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數(shù)學(xué)課程解讀: 標(biāo)準(zhǔn)版的教育工作者心得體會篇一
20xx年4月21日，教育部頒布了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(20xx年版)》，這猶如燈塔，為數(shù)學(xué)教學(xué)工作指明了方向。5月中旬，我校數(shù)學(xué)教研組組織全體數(shù)學(xué)教師認(rèn)真觀看了xxx教授的專業(yè)解讀視頻，并進(jìn)行了學(xué)科研討，使我對新課標(biāo)有了較全面的認(rèn)識。暑假期間，我再次捧書研讀，對新課標(biāo)有了更深刻的理解和體會。
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(20xx年版)》體現(xiàn)了社會發(fā)展對人才培養(yǎng)的要求、數(shù)學(xué)學(xué)科的獨特育人價值和數(shù)學(xué)課程改革積累的經(jīng)驗。其變化與突破主要體現(xiàn)在明確了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)、確定了核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)、建構(gòu)了指向核心素養(yǎng)的內(nèi)容結(jié)構(gòu)等。
20xx年版課標(biāo)在20xx年版課標(biāo)的基礎(chǔ)上進(jìn)行了較大幅度的修訂，更好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價值，凸顯了數(shù)學(xué)學(xué)科在促進(jìn)學(xué)生發(fā)展中的作用。
變化與突破。
(一)明確了義務(wù)教育階段的核心素養(yǎng)。
20xx年版課標(biāo)將數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)表述為“三會”，即會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界。
“三會”是數(shù)學(xué)教育對未來公民數(shù)學(xué)素養(yǎng)的期望，旨在通過不同階段的數(shù)學(xué)教育，使學(xué)生獲得適應(yīng)終身發(fā)展的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。為適應(yīng)不同階段學(xué)生的發(fā)展，課標(biāo)組將核心素養(yǎng)分學(xué)段進(jìn)行表述，小學(xué)階段的主要表現(xiàn)是“數(shù)感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數(shù)據(jù)意識、模型意識、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識”。
小學(xué)階段學(xué)生的思維以具象為主，核心素養(yǎng)的表現(xiàn)側(cè)重于意識，即基于經(jīng)驗的感悟。核心素養(yǎng)及其表現(xiàn)的明確提出，為課程目標(biāo)的確定、課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化調(diào)整以及教學(xué)方式和評價方式的改革奠定了基礎(chǔ)。
(二)確定了核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)。
20xx年版課標(biāo)將義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)表述為：“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生逐步會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界?？偰繕?biāo)以“三會”為統(tǒng)領(lǐng)，體現(xiàn)基于知識內(nèi)容學(xué)習(xí)的“四基”、基于問題解決的“四能”(發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的能力)及在學(xué)習(xí)過程中形成的情感、態(tài)度、價值觀。
20xx年版課標(biāo)依據(jù)不同學(xué)段學(xué)生的發(fā)展特征，將總目標(biāo)的三個方面分解為四個學(xué)段的學(xué)段目標(biāo)。學(xué)段目標(biāo)基于不同學(xué)段的內(nèi)容要求，融入核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)，為教學(xué)內(nèi)容的選擇、教學(xué)活動的組織、教學(xué)評價的設(shè)計提供依據(jù)。
(三)建構(gòu)了體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容。
20xx年版課標(biāo)雖然在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上保留了20xx年版課標(biāo)“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”四個領(lǐng)域，但為了更好地促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，又進(jìn)一步對各領(lǐng)域的主題進(jìn)行了結(jié)構(gòu)化調(diào)整。
例如，第一至三學(xué)段，將“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域原有的六個主題整合為“數(shù)與運算”“數(shù)量關(guān)系”兩個主題;將“圖形與幾何”領(lǐng)域原有的四個主題整合為“圖形的認(rèn)識與測量”“圖形的位置與運動”兩個主題，從而表明數(shù)學(xué)概念的教學(xué)應(yīng)當(dāng)與概念的性質(zhì)、運算或者關(guān)系融于一體;將“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域原有的“分類”調(diào)整為“數(shù)據(jù)分類”，意在突出大數(shù)據(jù)時代對學(xué)生數(shù)據(jù)意識的培養(yǎng)。與主題調(diào)整的思路一脈相承，內(nèi)容的表述強調(diào)整體性和一致性。
20xx年版課標(biāo)還對一些具體內(nèi)容做了增刪或調(diào)整。為了加強對基本概念的感悟和符號意識的培養(yǎng)，小學(xué)階段取消了“簡易方程”，強化了“字母表示數(shù)”內(nèi)容的學(xué)習(xí);為了適應(yīng)大數(shù)據(jù)時代的要求和加強學(xué)生數(shù)據(jù)意識的培養(yǎng)，將“百分?jǐn)?shù)”的內(nèi)容納入“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域等等。
(四)提出落實核心素養(yǎng)培育的教學(xué)建議。
20xx年版課標(biāo)改變了20xx年版課標(biāo)單純述說內(nèi)容的方式，對各學(xué)段的每一個學(xué)習(xí)主題，都從內(nèi)容要求、學(xué)業(yè)要求和教學(xué)提示三個方面進(jìn)行表述。內(nèi)容要求是對學(xué)習(xí)范圍的表述，表達(dá)“學(xué)什么”;學(xué)業(yè)要求是對學(xué)習(xí)程度的表述，表達(dá)“學(xué)到什么”;教學(xué)提示是關(guān)于教學(xué)實施的意見，表達(dá)“怎樣學(xué)”。三個方面的表述都融入了核心素養(yǎng)的表現(xiàn)，使得學(xué)習(xí)內(nèi)容的要求與核心素養(yǎng)的達(dá)成有機融合。
例如，第一學(xué)段“數(shù)與運算”主題的學(xué)業(yè)要求為：“能用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序，能認(rèn)、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù);能說出不同數(shù)位上的數(shù)表示的數(shù)值;能用符號表示數(shù)的大小關(guān)系，形成初步的數(shù)感和符號意識?！辈粌H有知識技能方面的要求，還有核心素養(yǎng)達(dá)成的要求。
20xx年版課標(biāo)的教學(xué)提示強調(diào)以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，闡述如何設(shè)計指向核心素養(yǎng)的課程目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)真實的情境，提出合適的問題，指出如何組織有效的教學(xué)活動等等;強調(diào)以跨學(xué)科的主題或者項目活動為載體，促進(jìn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的融合，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)及其他學(xué)科的知識與方法解決真實問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用能力。
(五)建構(gòu)了指向核心素養(yǎng)的評價體系。
20xx年版課標(biāo)通過“學(xué)業(yè)質(zhì)量”“評價建議”部分闡述與評價相關(guān)的內(nèi)容。學(xué)業(yè)質(zhì)量以核心素養(yǎng)的學(xué)段表現(xiàn)為依據(jù)，以結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)內(nèi)容主題為載體，利用不同水平的情境和活動方式，對不同學(xué)段學(xué)生的學(xué)業(yè)水平提出要求。特別注重“四基”與核心素養(yǎng)的一致性，體現(xiàn)不同學(xué)段學(xué)生在知識技能、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗以及核心素養(yǎng)方面的發(fā)展水平?！霸u價建議”提出了形式豐富、維度多元、主體多樣的評價方式，以及評價結(jié)果運用等方面的具體要求，強調(diào)建立與核心素養(yǎng)一致的命題規(guī)劃和方法。
重點與建議。
20xx年版課標(biāo)對教材編寫、教學(xué)研究與教師培訓(xùn)、教學(xué)活動設(shè)計與組織及教學(xué)評價等環(huán)節(jié)提出了具體要求。其實施的重點在于切實理解數(shù)學(xué)課程的理念與目標(biāo)，準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)課程內(nèi)容本質(zhì)、與核心素養(yǎng)的關(guān)聯(lián)。
準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)課程理念，落實核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)。
數(shù)學(xué)課程必須落實立德樹人根本任務(wù)，成為貫徹德智體美勞全面發(fā)展教育方針的重要載體。課程實施者要全面理解以“三會”為統(tǒng)領(lǐng)、融入“四基”“四能”“情感、態(tài)度、價值觀”的總目標(biāo)，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，在理解和掌握數(shù)學(xué)知識技能的同時，發(fā)展數(shù)學(xué)思維、積累實踐經(jīng)驗，逐步形成和發(fā)展核心素養(yǎng);認(rèn)真分析每一個主題的內(nèi)容要求、學(xué)業(yè)要求和教學(xué)建議，把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)和關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)，創(chuàng)設(shè)和實施合適的教學(xué)活動，引發(fā)學(xué)生獨立思考、與他人交流，把課程理念和目標(biāo)落實在每一個環(huán)節(jié)。
關(guān)注結(jié)構(gòu)化重組的思路和部分調(diào)整的內(nèi)容。
課程實施者要理解20xx年版課標(biāo)對各領(lǐng)域的主題進(jìn)行結(jié)構(gòu)化重組和部分內(nèi)容的調(diào)整是為了使概念與概念的性質(zhì)、運算或者關(guān)系有機結(jié)合，有利于實施以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的教育教學(xué)。例如，小學(xué)階段新設(shè)定的“數(shù)量關(guān)系”主題，增加的尺規(guī)作圖內(nèi)容，調(diào)整的百分?jǐn)?shù)內(nèi)容，以及去掉簡易方程、強化字母表示數(shù)的變化等。教師是20xx年版課標(biāo)的最終實施者，有效的教師培訓(xùn)、目標(biāo)明確的校本研修非常重要。學(xué)生核心素養(yǎng)不是一朝一夕形成的，也不是通過個別知識點的學(xué)習(xí)獲得的，因此，教師的整體研修、整體備課是必要的，每一位教師都應(yīng)當(dāng)清楚教學(xué)內(nèi)容的來龍去脈，以及其與核心素養(yǎng)是怎樣融合的，還應(yīng)當(dāng)清楚教學(xué)內(nèi)容與前后年級所學(xué)內(nèi)容的關(guān)聯(lián)。
