面結(jié)構(gòu)……對(duì)于解答題中的難題，得滿分很困難，可以采用“分段得分”的策略，因?yàn)楦呖?微博)閱卷是“分段評(píng)分”。比如可將難題劃分為一個(gè)個(gè)子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，能解決到什么程度就解決到什么程度，獲取一定的分?jǐn)?shù)。有些題目有好幾問，前面的小問你解答不出，但后面的小問如果根據(jù)前面的結(jié)論你能夠解答出來，這時(shí)候不妨引用前面的結(jié)論先解答后面的，這樣跳步解答也可以得分。
數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，又是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。高考對(duì)本章的考查比較全面，等差數(shù)列，等比數(shù)列的考查每年都不會(huì)遺漏。有關(guān)數(shù)列的試題經(jīng)常是綜合題，經(jīng)常把數(shù)列知識(shí)和指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和不等式的知識(shí)綜合起來，試題也常把等差數(shù)列、等比數(shù)列，求極限和數(shù)學(xué)歸納法綜合在一起。探索性問題是高考的熱點(diǎn)，常在數(shù)列解答題中出現(xiàn)。本章中還蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想，在主觀題中著重考查函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論等重要思想，以及配方法、換元法、待定系數(shù)法等基本數(shù)學(xué)方法。
近幾年來，高考關(guān)于數(shù)列方面的命題主要有以下三個(gè)方面;(1)數(shù)列本身的有關(guān)知識(shí)，其中有等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式及求和公式。(2)數(shù)列與其它知識(shí)的結(jié)合，其中有數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、三角、幾何的結(jié)合。(3)數(shù)列的應(yīng)用問題，其中主要是以增長(zhǎng)率問題為主。試題的難度有三個(gè)層次，小題大都以基礎(chǔ)題為主，解答題大都以基礎(chǔ)題和中檔題為主，只有個(gè)別地方用數(shù)列與幾何的綜合與函數(shù)、不等式的綜合作為最后一題難度較大。
知識(shí)整合
2. 在解決綜合題和探索性問題實(shí)踐中加深對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)，溝通各類知識(shí)的聯(lián)系，形成更完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提高分析問題和解決問題的能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生閱讀理解和創(chuàng)新能力，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法分析問題與解決問題的能力。
3. 培養(yǎng)學(xué)生善于分析題意，富于聯(lián)想，以適應(yīng)新的背景，新的設(shè)問方式，提高學(xué)生用函數(shù)的思想、方程的思想研究數(shù)列問題的自覺性、培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索的精神和科學(xué)理性的思維方法.
導(dǎo)數(shù)是微積分的初步知識(shí)，是研究函數(shù)，解決實(shí)際問題的有力工具。在高中階段對(duì)于導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)，主要是以下幾個(gè)方面：
1. 導(dǎo)數(shù)的常規(guī)問題：
(1)刻畫函數(shù)(比初等方法精確細(xì)微);
(2)同幾何中切線聯(lián)系(導(dǎo)數(shù)方法可用于研究平面曲線的切線);
(3)應(yīng)用問題(初等方法往往技巧性要求較高，而導(dǎo)數(shù)方法顯得簡(jiǎn)便)等關(guān)于 次多項(xiàng)式的導(dǎo)數(shù)問題屬于較難類型。
2. 關(guān)于函數(shù)特征，最值問題較多，所以有必要專項(xiàng)討論，導(dǎo)數(shù)法求最值要比初等方法快捷簡(jiǎn)便。
3. 導(dǎo)數(shù)與解析幾何或函數(shù)圖象的混合問題是一種重要類型，也是高考(微博)中考察綜合能力的一個(gè)方向，應(yīng)引起注意。
1. 導(dǎo)數(shù)概念的理解。
2. 利用導(dǎo)數(shù)判別可導(dǎo)函數(shù)的極值的方法及求一些實(shí)際問題的最大值與最小值。復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則是微積分中的重點(diǎn)與難點(diǎn)內(nèi)容。課本中先通過實(shí)例，引出復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，接下來對(duì)法則進(jìn)行了證明。
3. 要能正確求導(dǎo)，必須做到以下兩點(diǎn)：
(1)熟練掌握各基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式以及和、差、積、商的求導(dǎo)法則，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。
(2)對(duì)于一個(gè)復(fù)合函數(shù)，一定要理清中間的復(fù)合關(guān)系，弄清各分解函數(shù)中應(yīng)對(duì)哪個(gè)變量求導(dǎo)。
2、演繹規(guī)則就是代數(shù)的演繹規(guī)則，或者說就是列方程、解方程的規(guī)則。
有了以上兩點(diǎn)認(rèn)識(shí)，我們可以毫不猶豫地下這么一個(gè)結(jié)論，那就是解決高考解析幾何問題無外乎做兩項(xiàng)工作：
1、幾何問題代數(shù)化。
2、用代數(shù)規(guī)則對(duì)代數(shù)化后的問題進(jìn)行處理。
高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全解析篇三
數(shù)雖無形勝有形，數(shù)形結(jié)合就是行。
笛卡爾的觀點(diǎn)對(duì)，點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)，
兩者一一來對(duì)應(yīng)，開創(chuàng)幾何新途徑。
兩種思想相輝映，化歸思想打前陣;。
都說待定系數(shù)法，實(shí)為方程組思想。
三種類型集大成，畫出曲線求方程，
給了方程作曲線，曲線位置關(guān)系判。
參數(shù)方程極坐標(biāo)，解決問題添新招，
坐標(biāo)建立要適合，參數(shù)意義要用好。
四件工具是法寶，坐標(biāo)思想?yún)?shù)好;。
平面幾何不能丟，幾何意義幫大忙。
解析幾何是幾何，得意忘形學(xué)不活。
圖形直觀數(shù)入微，數(shù)學(xué)本是數(shù)形學(xué)。
高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全解析篇四
由于空集是任何非空集合的真子集，因此b=時(shí)也滿足ba.解含有參數(shù)的集合問題時(shí)，要特別注意當(dāng)參數(shù)在某個(gè)范圍內(nèi)取值時(shí)所給的集合可能是空集這種情況.
集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對(duì)解題的影響最大，特別是帶有字母參數(shù)的集合，實(shí)際上就隱含著對(duì)字母參數(shù)的一些要求.
命題的否定與命題的否命題是兩個(gè)不同的概念，命題p的否定是否定命題所作的判斷，而否命題是對(duì)若p，則q形式的命題而言，既要否定條件也要否定結(jié)論.