總之，20xx年版課標(biāo)的頒布和實施對義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教學(xué)既提出了新挑戰(zhàn)，也提供了深入研究和實踐新課程理念的良好契機，必將在全面提升學(xué)生核心素養(yǎng)的同時，促進(jìn)中小學(xué)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展，以及義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教學(xué)改革的整體深化。
數(shù)學(xué)課程解讀: 標(biāo)準(zhǔn)版的教育工作者心得體會篇二
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）在課程理念、目標(biāo)、內(nèi)容等方面都有明顯變化，明確落實立德樹人的根本任務(wù)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科育人價值的課程理念，確定了核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)。課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化是課程修訂的重要理念，在這一理念下數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)和具體內(nèi)容都有調(diào)整，理解和把握課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化特征有助于準(zhǔn)確把握《標(biāo)準(zhǔn)》，并有效落實于教學(xué)實踐。
一、《標(biāo)準(zhǔn)》內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的特征分析。
為體現(xiàn)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)，根據(jù)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化整合的理念，《標(biāo)準(zhǔn)》在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上進(jìn)行了調(diào)整，在“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”四個領(lǐng)域下整合或調(diào)整了學(xué)習(xí)主題。
小學(xué)由原來的兩個學(xué)段調(diào)整為三個學(xué)段，各學(xué)段的主題變化較大。初中階段的主題變化不大，某些表述有所調(diào)整，如事件的概率改成隨機事件的概率。“綜合與實踐”領(lǐng)域雖沒有內(nèi)容主題，但變化較大的是以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主，并將部分知識內(nèi)容融入其中。
（一）內(nèi)容結(jié)構(gòu)化體現(xiàn)了學(xué)習(xí)內(nèi)容的整體性。
課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化通過主題整合的方式呈現(xiàn)，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)內(nèi)容的整體性。
在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，小學(xué)三個學(xué)段的主題由原來的“數(shù)的認(rèn)識”“數(shù)的運算”“常見的量”“探索規(guī)律”“式與方程”“正比例、反比例”六個整合為“數(shù)與運算”和“數(shù)量關(guān)系”兩個。這不只是形式上的變化，更是從學(xué)科本質(zhì)和學(xué)生學(xué)習(xí)視角對相關(guān)內(nèi)容的統(tǒng)整，更好地體現(xiàn)了學(xué)科內(nèi)容的本質(zhì)特征和學(xué)生學(xué)習(xí)的需要?！皵?shù)與運算”主題將數(shù)的認(rèn)識和數(shù)的運算兩個核心內(nèi)容進(jìn)行整合，將數(shù)與運算作為一個整體進(jìn)行組織，體現(xiàn)二者之間的密切關(guān)聯(lián)。小學(xué)階段的運算都是數(shù)的運算，包括整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)運算。數(shù)與運算不可分，數(shù)的認(rèn)識包含數(shù)的抽象表達(dá)、數(shù)的大小比較等，自然數(shù)從小到大就是一個累加的過程，從1開始每增加一個后繼（+1）就得到一個新的數(shù)，其中蘊含了加的運算，數(shù)的大小比較也與運算密切相關(guān)。運算的重點在于理解算理、掌握算法，算理的理解最終都要追溯到數(shù)的意義。如加法運算，整數(shù)和小數(shù)的加法是相同數(shù)位上的數(shù)相加，分?jǐn)?shù)的加法是相同分母的分?jǐn)?shù)直接相加，也就是分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)相加，即分母不變、分子相加。整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加法計算都可以理解為相同計數(shù)單位的個數(shù)相加。將數(shù)與運算整合成一個主題，有助于從整體上理解數(shù)和運算，為學(xué)生從整體上把握和理解數(shù)學(xué)知識與方法，形成數(shù)感、符號意識、運算能力、推理意識等核心素養(yǎng)提供基礎(chǔ)。“數(shù)量關(guān)系”主題突出了問題解決的內(nèi)容載體和問題解決能力培養(yǎng)。常見的數(shù)量關(guān)系、式與方程、正比例、反比例和探索規(guī)律等內(nèi)容得到整合（方程移到第四學(xué)段），這些內(nèi)容的本質(zhì)都是數(shù)量關(guān)系。從數(shù)量關(guān)系的視角理解和把握這些內(nèi)容的教學(xué)，有助于從整體上認(rèn)識這些內(nèi)容的核心概念。數(shù)量關(guān)系的重點在于用數(shù)和符號對現(xiàn)實情境中數(shù)量之間的關(guān)系和規(guī)律進(jìn)行表達(dá)，凸顯用數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實情境中的問題。在數(shù)量關(guān)系主題下，包含了用四則運算的意義解決實際問題，理解和運用常見的數(shù)量關(guān)系解決問題，從數(shù)量關(guān)系的角度理解字母表示關(guān)系和規(guī)律、比和比例等內(nèi)容。初中第四學(xué)段的“數(shù)與式”也是數(shù)與運算的延伸，本質(zhì)上是數(shù)的認(rèn)識擴展，以及數(shù)與式的運算。“方程與不等式”“函數(shù)”兩個主題要求學(xué)生較為系統(tǒng)地學(xué)習(xí)數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)一步學(xué)習(xí)變量之間的數(shù)量關(guān)系，探索事物的變化規(guī)律。從這個意義上說，義務(wù)教育階段的“數(shù)與運算”和“數(shù)與式”構(gòu)成了一個統(tǒng)整的主題；“數(shù)量關(guān)系”和“方程與不等式”“函數(shù)”構(gòu)成了一個統(tǒng)整的主題。
在“圖形與幾何”領(lǐng)域，小學(xué)三個學(xué)段的主題整合為“圖形的認(rèn)識與測量”“圖形的位置與運動”。圖形的認(rèn)識重點是圖形特征的探索與描述，圖形的測量是對圖形大小的度量，圖形的認(rèn)識與圖形測量需要從整體上把握。圖形的認(rèn)識是對物體形狀的抽象圖形進(jìn)行表示，重點是認(rèn)識圖形的特征。圖形特征的認(rèn)識與圖形的測量有密切關(guān)系，如長方形相對的邊相等這一特征，需要通過測量確認(rèn)其正確性。圖形的測量離不開對圖形的認(rèn)識，圖形測量的過程與結(jié)果都與具體圖形的特征密切相關(guān)。探索圖形的周長、面積、體積的問題，一定要與具體的圖形建立聯(lián)系，對圖形特征的把握直接影響圖形測量的學(xué)習(xí)。如學(xué)生在學(xué)習(xí)長方形面積時，在一個長和寬都是整厘米的長方形中，擺滿面積單位（1平方厘米的小正方形），面積單位的個數(shù)就是其面積。這樣的操作之所以可行，與長方形的四個角都是直角有關(guān)。探討平行四邊形面積就沒有這么簡單，直接擺小正方形就行不通，要將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形才可以。圖形的認(rèn)識和測量的整合，凸顯了兩個主題內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，有助于學(xué)生從整體上理解和掌握這些內(nèi)容，并使學(xué)生形成知識與方法的遷移。圖形的位置與圖形的運動也是有密切關(guān)系的內(nèi)容。在小學(xué)，圖形的位置重點是用一對有序數(shù)對描述一個點的位置（距離和方向也可以看作一對數(shù)），圖形的運動主要是圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱。要認(rèn)識到圖形運動本質(zhì)上是圖形上點的位置的變化，這種變化主要是平移或旋轉(zhuǎn)，確定圖形運動前的位置與運動后的位置的關(guān)系，了解其中的變化和不變，也就是點的位置的變或不變，所以圖形的運動與圖形的位置有密切的關(guān)系。初中第四學(xué)段“圖形的性質(zhì)”是“圖形的認(rèn)識與測量”的延伸，學(xué)生要以抽象的方式進(jìn)一步探索小學(xué)階段涉及的圖形，從基本事實出發(fā)推導(dǎo)圖形的幾何性質(zhì)和定理，理解和掌握尺規(guī)作圖的基本原理和方法?！皥D形的變化”和“圖形與坐標(biāo)”是小學(xué)階段“圖形的位置與運動”的延伸，學(xué)生要進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形在軸對稱、旋轉(zhuǎn)和平移時的變化規(guī)律和變化中的不變量，以及用代數(shù)的方法表達(dá)圖形的特征，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合。義務(wù)教育階段圖形與幾何的相關(guān)主題構(gòu)成一個整體。
在“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域，小學(xué)三個學(xué)段的主題調(diào)整為“數(shù)據(jù)分類”“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”和“隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性”三個，重點強調(diào)數(shù)據(jù)的處理。收集、整理與表達(dá)是數(shù)據(jù)處理的主要方式，更有助于學(xué)生數(shù)據(jù)意識的形成。原課標(biāo)中的“分類”調(diào)整為“數(shù)據(jù)分類”，與“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”一致，二者構(gòu)成一個整體，都是以數(shù)據(jù)為研究對象，前者是后者必要的準(zhǔn)備。學(xué)生可以從整體上理解統(tǒng)計離不開數(shù)據(jù)，二者都是用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄌ幚頂?shù)據(jù)，從而逐步形成數(shù)據(jù)意識。初中第四學(xué)段的主題“抽樣與數(shù)據(jù)分析”和“隨機事件的概率”是小學(xué)三個學(xué)段主題的延伸，五個主題構(gòu)成一個整體。
“綜合與實踐”領(lǐng)域強調(diào)解決實際問題和跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，以主題式學(xué)習(xí)和項目式學(xué)習(xí)的方式設(shè)計與組織。義務(wù)教育階段對這一領(lǐng)域進(jìn)行了整體設(shè)計，同樣構(gòu)成一個整體。
（二）內(nèi)容結(jié)構(gòu)化反映學(xué)科本質(zhì)的一致性。