對(duì)于兩個(gè)條件a，b，如果ab成立，則a是b的充分條件，b是a的必要條件;如果ba成立，則a是b的必要條件，b是a的充分條件;如果ab，則a，b互為充分必要條件.解題時(shí)最容易出錯(cuò)的就是顛倒了充分性與必要性，所以在解決這類問題時(shí)一定要根據(jù)充分條件和必要條件的概念作出準(zhǔn)確的判斷.
命題pq真p真或q真，命題pq假p假且q假(概括為一真即真);命題pq真p真且q真，命題pq假p假或q假(概括為一假即假);綈p真p假，綈p假p真(概括為一真一假).求參數(shù)取值范圍的題目，也可以把或且非與集合的并交補(bǔ)對(duì)應(yīng)起來進(jìn)行理解，通過集合的運(yùn)算求解.
在研究函數(shù)問題時(shí)要時(shí)時(shí)刻刻想到函數(shù)的圖像，學(xué)會(huì)從函數(shù)圖像上去分析問題、尋找解決問題的方法.對(duì)于函數(shù)的幾個(gè)不同的單調(diào)遞增(減)區(qū)間，切忌使用并集，只要指明這幾個(gè)區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可.
判斷函數(shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個(gè)函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個(gè)函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果不具備這個(gè)條件，函數(shù)一定是非奇非偶函數(shù).函數(shù)零點(diǎn)定理使用不當(dāng)致誤如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖像是一條連續(xù)的曲線，并且有f(a)f(b)0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)，但f(a)f(b)0時(shí)，不能否定函數(shù)y=f(x)在(a，b)內(nèi)有零點(diǎn).函數(shù)的零點(diǎn)有變號(hào)零點(diǎn)和不變號(hào)零點(diǎn)，對(duì)于不變號(hào)零點(diǎn)函數(shù)的零點(diǎn)定理是無能為力的，在解決函數(shù)的零點(diǎn)問題時(shí)要注意這個(gè)問題.
f(x0)=0只是可導(dǎo)函數(shù)f(x)在x0處取得極值的必要條件，即必須有這個(gè)條件，但只有這個(gè)條件還不夠，還要考慮是否滿足f(x)在x0兩側(cè)異號(hào).另外，已知極值點(diǎn)求參數(shù)時(shí)要進(jìn)行檢驗(yàn).
對(duì)于函數(shù)y=asin(x+)的單調(diào)性，當(dāng)0時(shí)，由于內(nèi)層函數(shù)u=x+是單調(diào)遞增的，所以該函數(shù)的單調(diào)性和y=sinx的單調(diào)性相同，故可完全按照函數(shù)y=sinx的單調(diào)區(qū)間解決;但當(dāng)0時(shí)，內(nèi)層函數(shù)u=x+是單調(diào)遞減的，此時(shí)該函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)y=sinx的單調(diào)性相反，就不能再按照函數(shù)y=sinx的單調(diào)性解決，一般是根據(jù)三角函數(shù)的奇偶性將內(nèi)層函數(shù)的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)后再加以解決.對(duì)于帶有絕對(duì)值的三角函數(shù)應(yīng)該根據(jù)圖像，從直觀上進(jìn)行判斷.
零向量是向量中最特殊的向量，規(guī)定零向量的長(zhǎng)度為0，其方向是任意的，零向量與任意向量都共線.它在向量中的位置正如實(shí)數(shù)中0的位置一樣，但有了它容易引起一些混淆，稍微考慮不到就會(huì)出錯(cuò)，考生應(yīng)給予足夠的重視.
解題時(shí)要全面考慮問題.數(shù)學(xué)試題中往往隱含著一些容易被考生所忽視的因素，能不能在解題時(shí)把這些因素考慮到，是解題成功的關(guān)鍵，如當(dāng)ab0時(shí)，a與b的夾角不一定為鈍角，要注意的情況.
在數(shù)列問題中，數(shù)列的通項(xiàng)an與其前n項(xiàng)和sn之間存在下列關(guān)系：an=s1，n=1，sn-sn-1，n2.這個(gè)關(guān)系對(duì)任意數(shù)列都是成立的，但要注意的是這個(gè)關(guān)系式是分段的，在n=1和n2時(shí)這個(gè)關(guān)系式具有完全不同的表現(xiàn)形式，這也是解題中經(jīng)常出錯(cuò)的一個(gè)地方，在使用這個(gè)關(guān)系式時(shí)要牢牢記住其分段的特點(diǎn).
等差數(shù)列的前n項(xiàng)和在公差不為零時(shí)是關(guān)于n的常數(shù)項(xiàng)為零的二次函數(shù);一般地，有結(jié)論若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn=an2+bn+c(a，b，cr)，則數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是c=0在等差數(shù)列中，sm，s2m-sm，s3m-s2m(mn*)是等差數(shù)列.
數(shù)列問題中其通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式都是關(guān)于正整數(shù)n的函數(shù)，要善于從函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)和理解數(shù)列問題.數(shù)列的通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和sn的關(guān)系是高考的命題重點(diǎn)，解題時(shí)要注意把n=1和n2分開討論，再看能不能統(tǒng)一.在關(guān)于正整數(shù)n的二次函數(shù)中其取最值的點(diǎn)要根據(jù)正整數(shù)距離二次函數(shù)的對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近而定.
錯(cuò)位相減求和法的適用條件：數(shù)列是由一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)的乘積所組成的，求其前n項(xiàng)和.基本方法是設(shè)這個(gè)和式為sn，在這個(gè)和式兩端同時(shí)乘以等比數(shù)列的公比得到另一個(gè)和式，這兩個(gè)和式錯(cuò)一位相減，就把問題轉(zhuǎn)化為以求一個(gè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和或前n-1項(xiàng)和為主的求和問題.這里最容易出現(xiàn)問題的就是錯(cuò)位相減后對(duì)剩余項(xiàng)的處理.
在使用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行推理論證時(shí)一定要準(zhǔn)確，特別是不等式兩端同時(shí)乘以或同時(shí)除以一個(gè)數(shù)式、兩個(gè)不等式相乘、一個(gè)不等式兩端同時(shí)n次方時(shí)，一定要注意使其能夠這樣做的條件，如果忽視了不等式性質(zhì)成立的前提條件就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤.