內(nèi)容結(jié)構(gòu)化通過學(xué)習(xí)主題的重組實現(xiàn)，四個領(lǐng)域下的主題不僅體現(xiàn)了內(nèi)容的整體性，還反映了主題內(nèi)學(xué)科本質(zhì)的一致性。學(xué)科本質(zhì)一致性以主題的核心概念為統(tǒng)領(lǐng)，以一個或幾個核心概念貫穿整個主題，在不同學(xué)段表現(xiàn)的水平不同，但本質(zhì)特征具有一致性，指向的核心素養(yǎng)也具有一致性。以“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域為例，對于“數(shù)與運算”主題，“數(shù)的意義與表達(dá)”“加的意義”“相等”“運算律”等是核心概念（大概念、大觀念或關(guān)鍵概念），其中最重要的概念是“數(shù)的意義與表達(dá)”，整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識與運算都與相應(yīng)數(shù)的意義與表達(dá)密切相關(guān)。“數(shù)的認(rèn)識”中從整數(shù)到分?jǐn)?shù)、小數(shù)，都是從數(shù)量到數(shù)的抽象，核心的概念就是其意義和用抽象符號表達(dá)的方式。自然數(shù)表達(dá)為“十進(jìn)制計數(shù)法”，用0、1……9這十個符號和以十為基底的位值制表達(dá)所有的數(shù)，如235表達(dá)的是2個“百”、3個“十”和5個“一”，分?jǐn)?shù)和小數(shù)也是用抽象的方式表達(dá)?！皵?shù)的運算”中，算理和算法的理解最終都追溯到數(shù)的意義，同樣具有一致性。在“數(shù)與運算”主題下，幾乎所有的問題都可以用這樣一個或幾個核心概念去理解，這樣少量的幾個核心概念反映了這一主題的學(xué)科本質(zhì)。在對該主題內(nèi)容持續(xù)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生會不斷利用這些概念并通過遷移解決新的問題，相關(guān)的核心素養(yǎng)“數(shù)感”“符號意識”“推理意識”“運算能力”不斷得到發(fā)展。初中第四學(xué)段的“數(shù)與式”是小學(xué)階段“數(shù)與運算”主題的延續(xù)，數(shù)的認(rèn)識拓展到有理數(shù)。運算不僅包括數(shù)的運算，還拓展到式的運算，但主題的學(xué)科本質(zhì)是一致的，幾個核心概念也貫穿在主題內(nèi)容之中，學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展也具有一致性。
對主題學(xué)科本質(zhì)的分析，特別是主題核心概念的確定，是值得研究的重要話題。上面僅是對“數(shù)與運算”主題學(xué)科本質(zhì)一致性的簡要分析。對“數(shù)量關(guān)系”“圖形的認(rèn)識與測量”“圖形的位置與運動”“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”等主題學(xué)科本質(zhì)一致性的理解，以及相關(guān)核心概念的提煉，需要在教學(xué)實踐中不斷探索。
（三）內(nèi)容結(jié)構(gòu)化表現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的階段性。
根據(jù)學(xué)生發(fā)展年齡特征和學(xué)習(xí)循序漸進(jìn)的需要，義務(wù)教育階段課程內(nèi)容各學(xué)習(xí)主題以螺旋式上升的方式被安排在四個學(xué)段。不同學(xué)段提出了相應(yīng)的水平要求，表現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的階段性特征，這體現(xiàn)在各主題不同學(xué)段的“內(nèi)容要求”“學(xué)業(yè)要求”和“學(xué)段目標(biāo)”之中。以“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域“數(shù)量關(guān)系”主題為例，在小學(xué)三個學(xué)段表述為“數(shù)量關(guān)系”，初中第四學(xué)段的“方程與不等式”和“函數(shù)”則是小學(xué)階段數(shù)量關(guān)系的延伸和發(fā)展，在體現(xiàn)內(nèi)容的整體性和學(xué)科本質(zhì)一致性的同時，四個學(xué)段內(nèi)容的選擇和設(shè)計呈現(xiàn)明顯的階段性。對比第三學(xué)段“數(shù)量關(guān)系”主題和第四學(xué)段“方程與不等式”主題的部分學(xué)業(yè)要求，就可以發(fā)現(xiàn)它們的階段性特征（見表1）。
從數(shù)量關(guān)系的角度看，兩個主題的學(xué)科本質(zhì)具有一致性，但有明顯的階段性特征。例如，關(guān)于等式的基本性質(zhì)，第三學(xué)段的要求是“在具體問題中感受等式的基本性質(zhì)”，第四學(xué)段則是“掌握等式的基本性質(zhì)”；關(guān)于代數(shù)思維，第三學(xué)段的要求是“在具體情境中，用字母或含有字母的式子表示數(shù)量之間的關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律”，第四學(xué)段則是“根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，理解方程的意義”。了解各主題的階段性要求，不僅對特定學(xué)段內(nèi)容的理解和教學(xué)要求有重要意義，而且有助于教師了解同樣主題在不同學(xué)段的特征，從而分析學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和未來學(xué)習(xí)的需求。階段性特征也體現(xiàn)在同一主題下對不同學(xué)段核心素養(yǎng)的要求上。例如，“數(shù)量關(guān)系”和“方程與不等式”主題，第三學(xué)段重點強調(diào)幾何直觀、模型意識（在內(nèi)容要求中）和初步的應(yīng)用意識，第四學(xué)段強調(diào)建立模型觀念。
二、課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的現(xiàn)實意義。
《標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)，課程內(nèi)容的組織“重點是對內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合，探索發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑”，這是本次課程修訂的重要理念。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的結(jié)構(gòu)化特征，在內(nèi)容設(shè)計上體現(xiàn)了整體性、一致性和階段性。為什么要對內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合？內(nèi)容結(jié)構(gòu)化有什么現(xiàn)實意義？下面對此作一些簡要分析。
課程內(nèi)容組織有多種模式，遵循學(xué)科的邏輯、學(xué)生發(fā)展的邏輯抑或解決社會問題的取向，不同設(shè)計理念構(gòu)成不同樣態(tài)的課程結(jié)構(gòu)。課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化是綜合考慮各方面因素進(jìn)行的課程組織方式。重視學(xué)科結(jié)構(gòu)，是以學(xué)科邏輯為主線，以有助于學(xué)生理解和促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為目標(biāo)的課程設(shè)計理念。“學(xué)科結(jié)構(gòu)的學(xué)說對于課程的規(guī)劃和組織具有指導(dǎo)作用和實際影響。內(nèi)容的連貫與綜合、教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方式都與所采用的結(jié)構(gòu)概念聯(lián)系著。”許多教育學(xué)者對其有明確的論述，如布魯納在《教育過程》一書中對學(xué)科結(jié)構(gòu)的價值、意義和方法作了系統(tǒng)闡述，施瓦布強調(diào)學(xué)科內(nèi)容結(jié)構(gòu)在課程教學(xué)設(shè)計中的作用。縱觀學(xué)科結(jié)構(gòu)研究的理論，結(jié)合本次課程修訂提倡的理念，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化具有以下幾個方面的意義。
（一）有助于更好地理解和掌握學(xué)科的基本原理。
課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，目的在于體現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，使學(xué)生更好地理解一個學(xué)科的基本原理，進(jìn)而促進(jìn)其對學(xué)習(xí)內(nèi)容的掌握和能力的發(fā)展。將學(xué)科內(nèi)容恰當(dāng)?shù)亟M織起來，進(jìn)而形成適應(yīng)學(xué)生理解和遷移的知識結(jié)構(gòu)，避免學(xué)生簡單孤立地學(xué)習(xí)知識與方法，使其在學(xué)習(xí)過程中建立起合理的結(jié)構(gòu)體系，這是課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的基本理念。布魯納認(rèn)為，“簡單地說，學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí)事物是怎樣相互關(guān)聯(lián)的”。例如，在數(shù)學(xué)中，“代數(shù)學(xué)就是把已知數(shù)同未知數(shù)用方程式連接起來，使得未知數(shù)成為可知的一種方法。解這些方程式所包含的三個基本法則，是交換律、分配律和結(jié)合律。學(xué)生一旦掌握了這三個基本法則所體現(xiàn)的思想，他就能認(rèn)識到，要解的‘新’方程式完全不是新的，它不過是一個熟悉的題目的變形罷了。就遷移來說，一個學(xué)生是否知道這些運算法的正式名稱，比起他是否能夠應(yīng)用它們來，是次要的”。學(xué)習(xí)內(nèi)容的這種關(guān)聯(lián)是通過學(xué)科的核心概念實現(xiàn)的，在結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容體系中，知識之間不是孤立的互不相干的，學(xué)科知識之間是相互關(guān)聯(lián)的，打通知識之間關(guān)聯(lián)的鑰匙就是學(xué)科的基本原理。布魯納強調(diào)教學(xué)要注重基本觀念的運用，認(rèn)為“一門課程在它的教學(xué)過程中，應(yīng)反復(fù)回到這些基本觀念，以這些觀念為基礎(chǔ)，直至學(xué)生掌握了與這些觀念相適應(yīng)的一整套體系為止”。學(xué)科結(jié)構(gòu)化的目的是使學(xué)習(xí)者了解所學(xué)內(nèi)容的關(guān)聯(lián)，而不是對個別知識的掌握。學(xué)習(xí)者從內(nèi)容的關(guān)聯(lián)中體會其中的核心概念（或基本觀念），并將這些核心概念在其后的學(xué)習(xí)中反復(fù)運用和強化。施瓦布對學(xué)科結(jié)構(gòu)也有類似的觀點，認(rèn)為“學(xué)科結(jié)構(gòu)是部分地由規(guī)定的概念體系所構(gòu)成”“不同的學(xué)科具有極其不同的概念結(jié)構(gòu)”。近年來有關(guān)學(xué)科的大概念、大觀念，學(xué)科核心概念的進(jìn)階等方面的研究重點，都與學(xué)科結(jié)構(gòu)的理念一脈相承。
前面分析的《標(biāo)準(zhǔn)》內(nèi)容結(jié)構(gòu)整體性特征體現(xiàn)了這樣的理念，一個主題內(nèi)知識與方法之間構(gòu)成一個整體，這些內(nèi)容通過核心概念建立起聯(lián)系，使具體內(nèi)容的學(xué)習(xí)不再單一而碎片化，而是強調(diào)在具體內(nèi)容中體現(xiàn)基本原理的核心概念的理解和運用。例如，數(shù)與運算中“數(shù)的意義與表達(dá)”“相等”“運算律”等是核心概念，這些核心概念是學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容的關(guān)鍵，在學(xué)習(xí)具體內(nèi)容時，學(xué)習(xí)者將不斷地回到這些核心概念，從而在整體上理解掌握相關(guān)的內(nèi)容。
（二）有助于實現(xiàn)知識與方法的遷移。