利用基本不等式a+b2ab以及變式aba+b22等求函數(shù)的最值時(shí)，務(wù)必注意a，b為正數(shù)(或a，b非負(fù))，ab或a+b其中之一應(yīng)是定值，特別要注意等號(hào)成立的條件.對(duì)形如y=ax+bx(a，b0)的函數(shù)，在應(yīng)用基本不等式求函數(shù)最值時(shí)，一定要注意ax，bx的符號(hào)，必要時(shí)要進(jìn)行分類討論，另外要注意自變量x的取值范圍，在此范圍內(nèi)等號(hào)能否取到.
三視圖是根據(jù)正投影原理進(jìn)行繪制，嚴(yán)格按照長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等的規(guī)則去畫，若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的原分界線，且分界線和可視輪廓線都用實(shí)線畫出，不可見的輪廓線用虛線畫出，這一點(diǎn)很容易疏忽.
面積、體積的計(jì)算既需要學(xué)生有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，又要用到一些重要的思想方法，是高考考查的重要題型.因此要熟練掌握以下幾種常用的思想方法.(1)還臺(tái)為錐的思想：這是處理臺(tái)體時(shí)常用的思想方法.(2)割補(bǔ)法：求不規(guī)則圖形面積或幾何體體積時(shí)常用.(3)等積變換法：充分利用三棱錐的任意一個(gè)面都可作為底面的特點(diǎn)，靈活求解三棱錐的體積.(4)截面法：尤其是關(guān)于旋轉(zhuǎn)體及與旋轉(zhuǎn)體有關(guān)的組合問題，常畫出軸截面進(jìn)行分析求解.
平面幾何中有些概念和性質(zhì)，推廣到空間中不一定成立.例如過直線外一點(diǎn)只能作一條直線與已知直線垂直垂直于同一條直線的兩條直線平行等性質(zhì)在空間中就不成立.
折疊與展開是立體幾何中的常用思想方法，此類問題注意折疊或展開過程中平面圖形與空間圖形中的變量與不變量，不僅要注意哪些變了，哪些沒變，還要注意位置關(guān)系的變化.
關(guān)于空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的組合判斷類試題是高考全面考查考生對(duì)空間位置關(guān)系的判定和性質(zhì)掌握程度的理想題型，歷來受到命題者的青睞，解決這類問題的基本思路有兩個(gè)：一是逐個(gè)尋找反例作出否定的判斷或逐個(gè)進(jìn)行邏輯證明作出肯定的判斷;二是結(jié)合長(zhǎng)方體模型或?qū)嶋H空間位置(如課桌、教室)作出判斷，但要注意定理應(yīng)用準(zhǔn)確、考慮問題全面細(xì)致.
在解決兩直線平行的相關(guān)問題時(shí)，若利用l1∥l2k1=k2來求解，則要注意其前提條件是兩直線不重合且斜率存在.如果忽略k1，k2不存在的情況，就會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)解.這類問題也可以利用如下的結(jié)論求解，即直線l1：a1x+b1y+c1=0與l2：a2x+b2y+c2=0平行的必要條件是a1b2-a2b1=0，在求出具體數(shù)值后代入檢驗(yàn)，看看兩條直線是不是重合從而確定問題的答案.對(duì)于解決兩直線垂直的相關(guān)問題時(shí)也有類似的情況.利用l1l2k1k2=-1時(shí)，要注意其前提條件是k1與k2必須同時(shí)存在.利用直線l1：a1x+b1y+c1=0與l2：a2x+b2y+c2=0垂直的充要條件是a1a2+b1b2=0，就可以避免討論.
解決有關(guān)直線的截距問題時(shí)應(yīng)注意兩點(diǎn)：一是求解時(shí)一定不要忽略截距為零這種特殊情況;二是要明確截距為零的直線不能寫成截距式.因此解決這類問題時(shí)要進(jìn)行分類討論，不要漏掉截距為零時(shí)的情況.
利用橢圓、雙曲線的定義解題時(shí)，要注意兩種曲線的定義形式及其限制條件.如在雙曲線的定義中，有兩點(diǎn)是缺一不可的：其一，絕對(duì)值;其二，2a|f1f2|.如果不滿足第一個(gè)條件，動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之差為常數(shù)，而不是差的絕對(duì)值為常數(shù)，那么其軌跡只能是雙曲線的一支.
過定點(diǎn)的直線與雙曲線的位置關(guān)系問題，基本的解決思路有兩個(gè)：一是利用一元二次方程的判別式來確定，但一定要注意，利用判別式的前提是二次項(xiàng)系數(shù)不為零，當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為零時(shí)，直線與雙曲線的漸近線平行(或重合)，也就是直線與雙曲線最多只有一個(gè)交點(diǎn);二是利用數(shù)形結(jié)合的思想，畫出圖形，根據(jù)圖形判斷直線和雙曲線各種位置關(guān)系.在直線與圓錐曲線的位置關(guān)系中，拋物線和雙曲線都有特殊情況，在解題時(shí)要注意，不要忘記其特殊性.
分步加法計(jì)數(shù)原理與分類乘法計(jì)數(shù)原理是解決排列組合問題最基本的原理，故理解分類用加、分步用乘是解決排列組合問題的前提，在解題時(shí)，要分析計(jì)數(shù)對(duì)象的本質(zhì)特征與形成過程，按照事件的.結(jié)果來分類，按照事件的發(fā)生過程來分步，然后應(yīng)用兩個(gè)基本原理解決.對(duì)于較復(fù)雜的問題既要用到分類加法計(jì)數(shù)原理，又要用到分步乘法計(jì)數(shù)原理，一般是先分類，每一類中再分步，注意分類、分步時(shí)要不重復(fù)、不遺漏，對(duì)于至少、至多型問題除了可以用分類方法處理外，還可以用間接法處理.
為了簡(jiǎn)化問題和表達(dá)方便，解題時(shí)應(yīng)將具有實(shí)際意義的排列組合問題符號(hào)化、數(shù)學(xué)化，建立適當(dāng)?shù)哪Ｐ停賾?yīng)用相關(guān)知識(shí)解決.建立模型的關(guān)鍵是判斷所求問題是排列問題還是組合問題，其依據(jù)主要是看元素的組成有沒有順序性，有順序性的是排列問題，無順序性的是組合問題.
在二項(xiàng)式(a+b)n的展開式中，其通項(xiàng)tr+1=crnan-rbr是指展開式的第r+1項(xiàng)，因此展開式中第1,2,3，，n項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)分別是c0n，c1n，c2n，，cn-1n，而不是c1n，c2n，c3n，，cnn.而項(xiàng)的系數(shù)是二項(xiàng)式系數(shù)與其他數(shù)字因數(shù)的積.
控制循環(huán)結(jié)構(gòu)的是計(jì)數(shù)變量和累加變量的變化規(guī)律以及循環(huán)結(jié)束的條件.在解答這類題目時(shí)首先要弄清楚這兩個(gè)變量的變化規(guī)律，其次要看清楚循環(huán)結(jié)束的條件，這個(gè)條件由輸出要求所決定，看清楚是滿足條件時(shí)結(jié)束還是不滿足條件時(shí)結(jié)束.
條件結(jié)構(gòu)的程序框圖中對(duì)判斷條件的分類是逐級(jí)進(jìn)行的，其中沒有遺漏也沒有重復(fù)，在解題時(shí)對(duì)判斷條件要仔細(xì)辨別，看清楚條件和函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)條件中的數(shù)值不要漏掉也不要重復(fù)了端點(diǎn)值.
對(duì)于復(fù)數(shù)a+bi(a，br)，a叫做實(shí)部，b叫做虛部;當(dāng)且僅當(dāng)b=0時(shí)，復(fù)數(shù)a+bi(a，br)是實(shí)數(shù)a;當(dāng)b0時(shí)，復(fù)數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù);當(dāng)a=0且b0時(shí)，z=bi叫做純虛數(shù).解決復(fù)數(shù)概念類試題要仔細(xì)區(qū)分以上概念差別，防止出錯(cuò).另外，i2=-1是實(shí)現(xiàn)實(shí)數(shù)與虛數(shù)互化的橋梁，要適時(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，解題時(shí)極易丟掉-而出錯(cuò).
高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全解析篇五
1、基本概念：
(1)必然事件：在條件s下，一定會(huì)發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件s的必然事件;
(2)不可能事件：在條件s下，一定不會(huì)發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件s的不可能事件;
(3)確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對(duì)于條件s的確定事件;
(4)隨機(jī)事件：在條件s下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件s的隨機(jī)事件;
fn(a)=為事件a出現(xiàn)的概率：對(duì)于給定的隨機(jī)事件a，如果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件a發(fā)生的頻率fn(a)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上，把這個(gè)常數(shù)記作p(a)，稱為事件a的概率。
高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全解析篇六
對(duì)知識(shí)點(diǎn)的要求略有降低。
解析：對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的要求分為三個(gè)層次，即了解、理解；掌握、靈活；綜合運(yùn)用。其中對(duì)第三層次的要求占比重相當(dāng)小，僅出現(xiàn)以下幾處：“掌握平面兩點(diǎn)間的距離公式以及線段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式，并且能熟練運(yùn)用”、“能根據(jù)條件熟練地求出直線方程”、“熟記導(dǎo)數(shù)的基本公式”(但實(shí)際高考命題中，屬第三層次的要求遠(yuǎn)不止這些)。
重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本思想及方法的考查。
解析：在復(fù)習(xí)與沖刺時(shí)，不要忽略“三基”訓(xùn)練，但也不要盲目加大試題的難度。
強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，還“要求既全面又突出重點(diǎn)，對(duì)于支撐學(xué)科知識(shí)體系的重點(diǎn)內(nèi)容，要占有較大的比例，構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體?！?/p>
解析：不難發(fā)現(xiàn)，函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式、三角函數(shù)、向量、概率與統(tǒng)計(jì)、數(shù)列、直線與平面、直線與圓錐曲線等是支撐數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系的重點(diǎn)內(nèi)容。在復(fù)習(xí)中要以三角與向量，直線平面簡(jiǎn)單幾何體，概率統(tǒng)計(jì)，數(shù)列與極限，直線與圓及圓錐曲線，函數(shù)導(dǎo)數(shù)與不等式等六大部分為知識(shí)模塊，在此開展專題復(fù)習(xí)，注意模塊內(nèi)與模塊間的交匯綜合。
強(qiáng)調(diào)“對(duì)新信息、情景、設(shè)問，選擇有效的方法和手段分析問題，并能靈活地應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想、方法獨(dú)立地解決問題”。
解析：近幾年數(shù)學(xué)遼寧試卷中，多次出現(xiàn)像新定義、新背景等方面的創(chuàng)新試題，今年高考是遼寧省課改前的最后一年，為實(shí)現(xiàn)現(xiàn)有高考向課改高考平穩(wěn)過渡，估計(jì)今年在創(chuàng)新問題上要加大考查力度。
高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全解析篇七
例：已知，正四面體中，一枚棋子從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，選任何一條棱移動(dòng)的概率都相等，每次移動(dòng)前，擲一次骰子，出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)，則棋子原地不動(dòng);若出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)，則移動(dòng)。 一枚棋子從點(diǎn)開始移動(dòng)到點(diǎn)，求擲次骰子，才到達(dá)點(diǎn)的概率。
點(diǎn)撥：此題位置不確定，擲點(diǎn)奇偶不定，關(guān)系復(fù)雜，利用遞推思想是最有郊的方法，通過構(gòu)建遞推數(shù)列，問題迎刃而解。一般存在相互依存關(guān)系問題的概率都可運(yùn)用遞推思路去解決。