內(nèi)容結(jié)構(gòu)化使得零散的內(nèi)容通過核心概念建立關(guān)聯(lián)。核心概念（關(guān)鍵概念、大概念、大觀念）可以把主題內(nèi)零散的內(nèi)容聯(lián)系起來，促進(jìn)知識與方法的遷移?！昂诵母拍钍强梢园杨I(lǐng)域或主題內(nèi)，甚至跨越不同領(lǐng)域、不同主題的更為基本的概念、方法和問題聯(lián)系起來的具有支配性的概念，是促進(jìn)有意義的、聯(lián)系緊密的知識的一個實用而強大的工具。例如，‘等分’這個核心概念（一個整體可以被分為大小相等的幾個部分）為兒童發(fā)明用于公平分配物品的非正式方法提供了概念基礎(chǔ)，等分（類比公平分配的非正式的形式）就為理解包括除法、分?jǐn)?shù)、度量和平均分在內(nèi)的正式概念奠定了基礎(chǔ)?！眱?nèi)容結(jié)構(gòu)化可以通過核心概念更好地理解和掌握一類內(nèi)容中基本的概念和方法。核心概念幫助學(xué)生更好地理解和強化更多的知識與方法，并將其運用于新場景的學(xué)習(xí)之中，實現(xiàn)知識與方法的遷移。學(xué)生學(xué)到的是以核心概念為線索的一套學(xué)科內(nèi)容體系，而不是簡單的零碎的知識和技能。在布魯納有關(guān)學(xué)科結(jié)構(gòu)的理論中，人們所熟知的“任何學(xué)科的基本原理都可以用某種形式教任何年齡的任何人”的觀點，聽起來似乎有些極端，但從內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的視角理解，這里的基本原理并不是形式化的術(shù)語表達(dá)的抽象的學(xué)科概念，而是支撐某一類知識體系的核心概念，這些核心概念的表現(xiàn)形式可以處于不同層次和不同水平。對于不同年齡的學(xué)生，可以用恰當(dāng)?shù)姆绞绞顾麄冊诓煌缴险J(rèn)識其表達(dá)方式，如數(shù)學(xué)中的“相等”是一個核心概念，對于用“=”來表達(dá)相等的關(guān)系就有不同水平，有研究將其分為“機械的操作型，靈活的操作型，基礎(chǔ)的關(guān)系型，互相比較型”等不同水平?！读x務(wù)教育課程方案（2022年版）》提出的“加強課程內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，突出課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，探索主題、項目、任務(wù)等內(nèi)容組織方式”正是反映了課程設(shè)計的結(jié)構(gòu)化理念。早在20世紀(jì)90年代，北京的特級教師馬芯蘭就以結(jié)構(gòu)化的思想梳理了小學(xué)數(shù)學(xué)的核心概念，并以核心概念為線索，“由十幾個最基本的概念為知識的核心，把小學(xué)中的主要數(shù)學(xué)知識聯(lián)系了起來?！汀@個概念則是知識的核心的核心。在學(xué)生學(xué)習(xí)‘10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識’時就開始以滲透的手段逐步建立‘和’的概念，通過滲透‘和’的概念學(xué)習(xí)‘10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識’‘加、減計算’‘理解加減關(guān)系’‘加減求未知數(shù)’‘簡單應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)’”。馬芯蘭通過數(shù)學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，以核心概念為線索構(gòu)建學(xué)習(xí)內(nèi)容體系，對“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的540多個概念之間的從屬關(guān)系進(jìn)行了深入研究，將起決定作用的十幾個核心概念提煉出來，形成了一個完整的知識結(jié)構(gòu)體系。用較少的時間使學(xué)生理解核心概念，可提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效率，通過知識與方法的遷移實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)減負(fù)增效。
近年來有許多關(guān)于“大概念”及其在學(xué)科課程教學(xué)中作用的研究，促進(jìn)人們深入地思考其理論與實踐?！皬V義的大概念指的是，在認(rèn)知結(jié)構(gòu)化思想指導(dǎo)下的課程設(shè)計方式，是為避免課程內(nèi)容零散龐雜，用居于學(xué)科基本結(jié)構(gòu)的核心概念或若干居于課程核心位置的抽象概念整合相關(guān)知識、原理、技能、活動等課程內(nèi)容要素，形成有關(guān)聯(lián)的課程內(nèi)容組塊。狹義的大概念同樣是出于課程結(jié)構(gòu)化的目的，同時強調(diào)學(xué)生對核心概念本質(zhì)的理解，特指對不同層級核心概念理解后的推論性表達(dá)?！边@里提到的“大概念”“核心概念”都與課程的結(jié)構(gòu)化密切相關(guān)，只有在具有結(jié)構(gòu)化特征的學(xué)科內(nèi)容主題中，核心概念才有可能得到凸顯，發(fā)揮引領(lǐng)、深化的作用，帶來持續(xù)發(fā)展。
以核心概念為線索的課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，有助于課程實施者更好地把握課程內(nèi)容本質(zhì)，在分析和提煉學(xué)習(xí)主題核心概念的基礎(chǔ)上，理解具體學(xué)習(xí)內(nèi)容的學(xué)科本質(zhì)，使學(xué)生深刻理解和掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，并在此基礎(chǔ)上實現(xiàn)知識與方法的遷移，從而促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成。結(jié)構(gòu)化的課程內(nèi)容可以促進(jìn)課堂教學(xué)的改革，實現(xiàn)“用少量主題的深度覆蓋去替換學(xué)科領(lǐng)域中對所有主題的表面覆蓋，這些少量主題使得學(xué)科中的關(guān)鍵概念得以理解”。這樣的教學(xué)設(shè)計之所以能夠?qū)崿F(xiàn)少量主題的深度覆蓋替換所有主題的表面覆蓋，是因為利用知識與方法的遷移，而在遷移中發(fā)揮作用的則是“關(guān)鍵概念”，這里的關(guān)鍵概念與核心概念是一致的。
（三）有助于準(zhǔn)確把握核心概念的進(jìn)階。
學(xué)習(xí)進(jìn)階的研究是針對學(xué)科的核心概念或大概念展開的，在物理、化學(xué)、生物等科學(xué)類學(xué)科中有大量的研究。數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)進(jìn)階研究在國外由來已久。盡管數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)進(jìn)階研究與科學(xué)領(lǐng)域的有所不同，但在本質(zhì)上具有共同的特征。國內(nèi)對于數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)進(jìn)階的研究雖然剛剛起步，但也有學(xué)者對數(shù)與代數(shù)、統(tǒng)計與概率等主題中核心概念的進(jìn)階有系列的研究。學(xué)習(xí)進(jìn)階研究重點關(guān)注四個必備的要素：大概念及對大概念的解析；界定清晰的各進(jìn)階層級；檢驗學(xué)生所處水平的測評工具；促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)干預(yù)手段。從某種意義上說，學(xué)習(xí)進(jìn)階的研究可以看作布魯納學(xué)科結(jié)構(gòu)理論的延續(xù)與教學(xué)實踐的支持。布魯納認(rèn)為，教授學(xué)科基本結(jié)構(gòu)有四個重要意義：一是懂得基本原理，使得學(xué)科更容易理解；二是使學(xué)習(xí)的內(nèi)容更容易記憶；三是更容易實現(xiàn)知識和方法的遷移；四是縮小高級知識與低級知識之間的差別。這些關(guān)于學(xué)科結(jié)構(gòu)重要性的觀點，與學(xué)習(xí)進(jìn)階的基本要素有異曲同工之處。就學(xué)科內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的現(xiàn)實意義而言，我們還需在上述學(xué)科結(jié)構(gòu)的四個意義的基礎(chǔ)上增加一條，就是結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容對于學(xué)生形成核心素養(yǎng)的重要意義。以核心概念為主線的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)主題，有助于課程實施者從學(xué)習(xí)進(jìn)階的視角整體理解學(xué)生不同階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，明確每一個階段完成的學(xué)習(xí)任務(wù)所達(dá)成相關(guān)核心概念的階段性水平。隨著學(xué)習(xí)進(jìn)程的遞進(jìn)，學(xué)習(xí)內(nèi)容不斷擴展，相關(guān)核心概念的水平不斷提升，從而使學(xué)生的核心素養(yǎng)逐步形成。結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容會使學(xué)生的學(xué)習(xí)變得更輕松，更持久，“一個人越是具有學(xué)科結(jié)構(gòu)的觀念，就越能毫不疲乏地完成內(nèi)容充實和時間較長的學(xué)習(xí)情節(jié)”。在這樣的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)習(xí)建立積極的情感體驗，而持久的學(xué)習(xí)經(jīng)歷也有助于活動經(jīng)驗的積累和核心素養(yǎng)的形成。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，凸顯學(xué)習(xí)主題的整體性和一致性，并通過主題中起重要作用的核心概念來實現(xiàn)。
內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的階段性特征凸顯學(xué)習(xí)進(jìn)階的進(jìn)程，學(xué)習(xí)進(jìn)階的階段性特征通過關(guān)鍵內(nèi)容的教學(xué)體現(xiàn)出來。課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化提供了以核心概念為線索的促進(jìn)學(xué)習(xí)進(jìn)階的路徑，透過關(guān)鍵內(nèi)容的深度學(xué)習(xí)實現(xiàn)核心概念的理解與進(jìn)階。以“數(shù)與運算”主題為例，“數(shù)的意義與表示”可以看作一個核心概念，其核心要義是如何從數(shù)量抽象為數(shù)，如何將數(shù)用符號表達(dá)出來。在義務(wù)教育階段的四個學(xué)段中，學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)的內(nèi)容時都與這個概念建立關(guān)聯(lián)。第一學(xué)段認(rèn)識20以內(nèi)的數(shù)、百以內(nèi)的數(shù)、萬以內(nèi)的數(shù)；第二學(xué)段認(rèn)識十進(jìn)制計數(shù)法，初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)和小數(shù)；第三學(xué)段認(rèn)識分?jǐn)?shù)和小數(shù)的意義，自然數(shù)的性質(zhì)（奇數(shù)與偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)）；第四階段認(rèn)識有理數(shù)。每一個階段雖然認(rèn)識具體的數(shù)不同，但其學(xué)科本質(zhì)都指向核心概念“數(shù)的意義與表示”，都是用抽象的符號和計數(shù)單位表達(dá)數(shù)。例如，35表示的是3個十（十位），5個一（個位）；35表示的是3個1/5（分?jǐn)?shù)單位）；-35表示與35相反的量。每一種抽象的符號表達(dá)，都與具體的數(shù)量關(guān)聯(lián)。如何建立起這種關(guān)聯(lián)，學(xué)生在不同階段對于這種關(guān)聯(lián)的理解水平如何，以及如何引導(dǎo)學(xué)生理解與掌握這種關(guān)聯(lián)，都需要通過結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)內(nèi)容來實現(xiàn)。把握其中的核心概念，并在學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)階過程中實現(xiàn)內(nèi)容與方法的遷移，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，是整體提升教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化為實現(xiàn)教學(xué)方式的變革提供了可能。
三、內(nèi)容結(jié)構(gòu)化帶來的挑戰(zhàn)與契機。
課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化對課程實施提出了新的要求，同時也為教科書編寫和教學(xué)改進(jìn)等提供了契機。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化體現(xiàn)了內(nèi)容統(tǒng)整的理念，避免了知識的碎片化。在內(nèi)容要求和學(xué)業(yè)要求中，將關(guān)聯(lián)密切的知識內(nèi)容統(tǒng)整，體現(xiàn)了核心概念為主線的內(nèi)容一致性。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化為教育者引導(dǎo)學(xué)生從整體上深刻理解主題的內(nèi)容和方法，促進(jìn)學(xué)生能力的發(fā)展和核心素養(yǎng)的形成提供了條件。在教學(xué)活動中，要充分考慮學(xué)科的核心概念，從體現(xiàn)核心概念的關(guān)鍵內(nèi)容入手，促進(jìn)學(xué)生對其學(xué)科本質(zhì)的理解，形成知識與方法的遷移，逐步發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。
（一）內(nèi)容編排以主題的核心概念為線索。
《標(biāo)準(zhǔn)》對領(lǐng)域下的主題進(jìn)行了整合，凸顯了數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，體現(xiàn)了主題內(nèi)容的一致性，為教科書編寫和教學(xué)設(shè)計提供了更多選擇和組織的空間。