綜上所述，靈活運(yùn)用遞推思維，構(gòu)造遞推數(shù)列解決某些問題，可以起到化繁為簡(jiǎn)、化抽象為具體的奇效。 其運(yùn)用過程中，融高度的邏輯性于一體，是數(shù)學(xué)中化歸思想的深度體現(xiàn)，因此在平時(shí)高考復(fù)習(xí)中，應(yīng)引起我們足夠的重視。
二、數(shù)列遞推思想在計(jì)數(shù)方面的應(yīng)用
點(diǎn)撥：在一些復(fù)雜的計(jì)數(shù)問題中，運(yùn)用數(shù)列遞推思維組建遞推關(guān)系可起到“皰丁解?！钡淖饔茫箚栴}清晰而明了。需要說明的是，此題涉及到計(jì)數(shù)中的染色問題，通過遞歸關(guān)系得到一個(gè)一般化的'通式，此式在染色問題中應(yīng)用相當(dāng)廣泛。
三、數(shù)列在歸納推理中應(yīng)用
例：一白珠下面掛一黑珠，每一黑珠下掛一黑珠與一白珠，則第11行黑珠的個(gè)數(shù)為________。
[…第一行][…第二行][…第三行][…第四行][…第五行][…第六行]
點(diǎn)撥：此題通過運(yùn)用遞推思想得到一個(gè)遞推關(guān)系，正是著名的“斐波拉契數(shù)列”。 在一些數(shù)列歸納通項(xiàng)的推理中，利用遞推思想，構(gòu)建遞推公式，使有限拓展到無限，由特殊變成一般規(guī)律，這是解決此類問題常見思路與方法，同理這也體現(xiàn)了合理推理的精髓所在。
高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全解析篇八
二忌“學(xué)而不思，囫圇吞棗”
導(dǎo)致很多同學(xué)身陷題海，不能自拔的另一個(gè)重要原因，就是“學(xué)而不思”，題目是知識(shí)的載體，有的同學(xué)做了很多題目，卻仍然沒有明白它們代表同一知識(shí)點(diǎn)，不但不能舉一反三，甚至舉三不能反一，其真正的原因，是他們沒有養(yǎng)成思考、總結(jié)的習(xí)慣。華羅庚先生說過：“譬如我們讀一本書，厚厚的一本，再加上我們自己的注解，就愈讀愈厚，我們自己知道的東西也就‘由薄到厚’了”?！啊畬W(xué)’并不到此為止，‘懂’并不到此為透，所謂由厚到薄是消化提煉的過程，即把那些學(xué)到的東西，經(jīng)過咀嚼、消化，融會(huì)貫通，提煉出關(guān)鍵性的東西來?！边@段話充分說明了思考在學(xué)習(xí)過程中的重要性。以下是“學(xué)而不思”的幾種具體表現(xiàn)，也許你就有過這樣的經(jīng)歷。
2.從來不去想，怎樣發(fā)展自己的強(qiáng)項(xiàng)，怎樣彌補(bǔ)自己的不足，只知道老師叫干什么就干什么，布置了作業(yè)就做，發(fā)了試卷就考。
5.一個(gè)自己所犯的錯(cuò)誤，只是輕輕的告訴自己，下次要注意，只簡(jiǎn)單地歸結(jié)為粗心，但下次還是犯同樣的錯(cuò)誤。
學(xué)而不思，往往就囫圇吞棗，對(duì)于外界的東西，來者不拒，只知接受，不會(huì)挑選，只知記憶，不會(huì)總結(jié)。你沒有在學(xué)習(xí)過程中“加入自己的注解”，怎能做到華羅庚先生說的“由薄到厚”，你不會(huì)“提煉出關(guān)鍵性的東西來”，就更不能“由厚到薄”，找到問題地本質(zhì)，那么，你的學(xué)習(xí)就很難取得質(zhì)的飛躍。
高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全解析篇九
何謂“數(shù)、行、形、算”,也就是數(shù)論，行程，圖形、計(jì)算四個(gè)問題。數(shù)論難在它的抽象，這是區(qū)分尖子生和普通生的關(guān)鍵；行程問題復(fù)雜就在其應(yīng)用，孩子在做這類題目的時(shí)候，要求的不僅是其思維，還有其表述；圖形問題（幾何問題）雜而難，重點(diǎn)要求的是面積的計(jì)算，這是中學(xué)教育的開始；計(jì)算是基礎(chǔ)，是孩子取得高分的必要保障。
對(duì)于圖形問題，我們要說的就是培養(yǎng)孩子的形象思維，重點(diǎn)加強(qiáng)的是面積的計(jì)算。計(jì)算的技巧和方法也是在做題的總結(jié)和加強(qiáng)的，這里重點(diǎn)介紹一下數(shù)論和行程問題的復(fù)習(xí)方法。
數(shù)論在數(shù)論學(xué)習(xí)中學(xué)生往往容易犯如下幾個(gè)錯(cuò)誤：
數(shù)論的題目敘述往往只有幾句話，甚至只有一行，可就這短短的.幾句話，卻表達(dá)了很多意思，學(xué)生如果讀不出題中的意思，題目通常會(huì)解錯(cuò)。
由于數(shù)論問題非常抽象，大多數(shù)學(xué)生往往采用死記硬背的方法來“消化”所學(xué)的內(nèi)容，導(dǎo)致各個(gè)知識(shí)點(diǎn)都似曾相識(shí)，但遇到實(shí)際題目卻一籌莫展。例如，說起奇偶性都知道怎么回事，馬上就開始背：“奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)……”可是在做題的時(shí)候就想不到用。
對(duì)于數(shù)論定理的靈活運(yùn)用很欠缺。提起定理都能一字不差的背下來，但是對(duì)各個(gè)概念和性質(zhì)缺乏整體上的認(rèn)識(shí)和把握，更不用說理解各知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)部聯(lián)系了。
知識(shí)體系：
（1）數(shù)的整除的特征和性質(zhì) （小升初?？純?nèi)容）
（2）位值原理的應(yīng)用（用字母和數(shù)字混合表示多位數(shù)）
（1）質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念和判斷
（2）分解質(zhì)因數(shù)（重點(diǎn)）
（1）最大公約最小公倍數(shù)
（2）約數(shù)個(gè)數(shù)決定法則 （小升初?？純?nèi)容）
（1）帶余除式的理解和運(yùn)用；
（2）同余的性質(zhì)和運(yùn)用；
（3）中國剩余定理奇偶問題：（1）奇偶與四則運(yùn)算；
（2）奇偶性質(zhì)在實(shí)際解題過程中的應(yīng)用完全平方數(shù)：（1）完全平方數(shù)的判斷和性質(zhì)（2）完全平方數(shù)的運(yùn)用整數(shù)及分?jǐn)?shù)的分解與分拆（重點(diǎn)、難點(diǎn)）
近幾年來，我們通過對(duì)清華附，人大附，北大附，西城實(shí)驗(yàn)等名校的試卷分析發(fā)現(xiàn)，雖然他們對(duì)以上的幾個(gè)問題考察較多，但是難度通常不大，中等難度題目出現(xiàn)的頻率很高，通常在60%以上，因此我們的同學(xué)只要夯實(shí)基礎(chǔ)，對(duì)于這樣的一張小升初試卷的完成應(yīng)該是能取得很好的成績(jī)的。
高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全解析篇十
三忌“好高騖遠(yuǎn)，忽視雙基”