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首先，主題的整合將帶來教科書呈現(xiàn)上的變化?！稑?biāo)準(zhǔn)》除“綜合與實踐”領(lǐng)域外，小學(xué)階段和初中階段分別列出七個和八個學(xué)習(xí)主題，如“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域包括“數(shù)與運算”“數(shù)量關(guān)系”“數(shù)與式”“方程與不等式”“函數(shù)”五個主題。每個主題都構(gòu)成一個整體，其中蘊含了反映主題學(xué)科本質(zhì)的核心概念，這些核心概念在不同學(xué)段具有一致性和階段性。例如，小學(xué)的“數(shù)與運算”主題和初中的“數(shù)與式”主題具有共同特征，其學(xué)科本質(zhì)具有一致性，“數(shù)的意義和表示”“相等”“運算律”等作為統(tǒng)領(lǐng)的核心概念體現(xiàn)在不同學(xué)段的相關(guān)內(nèi)容之中，而在不同學(xué)段又具有階段性特征，抽象的程度不同，表征的水平就有所不同。教科書的呈現(xiàn)既要考慮將其作為一個整體進(jìn)行設(shè)計與組織，也要體現(xiàn)其階段特征。對于“數(shù)與運算”主題，現(xiàn)有的教材大多是將數(shù)的認(rèn)識和數(shù)的運算分成不同的單元進(jìn)行設(shè)計。有教材將“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”和“100以內(nèi)數(shù)的加減法”安排在一下和二上的不同單元。依據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》對“數(shù)與運算”主題的整體理解，可以考慮將100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識和加減法運算安排在同一單元，使學(xué)生在理解數(shù)的意義的同時，探索100以內(nèi)加減法的算理和算法，從而在整體上理解和掌握這個內(nèi)容。數(shù)與運算的結(jié)合，不僅促進(jìn)學(xué)生對算理和算法的理解掌握，反過來也可以幫助學(xué)生從運算的角度進(jìn)一步理解數(shù)的意義，有助于學(xué)生數(shù)感、符號意識、運算能力、推理意識等核心素養(yǎng)的形成。當(dāng)然，并不是所有的數(shù)與運算內(nèi)容都要采取整合的方式來編排，即使分成不同的單元進(jìn)行組織和設(shè)計，也可以用整體的觀點理解相關(guān)內(nèi)容，以把握數(shù)與運算的關(guān)聯(lián)?！皥D形與幾何”領(lǐng)域?qū)ⅰ皥D形的認(rèn)識”與“圖形的測量”主題整合為“圖形的認(rèn)識與測量”主題，強調(diào)圖形的認(rèn)識與測量關(guān)聯(lián)，從整體上認(rèn)識圖形與測量。與其相關(guān)的核心概念可能包括“圖形的特征”“圖形大小的度量”等。幾何中的測量都是對圖形的測量，圖形測量的本質(zhì)是確定圖形的大小，從一維、二維到三維，分別用長度、面積、體積表達(dá)。對一個圖形完整的認(rèn)識，包括對其特征（如長方形的邊和角及其關(guān)系）的認(rèn)識，也包括對這個圖形的周長、面積等度量的認(rèn)識。例如，三角形的兩邊之和大于第三邊，可以從邊的長度的測量視角進(jìn)行探索。將圖形的認(rèn)識與測量整合成一個主題，為圖形與幾何的學(xué)習(xí)提供了更廣闊的空間，不僅可以把周長和面積這樣的測量問題整合起來進(jìn)行分析和理解，也可以嘗試將圖形的認(rèn)識與測量問題整合起來進(jìn)行教材的組織和教學(xué)設(shè)計。
其次，具體內(nèi)容主題歸屬的變化有助于課程實施者準(zhǔn)確理解其學(xué)科本質(zhì)?！稑?biāo)準(zhǔn)》對一些內(nèi)容調(diào)整了主題歸屬，如“用字母表示數(shù)”和“百分?jǐn)?shù)”由原來“數(shù)的認(rèn)識”主題下分別調(diào)整到“數(shù)量關(guān)系”和“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”主題下。用字母表示數(shù)在以往的標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)中只是作為數(shù)的進(jìn)一步抽象，數(shù)是數(shù)量的抽象，字母又是對數(shù)的更一般的表達(dá)，是更高層次的抽象。《標(biāo)準(zhǔn)》將用字母表示數(shù)調(diào)整到“數(shù)量關(guān)系”主題下，重點將用字母表示數(shù)理解為事物之間關(guān)系和規(guī)律的一般性表達(dá)，其內(nèi)容要求是“在具體情境中，探索用字母表示事物的關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律的方法，感悟用字母表示的一般性”，學(xué)業(yè)要求為“能在具體情境中，用字母或含有字母的式子表示數(shù)量之間的關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律，感悟用字母表示具有一般性”。從數(shù)量關(guān)系角度來理解字母表示數(shù)的學(xué)科本質(zhì)，其教學(xué)的重點和意義與以往相比就會產(chǎn)生變化，從某種意義上彌補了小學(xué)階段不學(xué)簡易方程帶來的缺失，有助于發(fā)展學(xué)生初步的代數(shù)思維?！鞍俜?jǐn)?shù)”的內(nèi)容移到“數(shù)據(jù)的收集、整理和表達(dá)”這個主題下，凸顯了百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計意義。以往百分?jǐn)?shù)在“數(shù)的認(rèn)識”主題下，學(xué)生更多是從數(shù)的意義理解百分?jǐn)?shù)，將百分?jǐn)?shù)看作特殊的分?jǐn)?shù)。但百分?jǐn)?shù)主要用于解決實際問題，從統(tǒng)計意義上理解百分?jǐn)?shù)更能清晰地了解其來龍去脈。百分?jǐn)?shù)的內(nèi)容要求是“結(jié)合具體情境，探索百分?jǐn)?shù)的意義，能解決與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的簡單實際問題，感受百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計意義”。這些內(nèi)容主題歸屬的變化，有助于課程實施者準(zhǔn)確理解具體內(nèi)容的本質(zhì)，為合理的教學(xué)設(shè)計創(chuàng)造條件。
（二）內(nèi)容分析凸顯學(xué)科本質(zhì)的整體特征。
分析學(xué)習(xí)內(nèi)容是合理進(jìn)行教學(xué)設(shè)計和課堂實施的前提，其重點在于對學(xué)科內(nèi)容的整體理解。課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化為整體上理解相關(guān)內(nèi)容的學(xué)科本質(zhì)提供了線索，有助于確定一類學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心概念、關(guān)鍵內(nèi)容和重點難點。以“小數(shù)除法”為例，在現(xiàn)行某版本的教材中，這個內(nèi)容單元和相關(guān)的前后知識安排如表2所示。
學(xué)習(xí)內(nèi)容的單元分析一般是將單元作為整體，分析這個單元內(nèi)容的本質(zhì)及其不同內(nèi)容之間的關(guān)系，確定單元的重點和難點等。從主題視角看單元內(nèi)容的本質(zhì)及其關(guān)聯(lián)，并且將本單元內(nèi)容與前后相關(guān)的單元內(nèi)容建立聯(lián)系，會對其本質(zhì)有更清晰的認(rèn)識和理解。“小數(shù)除法”這個單元的主題是“數(shù)與運算”，主要內(nèi)容是小數(shù)除法的計算方法。從教材內(nèi)容的具體分析可以看出，前三個內(nèi)容是不同類型的小數(shù)除法，體現(xiàn)這個內(nèi)容的核心概念是“計數(shù)單位個數(shù)‘累加’”。從計算方法的角度確定哪個具體內(nèi)容（例題）是重點，有助于學(xué)生理解小數(shù)除法的算理和算法。而后三個內(nèi)容“近似計算”“循環(huán)小數(shù)”“混合運算”不屬于計算方法，近似計算和混合運算都與問題的情境有直接關(guān)系，從某種意義上講涉及問題解決能力，其核心概念與計算方法不同?！稑?biāo)準(zhǔn)》在第二學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域?qū)Α皵?shù)量關(guān)系”主題有“能在簡單的實際情境中，運用四則混合運算解決問題”的學(xué)業(yè)要求。而循環(huán)小數(shù)在本質(zhì)上是數(shù)的認(rèn)識的擴展，之所以在小數(shù)除法單元中呈現(xiàn)，原因之一就是解決類似1÷3這樣的問題時出現(xiàn)了循環(huán)小數(shù)，其重點不是除法的問題，是數(shù)的表示的拓展，是如何表達(dá)循環(huán)小數(shù)和循環(huán)小數(shù)在具體情境中怎樣取舍的問題，其核心概念是“數(shù)的意義與表達(dá)”。這兩類問題雖然不是該單元的重點，但與小數(shù)除法的計算有關(guān)，可以看作小數(shù)除法的應(yīng)用，其本質(zhì)是問題解決和數(shù)的表達(dá)。施教者在對內(nèi)容進(jìn)行縱向整體分析時還要了解前后單元的相關(guān)內(nèi)容。從表2可以看到，四年級與小數(shù)除法相關(guān)的內(nèi)容有整數(shù)除法、運算律和小數(shù)的意義等，五下進(jìn)一步學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)除法，與整數(shù)除法和小數(shù)除法的算理相關(guān)。數(shù)的運算的重點在于理解算理、掌握算法，與算理直接相關(guān)的核心概念是“計數(shù)單位的‘累加’”，這一核心概念在四年級和五下都會在不同的運算單元中重復(fù)出現(xiàn)。從這個意義上講，這些相關(guān)內(nèi)容在學(xué)科本質(zhì)上具有一致性。將能夠突出地體現(xiàn)核心概念一致性的內(nèi)容作為關(guān)鍵內(nèi)容組織教學(xué)，有助于實現(xiàn)知識和方法的遷移，使這些相關(guān)內(nèi)容在整體上形成一個“大單元”。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化有助于從整體上把握內(nèi)容的關(guān)聯(lián)，清晰地梳理數(shù)的運算內(nèi)容的線索，以及不同階段“數(shù)與運算”主題之間的聯(lián)系。將對主題學(xué)科本質(zhì)的整體理解運用到具體的內(nèi)容分析之中，有助于深刻理解具體學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心概念，以及單元內(nèi)容的重點和關(guān)鍵內(nèi)容的確定。
（三）教學(xué)活動突出關(guān)鍵內(nèi)容的單元整體設(shè)計。
內(nèi)容結(jié)構(gòu)化促進(jìn)課堂教學(xué)改進(jìn)的持續(xù)研究，從關(guān)鍵內(nèi)容入手的單元整體教學(xué)設(shè)計是實現(xiàn)核心素養(yǎng)導(dǎo)向目標(biāo)的重要路徑?！稑?biāo)準(zhǔn)》結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容設(shè)計在領(lǐng)域下以主題的形式呈現(xiàn)，具體內(nèi)容要求呈現(xiàn)學(xué)科知識與核心素養(yǎng)兩條線索。主題的整合更加凸顯學(xué)科內(nèi)容的本質(zhì)特征，以及相關(guān)內(nèi)容之間的聯(lián)系。通過教學(xué)內(nèi)容的縱向分析，可以從整體上把握學(xué)習(xí)內(nèi)容的發(fā)展脈絡(luò)、學(xué)科本質(zhì)的一致性特征以及內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，同時把握一個主題內(nèi)容重點體現(xiàn)的核心概念以及蘊含的核心素養(yǎng)。教學(xué)設(shè)計與組織應(yīng)當(dāng)采用單元整體教學(xué)設(shè)計的思路，從整體的視角分析內(nèi)容本質(zhì)和學(xué)生學(xué)情，聚焦核心概念，確定核心素養(yǎng)導(dǎo)向的學(xué)習(xí)目標(biāo)，針對單元中的關(guān)鍵內(nèi)容設(shè)計與實施體現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)活動。下面以小數(shù)除法為例，借助表2作簡要分析。
首先，基于自然單元內(nèi)容的整體分析，形成以核心概念為線索的反映該單元與前后相關(guān)單元之間聯(lián)系的內(nèi)容的整體理解。以教材的自然單元為形，以單元和單元之間內(nèi)容本質(zhì)與核心概念為魂，從自然單元入手進(jìn)行內(nèi)容分析，既容易操作，又可以從自然單元分析中將學(xué)習(xí)內(nèi)容延伸、拓展，實現(xiàn)對學(xué)習(xí)內(nèi)容的整體理解。表2顯示“小數(shù)除法”單元的核心內(nèi)容是“數(shù)與運算”主題中的小數(shù)除法，其重點是理解算理、掌握算法。小數(shù)除法的算理和算法與整數(shù)除法有密切關(guān)系，需要追溯到整數(shù)除法，特別是有余數(shù)除法的教學(xué)，教學(xué)設(shè)計時有必要考慮喚起學(xué)生這方面的認(rèn)知，特別是核心概念“計數(shù)單位個數(shù)‘累加’”的運用。小數(shù)意義的理解對于小數(shù)除法算理的理解不可缺少，教學(xué)中應(yīng)采用恰當(dāng)?shù)姆绞綆椭鷮W(xué)生運用小數(shù)意義理解算理。除了這個主題外，第四至第六三個內(nèi)容又涉及數(shù)的認(rèn)識和問題解決等，教學(xué)中應(yīng)與相關(guān)的核心概念關(guān)聯(lián)，采取不同的教學(xué)策略。
其次，確定單元中的關(guān)鍵內(nèi)容。關(guān)鍵內(nèi)容是能更好地體現(xiàn)所學(xué)內(nèi)容的學(xué)科本質(zhì)和核心概念的內(nèi)容，并且蘊含著相關(guān)的核心素養(yǎng)。表2中第一至第三個內(nèi)容是不同類型的小數(shù)除法問題，這些內(nèi)容中能較為集中地體現(xiàn)小數(shù)除法的算理和算法的內(nèi)容可以作為教學(xué)的關(guān)鍵內(nèi)容。從該單元的教材安排看，第一個內(nèi)容是小數(shù)除以整數(shù)，可以理解教材的編者將這個內(nèi)容作為關(guān)鍵內(nèi)容的設(shè)計思路。這樣的設(shè)計不無道理，這個內(nèi)容直指小數(shù)除法運算，學(xué)生直接面對的是小數(shù)除法，要解決的問題就是被除數(shù)是小數(shù)時怎樣計算，可借助這個問題理解小數(shù)除法的算理和算法。吳正憲基于多年的教學(xué)經(jīng)驗，在對內(nèi)容進(jìn)行整體分析基礎(chǔ)上，將第二個內(nèi)容“整數(shù)除以整數(shù)商是小數(shù)”作為關(guān)鍵內(nèi)容，通過具體的問題情境引導(dǎo)學(xué)生探索和理解小數(shù)除法的算理和算法：“4個人吃飯，付給服務(wù)員97元，這頓飯他們要aa制”，讓學(xué)生根據(jù)這個情境提出問題和解決問題。問題本身并不難，但在進(jìn)行運算時發(fā)現(xiàn)97÷4=24……1，這是一個有余數(shù)的除法。在aa制的情境中，需要將余下的1繼續(xù)除，在整數(shù)除法的范圍內(nèi)無法解決這個問題?！坝嘞碌?怎么分”引起學(xué)生學(xué)習(xí)過程的認(rèn)知沖突。這個問題的解決直接引出小數(shù)除法計算算理的深度探索。將小數(shù)除法與以往學(xué)習(xí)的有余數(shù)的除法聯(lián)系起來，運用學(xué)生學(xué)習(xí)的前概念，可以引起學(xué)生進(jìn)一步探索和思考。更重要的是，從有余數(shù)的除法引入可以喚起學(xué)生相關(guān)的核心概念——計數(shù)單位個數(shù)“累加”與細(xì)分，并讓學(xué)生將其運用于新的問題解決之中。當(dāng)以“一”為單位的1不夠除以4的時候，將其變成以十分之一為單位的10個0。1，就可以除以4，商是2（2個0。1），接下來的計算都是這個方法的推理。這個例題作為學(xué)習(xí)這類內(nèi)容的關(guān)鍵內(nèi)容，對于深刻理解算理、掌握算法起畫龍點睛的作用。
最后，設(shè)計有效的教學(xué)活動。基于學(xué)生的基礎(chǔ)和前概念，組織圍繞關(guān)鍵內(nèi)容的學(xué)習(xí)活動，有助于促進(jìn)學(xué)生整體發(fā)展。關(guān)鍵內(nèi)容體現(xiàn)學(xué)科本質(zhì)，指向?qū)W生的核心素養(yǎng)。有效教學(xué)活動的組織需要基于學(xué)生現(xiàn)有的知識基礎(chǔ)和對當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解水平以及存在的困惑，提出引發(fā)學(xué)生思考的問題，并采用多樣性的策略與方法，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、質(zhì)疑問難、合作交流，在解決問題過程中深度理解所學(xué)內(nèi)容，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。在小數(shù)除法教學(xué)中，師生圍繞“余下的1怎樣分”的問題展開教學(xué)活動，學(xué)生經(jīng)過獨立思考，給出不同的解決方法，再對有代表性的方法進(jìn)行討論、質(zhì)疑、交流，最后實現(xiàn)問題解決，在理解算理、掌握算法的同時，學(xué)生的推理意識、運算能力、幾何直觀等核心素養(yǎng)獲得發(fā)展。
課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化是深化基礎(chǔ)教育課程改革的重要理念，在中小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革中應(yīng)引起充分的重視。伴隨著《標(biāo)準(zhǔn)》的頒布與實施，圍繞課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的理解及其引起的深化教學(xué)改革的探索將成為重要的研究話題。
數(shù)學(xué)課程解讀: 標(biāo)準(zhǔn)版的教育工作者心得體會篇三
《2022版義務(wù)教學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》是在2001版課程標(biāo)準(zhǔn)和2011版課程標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行修訂和完善的，對比前兩個版本的課標(biāo)，大家會發(fā)現(xiàn)“數(shù)感”這個核心詞貫穿始終，同時2022版課標(biāo)中還提出了一個新的核心詞——“量感”，由此可見“感覺”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要作用。那么什么是“數(shù)感”“量感”呢？“數(shù)感”和“量感”有什么區(qū)別和聯(lián)系？在教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”和“量感”？圍繞這三個問題，我將談?wù)勛约旱膶W(xué)習(xí)心得。
一、什么是“數(shù)感”？什么是“量感”？
2022版課標(biāo)中分別對“數(shù)感”和“量感”的內(nèi)涵進(jìn)行了解釋和說明。“數(shù)感主要是指對于數(shù)與數(shù)量，數(shù)量關(guān)系及運算結(jié)果的直觀感悟。能夠在真實情境中理解數(shù)的意義，能用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序，能在簡單的真實情境中進(jìn)行合理的估算，作出合理判斷；能初步體會并表達(dá)事物蘊含的簡單數(shù)量規(guī)律。數(shù)感是形成抽象能力的經(jīng)驗基礎(chǔ)，建立數(shù)感有助于理解數(shù)的意義和數(shù)量關(guān)系，初步感受數(shù)學(xué)表達(dá)的簡潔和精確，增強好奇心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！保╬7）。
“量感主要是指對事物的可測量屬性及大小關(guān)系的直觀感知。知道度量的意義，能夠理解統(tǒng)一度量單位的必要性；會針對真實情境選擇合適的度量單位進(jìn)行度量，會在同一度量方法下進(jìn)行不同單位的換算；初步感知度量工具和方法引起的誤差，能合理得到或估計度量的結(jié)果。建立量感有助于養(yǎng)成用定量的方法認(rèn)識和解決問題的習(xí)慣，是形成抽象能力和應(yīng)用意識的經(jīng)驗基礎(chǔ)。”（p7）。
從以上兩段話中我們不難理解，不管是數(shù)感，還是量感，都是一種直觀感覺，都是形成抽象能力的經(jīng)驗基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，它源于“對現(xiàn)實世界的抽象”（p1），因此培養(yǎng)學(xué)生形成良好的“數(shù)感”和“量感”是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。
二、“數(shù)感”和“量感”有什么關(guān)系？
在《現(xiàn)代漢語詞典》中“數(shù)量”是一個詞語，意思是事物的多少，史寧中教授說：“‘?dāng)?shù)’是對數(shù)量的抽象，‘量’是度量的結(jié)果”，也就是說，“數(shù)”和“量”本身是緊密聯(lián)系的，在現(xiàn)實世界中，數(shù)與量你中有我，我中有你，并不是分割開的。然而，在對知識的認(rèn)識過程中，我們還會發(fā)現(xiàn)，量感與數(shù)感之間還是有很大區(qū)別的，數(shù)感是“一種關(guān)于數(shù)的直覺”，也就是要抽離具體的量，用符號表達(dá)現(xiàn)實世界，更抽象；量感則是“一種關(guān)于現(xiàn)實世界中量的直覺”，不能脫離對具體事物的度量，用史寧中教授的話來說就是“數(shù)感可以去掉后綴名稱（單位），量感不可以去掉計量單位”。舉個例子來說，買西瓜時，瓜農(nóng)能夠根據(jù)西瓜重量快速算出錢數(shù)，這是“數(shù)感”；我們要10斤左右的西瓜，他們能夠通過看一看，掂一掂的方法，找到一個差不多重的西瓜，這就是“量感”。
三、如何培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”和“量感”？
任何感覺的形成都是需要通過長期訓(xùn)練的，因此我們在教學(xué)中，要通過創(chuàng)設(shè)具體情境，循序漸進(jìn)、持之以恒地培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”和“量感”。
1、創(chuàng)設(shè)具體的操作情境。
不論是數(shù)感的建立，還是量感的建立，學(xué)生必須要經(jīng)歷自主操作，才能實現(xiàn)抽象，因此，在教學(xué)中，教師要特別注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實踐操作，從而內(nèi)化數(shù)感和量感。例如，在張月老師教學(xué)《兩位數(shù)加一位數(shù)口算（進(jìn)位）》一課時，設(shè)計了用擺小棒的方法探索26+4的口算方法，學(xué)生在擺的過程中，觀察到4根小棒和6根小棒湊在一起是10根小棒，又可以捆成一捆，也就是多了1個十，進(jìn)而初步建立了個位“滿十”向十位“進(jìn)一”的數(shù)感。
又如我在教學(xué)《厘米的認(rèn)識》時，先讓學(xué)生在直尺上找出一厘米，觀察一厘米有多長，用手指比劃1厘米，找生活中大約是1厘米長的物體，用尺子測量手指、鉛筆、橡皮、書的長度等等，從而幫助學(xué)生建立基本的量感，然后根據(jù)對這些基本量的感知，再去判斷鉛筆盒的長度、書的寬度等等，從而不斷培養(yǎng)學(xué)生的量感。
2、創(chuàng)設(shè)真實的生活情境。
數(shù)感和量感的建立離不開對生活經(jīng)驗和生活現(xiàn)象的理解與觀察，因此在教學(xué)中，教師要善于借助學(xué)生的生活經(jīng)驗，善于聯(lián)系生活現(xiàn)象，幫助學(xué)生建立數(shù)感和量感。
例如，在教學(xué)《小數(shù)的初步認(rèn)識》時，老師出示了學(xué)生在生活中非常熟悉的超市情境，并讓學(xué)生觀察這些商品的價格都是用什么數(shù)表示的？并提問：為什么生活中的價格常常要用小數(shù)來表示？從這一環(huán)節(jié)來看，我們不難發(fā)現(xiàn)，教師借助于學(xué)生的生活經(jīng)驗，從學(xué)生已有的認(rèn)知出發(fā)進(jìn)行學(xué)習(xí)，這對于認(rèn)識小數(shù)有很大的幫助。
在教學(xué)“千米”、“平方千米”、“噸”這些較大的單位時，因為很難通過具體的實踐操作讓學(xué)生感知這些量的多少，因此老師們經(jīng)常會聯(lián)系一些生活現(xiàn)象幫助學(xué)生理解。比如，去年聽戴燕老師《認(rèn)識千米》一課時，她就通過舉了兩個生活現(xiàn)象幫助學(xué)生快速建立了1千米的量感，一個是以學(xué)校操場為例，圍繞學(xué)校操場走1圈大約是200米，圍著操場走5圈大約就是1千米，另一個例子，是從學(xué)校門口往南走到桐江新村大門口，大約是1千米。這兩個生活現(xiàn)象，對學(xué)生來說非常熟悉，因此能夠引起學(xué)生的共情，并在腦海里建立了1千米的直觀感知。
由此可見，課堂教學(xué)應(yīng)與學(xué)生的生活密切聯(lián)系，在生活中學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，這樣學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“感覺”，就在借助“真實生活”中得到了建立。