很多同學(xué)都知道好高務(wù)遠(yuǎn)就是眼高手低、不自量力的代名詞，但卻不知道什么是好高騖遠(yuǎn)。
有的同學(xué)由于自己覺得成績(jī)很好，所以，總認(rèn)為基礎(chǔ)的東西，太簡(jiǎn)單，研究雙基是浪費(fèi)時(shí)間;有的同學(xué)對(duì)自己的定位較高，認(rèn)為自己研究的應(yīng)該是那些高于其它同學(xué)的，別人覺得有困難的東西;有的同學(xué)總是嫌老師講得太簡(jiǎn)單或者太慢，甚至有的同學(xué)成績(jī)不怎么樣，也瞧不起基礎(chǔ)的東西。其實(shí)，這些都是好高騖遠(yuǎn)。
最深刻的道理，往往存在于最簡(jiǎn)單的事實(shí)之中。一切高樓大廈都是平地而起的，一切高深的理論，都是由基礎(chǔ)理論總結(jié)出來的。同學(xué)們可以仔細(xì)地分析老師講的課，無論是多難的題目，最后總是深入淺出，歸結(jié)到課本上的知識(shí)點(diǎn)，無論是多簡(jiǎn)單的題目，總能指出其中所蘊(yùn)藏的科學(xué)道理，而大多數(shù)同學(xué)，只聽到老師講的是題目，常常認(rèn)為此題已懂，不需要再聽，而忽略了老師闡述“來自基礎(chǔ)，回歸基礎(chǔ)”的道理的關(guān)鍵地方。所以大家一定要重視雙基，千萬別好高務(wù)遠(yuǎn)。
四忌“敷衍了事，得過且過”
高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全解析篇十一
高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程：
在直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)所經(jīng)過的軌跡用一個(gè)二元方程f(x,y)=0表示出來。
求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的基本方法：
直接法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法、交軌法等。
用直接法求動(dòng)點(diǎn)軌跡一般有建系，設(shè)點(diǎn)，列式，化簡(jiǎn)，證明五個(gè)步驟，最后的證明可以省略，但要注意“挖”與“補(bǔ)”。求軌跡方程一般只要求出方程即可，求軌跡卻不僅要求出方程而且要說明軌跡是什么。
動(dòng)點(diǎn)所滿足的條件不易表述或求出，但形成軌跡的動(dòng)點(diǎn)p（x，y）卻隨另一動(dòng)點(diǎn)q（x′，y′）的運(yùn)動(dòng)而有規(guī)律的運(yùn)動(dòng)，且動(dòng)點(diǎn)q的軌跡為給定或容易求得，則可先將x′，y′表示為x，y的式子，再代入q的軌跡方程，然而整理得p的軌跡方程，代入法也稱相關(guān)點(diǎn)法。一般地：定比分點(diǎn)問題，對(duì)稱問題或能轉(zhuǎn)化為這兩類的軌跡問題，都可用相關(guān)點(diǎn)法。
求軌跡方程有時(shí)很難直接找到動(dòng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)之間的關(guān)系，則可借助中間變量（參數(shù)），使x，y之間建立起聯(lián)系，然而再從所求式子中消去參數(shù)，得出動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程。用什么變量為參數(shù)，要看動(dòng)點(diǎn)隨什么量的變化而變化，常見的參數(shù)有：斜率、截距、定比、角、點(diǎn)的坐標(biāo)等。要特別注意消參前后保持范圍的等價(jià)性。多參問題中，根據(jù)方程的觀點(diǎn)，引入n個(gè)參數(shù)，需建立n+1個(gè)方程，才能消參（特殊情況下，能整體處理時(shí)，方程個(gè)數(shù)可減少）。
求兩動(dòng)曲線交點(diǎn)軌跡時(shí)，可由方程直接消去參數(shù)，例如求兩動(dòng)直線的交點(diǎn)時(shí)常用此法，也可以引入?yún)?shù)來建立這些動(dòng)曲線的聯(lián)系，然而消去參數(shù)得到軌跡方程。可以說是參數(shù)法的一種變種。用交軌法求交點(diǎn)的軌跡方程時(shí)，不一定非要求出交點(diǎn)坐標(biāo)，只要能消去參數(shù)，得到交點(diǎn)的兩個(gè)坐標(biāo)間的關(guān)系即可。交軌法實(shí)際上是參數(shù)法中的一種特殊情況。
(l)建系，設(shè)點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，設(shè)曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為m（x，y）；
(2)寫集合寫出符合條件p的點(diǎn)m的集合p(m)；
(3)列式用坐標(biāo)表示p(m)，列出方程f(x，y)=0；
(4)化簡(jiǎn)化方程f(x，y)=0為最簡(jiǎn)形式；
(5)證明證明以化簡(jiǎn)后的方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)，
高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全解析篇十二
三忌“好高騖遠(yuǎn)，忽視雙基”
很多同學(xué)都知道好高務(wù)遠(yuǎn)就是眼高手低、不自量力的代名詞，但卻不知道什么是好高騖遠(yuǎn)。
有的同學(xué)由于自己覺得成績(jī)很好，所以，總認(rèn)為基礎(chǔ)的東西，太簡(jiǎn)單，研究雙基是浪費(fèi)時(shí)間;有的同學(xué)對(duì)自己的定位較高，認(rèn)為自己研究的應(yīng)該是那些高于其它同學(xué)的，別人覺得有困難的東西;有的同學(xué)總是嫌老師講得太簡(jiǎn)單或者太慢，甚至有的同學(xué)成績(jī)不怎么樣，也瞧不起基礎(chǔ)的東西。其實(shí)，這些都是好高騖遠(yuǎn)。
最深刻的道理，往往存在于最簡(jiǎn)單的事實(shí)之中。一切高樓大廈都是平地而起的，一切高深的理論，都是由基礎(chǔ)理論總結(jié)出來的。同學(xué)們可以仔細(xì)地分析老師講的課，無論是多難的題目，最后總是深入淺出，歸結(jié)到課本上的知識(shí)點(diǎn)，無論是多簡(jiǎn)單的題目，總能指出其中所蘊(yùn)藏的科學(xué)道理，而大多數(shù)同學(xué)，只聽到老師講的是題目，常常認(rèn)為此題已懂，不需要再聽，而忽略了老師闡述“來自基礎(chǔ)，回歸基礎(chǔ)”的道理的關(guān)鍵地方。所以大家一定要重視雙基，千萬別好高務(wù)遠(yuǎn)。
四忌“敷衍了事，得過且過”
以下是對(duì)某校屆高三300名同學(xué)關(guān)于作業(yè)問題的兩項(xiàng)調(diào)查：(數(shù)值為人數(shù)比例：做到的/總?cè)藬?shù))。
你做作業(yè)是為了什么?