2022版義務(wù)教學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)中指出：“‘會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界’是數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)之一，在義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)眼光主要表現(xiàn)為：抽象能力（包含數(shù)感、量感、符合意識）、幾何直觀、空間觀念與創(chuàng)新意識。”（p5）在小學(xué)階段“數(shù)感”和“量感”是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要表現(xiàn)，因此培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”和“量感”是小學(xué)數(shù)學(xué)教師的一項重要任務(wù)。作為教師，我們要努力挖掘教材，研究教學(xué)方法，把課標(biāo)要求落實到實際教學(xué)中，幫助學(xué)生建立良好的數(shù)感和量感，從而為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)打下堅實基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)課程解讀: 標(biāo)準(zhǔn)版的教育工作者心得體會篇四
2022年4月21日，教育部頒布了2022新課程標(biāo)準(zhǔn)，將于今年9月1日起實行。暑假期間，在周林茜優(yōu)秀教學(xué)能手工作站的指導(dǎo)下，我結(jié)合史寧中教授的課標(biāo)解讀，對2022新課標(biāo)進(jìn)行了認(rèn)真的學(xué)習(xí)，使我獲益匪淺。
一、2022年新課標(biāo)出臺的意義。
黨的十九大強調(diào)，“落實立德樹人根本任務(wù)，發(fā)展素質(zhì)教育”。習(xí)近平總書記提出培養(yǎng)民族復(fù)興大任時代新人的新要求，中央作出關(guān)于義務(wù)教育深化教育教學(xué)改革和“雙減”工作決策部署要求。并且現(xiàn)階段教育發(fā)展對人才培養(yǎng)提到糊了新要求、新挑戰(zhàn)。加之2011版課標(biāo)在實行過程中還存在一些與新形勢新要求不適應(yīng)的地方，這些因素都使新課標(biāo)頒布成了必然要求。
二、2022新課標(biāo)“新”在何處。
2022新課標(biāo)在以下方面做出了調(diào)整：
1、明確界定了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵，2022版新課標(biāo)新增了核心素養(yǎng)這個概念：會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表示現(xiàn)實世界。
2、調(diào)整細(xì)化了學(xué)段的劃分，2011版的課標(biāo)中小學(xué)是分為兩個學(xué)段的，而2022版新課標(biāo)分為了三個學(xué)段。
3、結(jié)構(gòu)化整合課程內(nèi)容，學(xué)段目標(biāo)在知識技能方面難度有所下降，把一些知識的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)移到了初中，但是在問題解決方面的難度則大幅度提。
4、趨向多學(xué)科融合，注重實際運用。
5、增加學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，形成新的教學(xué)評價，2022版的新課標(biāo)對于學(xué)習(xí)內(nèi)容的評價有了明確規(guī)定，建議直接給出了教學(xué)評價建議和學(xué)業(yè)考試水平建議。
三、《新課標(biāo)》學(xué)習(xí)后對今后教學(xué)的幾點思考。
1、教學(xué)中必須以初中階段學(xué)生核心素養(yǎng)為導(dǎo)向。
2022新課標(biāo)明確界定了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵：會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表示現(xiàn)實世界。這就要求我們在備課時整體去思考：在這節(jié)課的教學(xué)中，我是要讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去看問題還是讓學(xué)生用數(shù)學(xué)思維去思考問題，或者是用數(shù)學(xué)的語言去表達(dá)問題。進(jìn)而再去考慮，我在整節(jié)課的教學(xué)中用什么樣的方式方法去實現(xiàn)這個核心素養(yǎng)目標(biāo)。當(dāng)然，有時候我們一節(jié)課無法達(dá)成這一目標(biāo)，那么我們及應(yīng)該思考，在這一章節(jié)中如何實現(xiàn)，或者在這一學(xué)期的教學(xué)中如何實現(xiàn)。
2、教學(xué)中必須以新課標(biāo)的要求為準(zhǔn)則。
這就要求我們不僅要清楚新課標(biāo)中哪些知識點的教學(xué)有變化，還必須要清楚每個知識點的教學(xué)要求。掌握了這些，我們在教學(xué)中才能清楚本節(jié)課的具體的教學(xué)目標(biāo)是什么，重難點是什么，進(jìn)而確定用什么樣的教學(xué)方式，以及將這個知識點講到什么樣的層次。是了解還是理解，是熟記還是掌握？比如，之前的教學(xué)中涉及到的證明都是幾何證明，而新課標(biāo)要求中不僅涉及幾何證明還加入了代數(shù)證明。這些問題都對我們的教學(xué)提出。
3、教學(xué)中必須以核心素養(yǎng)的要求去評價。
2022新課標(biāo)明確界定了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵：會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表示現(xiàn)實世界。這就要求我們在備課時整體去思考：在這節(jié)課的教學(xué)中，我是要讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去看問題還是讓學(xué)生用數(shù)學(xué)思維去思考問題，或者是用數(shù)學(xué)的語言去表達(dá)問題。進(jìn)而再去考慮，我在整節(jié)課的教學(xué)中用什么樣的方式方法去實現(xiàn)這個核心素養(yǎng)目標(biāo)。當(dāng)然，有時候我們一節(jié)課無法達(dá)成這一目標(biāo)，那么我們及應(yīng)該思考，在這一章節(jié)中如何實現(xiàn)，或者在這一學(xué)期的教學(xué)中如何實現(xiàn)。
總之，《新課標(biāo)》的實施，給我們的教學(xué)指引了方向，也對我們的教育教學(xué)提出了新的更高的挑戰(zhàn)，我們需要不斷學(xué)習(xí)新課標(biāo)的理念，創(chuàng)新實踐新課標(biāo)的要求，努力提升自身的專業(yè)素質(zhì)和教育教學(xué)水平，為實現(xiàn)黨的“落實立德樹人根本任務(wù)，發(fā)展素質(zhì)教育”的目標(biāo)，盡自己的微薄之力。
數(shù)學(xué)課程解讀: 標(biāo)準(zhǔn)版的教育工作者心得體會篇五
初中物理課有:三個一級主題,十四個二級主題。共有134個知識點。其中:了解水平有74個知識點;認(rèn)識水平有14個知識點;理解水平有28個知識點;操作技能有9個知識點;還有9個知識點只單純強調(diào)經(jīng)歷探究而對科學(xué)內(nèi)容并無要求。
二、目標(biāo)要求說明。
目標(biāo)分為:知識目標(biāo)和技能目標(biāo)。
知識目標(biāo)分為三個層次:了解水平、認(rèn)識水平、理解水平。
了解水平的行為動詞是:初步了解、了解、知道、描述、說出、舉出;認(rèn)識水平的行為動詞是:初步認(rèn)識、認(rèn)識;理解水平的行為動詞是:區(qū)別、說明、分析、解釋、估計、分類、計算。上述行為動詞是遞增的。
操作水平的行為動詞是:會測量、會、學(xué)會。1、了解水平。
它是知識目標(biāo)中的最低要求。它包含:再認(rèn)識或回憶知識;識別、辨認(rèn)事實或證據(jù);舉出例子;描述對象的基本特征。
2、認(rèn)識水平。
它的要求比“了解水平”高,比“理解水平”低。它的含義:位于“了解”“理解”之間。
3、理解水平。
它是知識目標(biāo)中的最高要求。它包含:把握內(nèi)在邏輯聯(lián)系;與已有知識建立聯(lián)系;進(jìn)行解釋、推斷、區(qū)分、擴展;提供證據(jù);收集、整理信息等。
了解家庭電路和安全用電知識。
了解內(nèi)能的利用在人類社會發(fā)展史上的重要意義。
能簡單描述溫度和內(nèi)能的關(guān)系38了解內(nèi)能概念。
探究并了解光的反射和折射規(guī)律57知道防治噪聲的途徑。
了解現(xiàn)代技術(shù)中與聲有關(guān)的應(yīng)用59了解樂音的特征。
能舉例說明電磁波在日常生活中的應(yīng)用74能用實驗證實電磁相互作用。
2、認(rèn)識水平1初步認(rèn)識質(zhì)量概念。
2通過能量的轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移,認(rèn)識效率。
7通過實例認(rèn)識能量可以從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體,不同形式的能量可以相互轉(zhuǎn)化。
1能解釋生活的一些與與密度有關(guān)的現(xiàn)象2嘗試用密度知識解決簡單的問題。
3通過實驗理解密度的概念。
16并能用分子動理論觀點解釋某些熱現(xiàn)象17理解機械效率。
22能用壓強公式進(jìn)行簡單的計算23通過探究,理解物體的慣性。
24能根據(jù)日常經(jīng)驗或物品粗略估測長度25能用速度公式進(jìn)行簡單的計算。
1會測量固體和液體的質(zhì)量2會測量溫度。
3會使用電流表、電壓表。
4能連接簡單的串聯(lián)電路和并聯(lián)電路。
8會使用適當(dāng)?shù)墓ぞ邷y量長度9會使用適當(dāng)?shù)墓ぞ邷y量時間。
5、只單純強調(diào)經(jīng)歷探究而對科學(xué)內(nèi)容并無要求1通過實驗探究,學(xué)習(xí)壓強概念。
2經(jīng)歷探究浮力大小的過程。
數(shù)學(xué)課程解讀: 標(biāo)準(zhǔn)版的教育工作者心得體會篇六
一、落實“四基”，提高“四能”
1.重視數(shù)學(xué)的科學(xué)價值，同時關(guān)注其文化內(nèi)涵。通過教科書這面鏡子的反射，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容生動活潑地介紹古今數(shù)學(xué)的發(fā)展，深入淺出地反映數(shù)學(xué)的作用(工具作用和人文教育作用)，使學(xué)生逐步地認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值，提高科學(xué)文化素養(yǎng)。
2.重視基礎(chǔ)，返璞歸真。
重視中學(xué)數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)科學(xué)和其他科學(xué)中的基礎(chǔ)作用，強調(diào)基礎(chǔ)知識和基本方法在實現(xiàn)從算術(shù)到代數(shù)、從實驗幾何到論證幾何、從常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)、從確定性數(shù)學(xué)到隨機性數(shù)學(xué)等重大轉(zhuǎn)折中的作用。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識初等數(shù)學(xué)的本質(zhì)，返璞歸真，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)打好基礎(chǔ)。
3.重視思想，立足發(fā)展。
注意教科書內(nèi)容的開放性和多元性，使學(xué)生經(jīng)歷實驗、探索的過程，體驗如何運用數(shù)學(xué)思想方法分析和解決問題，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，播撒“尊重科學(xué)、熱愛科學(xué)、善于思考、勇于創(chuàng)新”的種子，搭建可持續(xù)發(fā)展的平臺。
(二)突出學(xué)生的主體地位，體現(xiàn)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。
1.貼近生活，注重過程。
內(nèi)容素材的選取，要力求貼近學(xué)生的生活實際和社會現(xiàn)實；教科書的組織安排，要注重知識的發(fā)生發(fā)展過程、學(xué)生的認(rèn)知過程和情感體驗過程，為構(gòu)建豐富的學(xué)習(xí)環(huán)境提供重要資源。
2.發(fā)展思維，引導(dǎo)探索。
內(nèi)容的呈現(xiàn)要努力體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生積極探索，使他們經(jīng)歷“觀察、實驗、比較、歸納、猜想、推理、反思”等理性思維活動的基本過程，優(yōu)化思維品質(zhì)，提高數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力。
3.精編問題，創(chuàng)設(shè)情境。
精心選編現(xiàn)實生活和數(shù)學(xué)發(fā)展中的典型問題，創(chuàng)設(shè)問題情境，通過分析和解決問題，加深對知識本質(zhì)的理解，強化知識之間的聯(lián)系，領(lǐng)悟和掌握數(shù)學(xué)思想方法，使問題在教科書中發(fā)揮更大的作用。注意問題的基礎(chǔ)性、思想性、開放性、趣味性等。在“復(fù)習(xí)鞏固”“綜合運用”“拓廣探索”等欄目下，有針對性地選配習(xí)題，為學(xué)生提供充分發(fā)展的空間。
(三)改進(jìn)教科書的呈現(xiàn)形式，加強現(xiàn)代信息技術(shù)的運用。