檢測(cè)自己究竟學(xué)會(huì)了沒有占91/30.33%。
因?yàn)槔蠋熞獧z查占143/47.67%。
怕被家長(zhǎng)、老師批評(píng)的占38/12.67%。
說不清什么原因占28/9.33%。
你的作業(yè)是怎樣完成的?
復(fù)習(xí)，再聯(lián)系課上內(nèi)容獨(dú)立完成占55/18.33%。
高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全解析篇十三
1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中1，且*.
當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的次方根是一個(gè)負(fù)數(shù).此時(shí)，的次方根用符號(hào)表示.式子叫做根式(radical)，這里叫做根指數(shù)(radicalexponent)，叫做被開方數(shù)(radicand).
當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).此時(shí)，正數(shù)的正的次方根用符號(hào)表示，負(fù)的次方根用符號(hào)-表示.正的次方根與負(fù)的次方根可以合并成(0).由此可得：負(fù)數(shù)沒有偶次方根;0的任何次方根都是0，記作。
注意：當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，，當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，
2.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪
正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定：
0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義
指出：規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪.
3.實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)
(二)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)
1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)(exponential)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)閞.
注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負(fù)數(shù)、零和1.
2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)
a1
圖象特征
函數(shù)性質(zhì)
向x、y軸正負(fù)方向無限延伸
函數(shù)的定義域?yàn)閞
圖象關(guān)于原點(diǎn)和y軸不對(duì)稱
非奇非偶函數(shù)
函數(shù)圖象都在x軸上方
函數(shù)的值域?yàn)閞+
函數(shù)圖象都過定點(diǎn)(0，1)
自左向右看，
圖象逐漸上升
自左向右看，
圖象逐漸下降
增函數(shù)
減函數(shù)
在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于1
在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于1
在第二象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于1
在第二象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于1
圖象上升趨勢(shì)是越來越陡
圖象上升趨勢(shì)是越來越緩
函數(shù)值開始增長(zhǎng)較慢，到了某一值后增長(zhǎng)速度極快;
函數(shù)值開始減小極快，到了某一值后減小速度較慢;
注意：利用函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合圖象還可以看出：
(1)在[a，b]上，值域是或;
(2)若，則;取遍所有正數(shù)當(dāng)且僅當(dāng);
(3)對(duì)于指數(shù)函數(shù)，總有;
(4)當(dāng)時(shí)，若，則;
(一)對(duì)數(shù)
1.對(duì)數(shù)的概念：一般地，如果，那么數(shù)叫做以為底的對(duì)數(shù)，記作：(底數(shù)，真數(shù)，對(duì)數(shù)式)
說明：1注意底數(shù)的限制，且;
2;
3注意對(duì)數(shù)的`書寫格式.
兩個(gè)重要對(duì)數(shù)：
1常用對(duì)數(shù)：以10為底的對(duì)數(shù);
2自然對(duì)數(shù)：以無理數(shù)為底的對(duì)數(shù)的對(duì)數(shù).
對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化
對(duì)數(shù)式指數(shù)式
對(duì)數(shù)底數(shù)冪底數(shù)
對(duì)數(shù)指數(shù)
真數(shù)冪
(二)對(duì)數(shù)函數(shù)
1、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念：函數(shù)，且叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是(0，+).
注意：1對(duì)數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別。
如：，都不是對(duì)數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對(duì)數(shù)型函數(shù).
2對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制：，且.
2、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：
a1
圖象特征
函數(shù)性質(zhì)
函數(shù)圖象都在y軸右側(cè)
函數(shù)的定義域?yàn)?0，+)
圖象關(guān)于原點(diǎn)和y軸不對(duì)稱
非奇非偶函數(shù)
向y軸正負(fù)方向無限延伸
函數(shù)的值域?yàn)閞
函數(shù)圖象都過定點(diǎn)(1，0)
自左向右看，
圖象逐漸上升
自左向右看，
圖象逐漸下降
增函數(shù)
減函數(shù)
第一象限的圖象縱坐標(biāo)都大于0
第一象限的圖象縱坐標(biāo)都大于0
第二象限的圖象縱坐標(biāo)都小于0
第二象限的圖象縱坐標(biāo)都小于0
(三)冪函數(shù)
1、冪函數(shù)定義：一般地，形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中為常數(shù).
2、冪函數(shù)性質(zhì)歸納.
(1)所有的冪函數(shù)在(0，+)都有定義，并且圖象都過點(diǎn)(1，1);
(3)時(shí)，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間上是減函數(shù).在第一象限內(nèi)，當(dāng)從右邊趨向原點(diǎn)時(shí)，圖象在軸右方無限地逼近軸正半軸，當(dāng)趨于時(shí)，圖象在軸上方無限地逼近軸正半軸.
高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全解析篇十四
(2)線面垂直的判定定理1：如果一條直線與平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，則這條直線與這個(gè)平面垂直。
(3)線面垂直的判定定理2：如果在兩條平行直線中有一條垂直于平面，那么另一條也垂直于這個(gè)平面。
(4)面面垂直的性質(zhì)：如果兩個(gè)平面互相垂直那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個(gè)平面。
(5)若一條直線垂直于兩平行平面中的一個(gè)平面，則這條直線必垂直于另一個(gè)平面。
判定兩個(gè)平面垂直的方法：(1)利用定義。
(2)判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，則這兩個(gè)平面互相垂直。
夾在兩個(gè)平行平面之間的平行線段相等。
經(jīng)過平面外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知平面平行。
兩條直線被三個(gè)平行平面所截，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例。
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高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全解析篇十五
集合部分一般以選擇題出現(xiàn)，屬容易題。重點(diǎn)考查集合間關(guān)系的理解和認(rèn)識(shí)。近年的試題加強(qiáng)了對(duì)集合計(jì)算化簡(jiǎn)能力的考查，并向無限集發(fā)展，考查抽象思維能力。在解決這些問題時(shí)，要注意利用幾何的直觀性，并注重集合表示方法的轉(zhuǎn)換與化簡(jiǎn)。簡(jiǎn)易邏輯考查有兩種形式：一是在選擇題和填空題中直接考查命題及其關(guān)系、邏輯聯(lián)結(jié)詞、“充要關(guān)系”、命題真?zhèn)蔚呐袛?、全稱命題和特稱命題的否定等,二是在解答題中深層次考查常用邏輯用語表達(dá)數(shù)學(xué)解題過程和邏輯推理。
考點(diǎn)二：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)。
函數(shù)是高考的重點(diǎn)內(nèi)容，以選擇題和填空題的為載體針對(duì)性考查函數(shù)的定義域與值域、函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)與方程、基本初等函數(shù)(一次和二次函數(shù)、指數(shù)、對(duì)數(shù)、冪函數(shù))的應(yīng)用等，分值約為10分，解答題與導(dǎo)數(shù)交匯在一起考查函數(shù)的性質(zhì)。導(dǎo)數(shù)部分一方面考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算與導(dǎo)數(shù)的幾何意義，另一方面考查導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，如求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值與最值等，通常以客觀題的形式出現(xiàn)，屬于容易題和中檔題，三是導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，主要是和函數(shù)、不等式、方程等聯(lián)系在一起以解答題的形式出現(xiàn)，如一些不等式恒成立問題、參數(shù)的取值范圍問題、方程根的個(gè)數(shù)問題、不等式的證明等問題。
考點(diǎn)三：三角函數(shù)與平面向量。
一般是2道小題，1道綜合解答題。小題一道考查平面向量有關(guān)概念及運(yùn)算等，另一道對(duì)三角知識(shí)點(diǎn)的補(bǔ)充。大題中如果沒有涉及正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，可能就是一道和解答題相互補(bǔ)充的三角函數(shù)的圖像、性質(zhì)或三角恒等變換的題目，也可能是考查平面向量為主的試題，要注意數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用。向量重點(diǎn)考查平面向量數(shù)量積的概念及應(yīng)用，向量與直線、圓錐曲線、數(shù)列、不等式、三角函數(shù)等結(jié)合，解決角度、垂直、共線等問題是“新熱點(diǎn)”題型.
考點(diǎn)四：數(shù)列與不等式。
不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式組和簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問題、基本不等式的應(yīng)用等，通常會(huì)在小題中設(shè)置1到2道題。對(duì)不等式的工具性穿插在數(shù)列、解析幾何、函數(shù)導(dǎo)數(shù)等解答題中進(jìn)行考查.在選擇、填空題中考查等差或等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式、求和公式等的靈活應(yīng)用，一道解答題大多凸顯以數(shù)列知識(shí)為工具，綜合運(yùn)用函數(shù)、方程、不等式等解決問題的能力，它們都屬于中、高檔題目.
考點(diǎn)五：立體幾何與空間向量。
一是考查空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、直觀圖與三視圖;二是考查空間點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系;三是考查利用空間向量解決立體幾何問題：利用空間向量證明線面平行與垂直、求空間角等(文科不要求).在高考試卷中，一般有1~2個(gè)客觀題和一個(gè)解答題，多為中檔題。
考點(diǎn)六：解析幾何。
一般有1~2個(gè)客觀題和1個(gè)解答題，其中客觀題主要考查直線斜率、直線方程、圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線的定義應(yīng)用、標(biāo)準(zhǔn)方程的求解、離心率的計(jì)算等，解答題則主要考查直線與橢圓、拋物線等的位置關(guān)系問題，經(jīng)常與平面向量、函數(shù)與不等式交匯，考查一些存在性問題、證明問題、定點(diǎn)與定值、最值與范圍問題等。
考點(diǎn)七：算法復(fù)數(shù)推理與證明。
高考對(duì)算法的考查以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，或給解答題披層“外衣”.考查的熱點(diǎn)是流程圖的識(shí)別與算法語言的閱讀理解.算法與數(shù)列知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)交匯命題是考查的主流.復(fù)數(shù)考查的重點(diǎn)是復(fù)數(shù)的有關(guān)概念、復(fù)數(shù)的代數(shù)形式、運(yùn)算及運(yùn)算的幾何意義，一般是選擇題、填空題，難度不大.推理證明部分命題的方向主要會(huì)在函數(shù)、三角、數(shù)列、立體幾何、解析幾何等方面，單獨(dú)出題的可能性較小。對(duì)于理科，數(shù)學(xué)歸納法可能作為解答題的一小問.
1.先看筆記后做作業(yè)。
有的同學(xué)感到，老師講過的，自己已經(jīng)聽得明明白白了。但是為什么你這么做有那么多困難呢?原因是學(xué)生對(duì)教師所說的理解沒有達(dá)到教師要求的水平。
因此，每天做作業(yè)之前，我們必須先看一下課本的相關(guān)內(nèi)容和當(dāng)天的課堂筆記。能否如此堅(jiān)持，常常是好學(xué)生與差學(xué)生的最大區(qū)別。尤其是當(dāng)練習(xí)不匹配時(shí)，老師通常沒有剛剛講過的練習(xí)類型，因此它們不能被比較和消化。如果你不重視這個(gè)實(shí)施，在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)，會(huì)造成很大的損失。
2.做題之后加強(qiáng)反思。
學(xué)生一定要明確，現(xiàn)在正做著的題，一定不是考試的題目。但使用現(xiàn)在做主題的解決問題的思路和方法。因此，我們應(yīng)該反思我們所做的每一個(gè)問題，并總結(jié)我們自己的收獲。
要總結(jié)出：這是一道什么內(nèi)容的題，用的是什么方法。做到知識(shí)成片，問題成串。日復(fù)一日，建立科學(xué)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的內(nèi)容和方法。俗話說：有錢難買回頭看。做完作業(yè)，回頭細(xì)看，價(jià)值極大。這一回顧，是學(xué)習(xí)過程中一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)。
掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐階段:在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,我們需要使用正確的學(xué)習(xí)方法,以及科學(xué)合理的學(xué)習(xí)規(guī)則。先生著名的日本教育在米山國藏在他的數(shù)學(xué)精神、思想和方法,曾經(jīng)說過,尤其是高階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),必須遵循“分層原則”和“循序漸進(jìn)”的原則。與教學(xué)內(nèi)容的第一周甚至是從基礎(chǔ)開始,一周后的頭幾天,在教學(xué)難以提升。以及提升的困難進(jìn)步一步一步,最好不要去追求所謂的“困難”除了(感興趣),不利于解決問題方法掌握連續(xù)性。同時(shí),根據(jù)時(shí)間和課程安排的長(zhǎng)度適當(dāng)?shù)膶彶?只有這樣才能記住和使用在長(zhǎng)期學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),不要忘記前面的學(xué)習(xí)。