1.改進(jìn)呈現(xiàn)形式，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
精心設(shè)計教科書的呈現(xiàn)形式，改進(jìn)欄目設(shè)置、版面設(shè)計、圖文選配等，用學(xué)生喜聞樂見的形式(包括科普小品等)呈現(xiàn)教材內(nèi)容，適當(dāng)設(shè)問、留白、引導(dǎo)，加大探索空間，安排具有綜合性、探究性、開放性的“數(shù)學(xué)活動”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強他們對教科書的親近感和認(rèn)同感。
2.重視信息技術(shù)，改進(jìn)學(xué)習(xí)手段。
重視現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育產(chǎn)生的深遠(yuǎn)影響，發(fā)揮信息技術(shù)的力量，有意識地引入計算機(器)、網(wǎng)絡(luò)等進(jìn)行信息處理(包括快速計算、自動制表、智能繪圖、人機交互等)，設(shè)置“信息技術(shù)應(yīng)用”專欄(選學(xué)內(nèi)容)，為學(xué)生提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學(xué)習(xí)工具。
二、幾點想法。
通過培訓(xùn)學(xué)習(xí)，使我對人教版八年級數(shù)學(xué)教材有了初步的了解，我的思想理念得到了相應(yīng)的提升。新課標(biāo)無論是從教材編排還是活動的內(nèi)容和思想理念上都是圍繞如何培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，教學(xué)生如何獲取知識的能力的方法。面對新教材，我認(rèn)為應(yīng)下大功夫鉆研，深入領(lǐng)會新教材的精髓，并在以后的實際的教學(xué)活動中，努力做到下幾點：
第一步要鉆研教材，去體味新教材的意境，要將情感教學(xué)融入課堂，組織好自己的語言，對新教材的理解和對生命科學(xué)的熱愛可以通過語言情感的表達(dá)而發(fā)散，通過在課堂中傳遞和學(xué)生產(chǎn)生共鳴，融入教師的情感之中，提升了學(xué)生的情感品味和對生命特質(zhì)的理解，有助于學(xué)生美好情感的形成。從而使他們產(chǎn)生美好的聯(lián)想，達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，增強其參與意識，實現(xiàn)其自身價值。
第二步要把握教材的精髓，教法上應(yīng)有所改革，在教學(xué)中，許多環(huán)節(jié)應(yīng)該是以學(xué)生為主體，師生共同完成，體現(xiàn)出教師是學(xué)習(xí)行為的引導(dǎo)者、參與者，這是新的教學(xué)理念在教學(xué)中的一種現(xiàn)實體現(xiàn)。充分調(diào)動學(xué)生的積極性，讓他們參與到課堂中來。
第三步探究是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的好辦法，新教材要倡導(dǎo)探究式學(xué)習(xí)方法，為的是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力與實踐能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的能力性。教學(xué)中從教學(xué)實際出發(fā)，適時適當(dāng)?shù)剡\用新的教學(xué)方法和教學(xué)理念，培養(yǎng)學(xué)生的能力。讓學(xué)生在學(xué)法上適應(yīng)新課改要求，教師要不斷增進(jìn)角色意識，努力使學(xué)生參與到教學(xué)過程中。在問題解決的過程中，教師是引導(dǎo)者、參與者，配合學(xué)生去學(xué)習(xí)。探究活動是學(xué)生實踐性學(xué)習(xí)行為。在學(xué)生進(jìn)行探究活動的時候，教師要配以相應(yīng)的探究指導(dǎo)。我們要打破思維定勢，創(chuàng)新教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生主題意識的途徑。通過師生的相互啟發(fā)，培養(yǎng)了學(xué)生參與意識、學(xué)會自己探討答案的實踐方法，對學(xué)生能力的培養(yǎng)及思維是一個極大的促進(jìn)。
第四步轉(zhuǎn)變師生角色，新教材改變傳統(tǒng)的注入式寫法，注意從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，主動探究，由此要進(jìn)行師生各自角色的轉(zhuǎn)換。首先教師角色的轉(zhuǎn)變，新教材的改革，是從學(xué)生的發(fā)展和社會要求出發(fā)的。由此教師必須轉(zhuǎn)換角色；教師由傳統(tǒng)的知識傳授者，轉(zhuǎn)變?yōu)楝F(xiàn)代的促進(jìn)者；由教學(xué)行為的管理者和執(zhí)行者，轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)行為的參與者、引導(dǎo)者和開發(fā)者。學(xué)生角色的轉(zhuǎn)變，新教材注重學(xué)生探究式學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)和訓(xùn)練，皆在培養(yǎng)學(xué)生實踐能力和創(chuàng)新精神，激發(fā)其學(xué)習(xí)的主觀能動性。學(xué)生不再是被動式的學(xué)習(xí)者，而是主動式的學(xué)習(xí)者、探究者、發(fā)現(xiàn)者。
總之，我們在今后的教學(xué)中要準(zhǔn)確把握課標(biāo)、探究數(shù)學(xué)本質(zhì)、積累活動經(jīng)驗、體驗數(shù)學(xué)精神、理解數(shù)學(xué)知識、學(xué)會數(shù)學(xué)思維、掌握數(shù)學(xué)方法、形成數(shù)學(xué)能力、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
數(shù)學(xué)課程解讀: 標(biāo)準(zhǔn)版的教育工作者心得體會篇七
在實施初中數(shù)學(xué)新課程實驗的實踐中，經(jīng)過不斷的學(xué)習(xí)與探索，對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)有以下體會：
一、學(xué)案設(shè)計中知識點的設(shè)計要少而精。
做到重點問題重點講解，且要舉一反三，追本求源，瞄準(zhǔn)知識的'生長點。把基礎(chǔ)知識放在首位，處理好大餐與味精的關(guān)系。上課過程中要注意讓學(xué)生進(jìn)行解題方法及解題過程的總結(jié)及整理，并注意知識點的提煉與總結(jié)。沒有學(xué)生的主動參與，就沒有成功的課堂教學(xué)。新課程倡導(dǎo)的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)，都是以學(xué)生的積極參與為前提，沒有學(xué)生的積極參與，就不可能有自主、探究、合作學(xué)習(xí)。實踐證明，學(xué)生參與課堂教學(xué)的積極性，參與的深度與廣度，直接影響著課堂教學(xué)的效果。
二、在教學(xué)活動中，教師要當(dāng)好組織者。
教師要充分信任學(xué)生，相信學(xué)生完全有學(xué)習(xí)的能力，把機會交給學(xué)生，俯下身子看學(xué)生的學(xué)習(xí)，平等參與學(xué)生的研究。把課堂放手給學(xué)生，給學(xué)生充足的時間與空間個體嘗試并合作探究，讓學(xué)生表現(xiàn)自己，可樹立學(xué)生的自信心，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的精深與魅力，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)鉆研的精神，提高合作能力，同時激發(fā)他們學(xué)習(xí)的樂趣與積極性，豐富學(xué)生的思維想象能力。使學(xué)習(xí)能力及合作能力均得到提高。
三、在教學(xué)活動中，教師要做一個成功的引路人。
一堂新課開始，教師可通過新課導(dǎo)入的設(shè)計、學(xué)習(xí)氛圍的創(chuàng)設(shè)，教材所蘊含的興趣教學(xué)因素、課堂內(nèi)外的各種資源來喚起學(xué)生對新知識的興趣，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的意愿和動力。授課結(jié)果有時會與備課時預(yù)想的結(jié)果相差很大，這就說明我們在平時備課時備教材、備教法、備學(xué)生的必要性。對教材要深鉆細(xì)研，對學(xué)生要全面了解學(xué)生已有的知識儲備及現(xiàn)在的學(xué)習(xí)狀態(tài)，要明白教學(xué)過程中面向的是全體學(xué)生，既要照顧到差生，又要想到優(yōu)生。可見備課是個極其復(fù)雜的過程，是上好課的前提與關(guān)鍵。
四、結(jié)合當(dāng)前課改的實際情況。
結(jié)合實際重新編寫應(yīng)用題只是增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識的一部分，而絕非全部;增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識主要是指在教與學(xué)觀念轉(zhuǎn)變的前提下，突出主動學(xué)習(xí)，主動探究。教師有責(zé)任拓寬學(xué)生主動學(xué)習(xí)的時空，指導(dǎo)學(xué)生擷取現(xiàn)實生活中有助于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的花朵，啟迪學(xué)生的應(yīng)用意識，而學(xué)生則能自己主動探索，自己提問題，自己想，自己做，從而靈活運用所學(xué)知識，以及數(shù)學(xué)的思想方法去解決問題。
五、建立合理的科學(xué)的評價體系。
初中數(shù)學(xué)課程應(yīng)建立合理的科學(xué)的評價體系，包括評價理念，評價內(nèi)容，評價形式評價體制等方面。既要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程;既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中表現(xiàn)出來的情感態(tài)度的變化，在數(shù)學(xué)教育中，評價應(yīng)建立多元化的目標(biāo)，關(guān)注學(xué)生個性與潛能的發(fā)展。
六、初中教師在新課程中的角色。
課程價值的思考者、學(xué)科專業(yè)的播種者、學(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者、合作探究的協(xié)作者、資源保障的服務(wù)者、終身發(fā)展的示范者。我們可通過在汲取學(xué)生時代的經(jīng)驗的同時，通過在職培訓(xùn)、自身的教學(xué)經(jīng)驗與反思、和同事的日常交流、參與有組織的專業(yè)活動來促進(jìn)我們自身的專業(yè)成長。
在學(xué)校的教育改革中，作為一名新課改的實施者，我們應(yīng)積極投身于新課改的發(fā)展之中，成為新課標(biāo)實施的引領(lǐng)者，切實以新觀念、新思路、新方法投入教學(xué)，適應(yīng)現(xiàn)代教學(xué)改革需要，切實發(fā)揮新課標(biāo)在新時期教學(xué)改革中的科學(xué)性、引領(lǐng)性，使學(xué)生在新課改中獲得能力的提高。設(shè)計一堂課時，新課的引入，題目的選取及安排是上好一節(jié)課的前提條件?？傊?，通過本專題的學(xué)習(xí)使我感受到：新課程下的課堂教學(xué)，應(yīng)是通過師生互動、學(xué)生之間的互動，共同發(fā)展的課堂。它既注重了知識的生成過程，又注重了學(xué)生的情感體驗和能力的培養(yǎng)。面對新課改，我們不再是知識的權(quán)威，課堂上要求必須放下“架子”，讓學(xué)生喜歡你，充分發(fā)揚教學(xué)民主，尊重學(xué)生的人格，努力形成新型的、平等和諧的師生關(guān)系。因此，我們在教學(xué)中對教材的處理、教學(xué)過程的設(shè)計以及評價的方式都要以學(xué)生的發(fā)展為中心，以提高學(xué)生的全面發(fā)展為宗旨，這才是課改的最終目標(biāo)。
數(shù)學(xué)課程解讀: 標(biāo)準(zhǔn)版的教育工作者心得體會篇八
5月，我校老師有幸參加了蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)新教材的培訓(xùn)，使老師們受益頗多。通過本次培訓(xùn)學(xué)習(xí)，經(jīng)過對教材的疏理，讓老師對教材有了更深刻的認(rèn)識，本次學(xué)習(xí)不僅澄清了老師對一些數(shù)學(xué)問題的一些模糊認(rèn)識，而且對今后如何踐行課改理念，實現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的最優(yōu)化起到了很好的指導(dǎo)作用。通過學(xué)習(xí)還認(rèn)識到作為小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教師我們應(yīng)該在教學(xué)中盡量選用孩子們感興趣的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，結(jié)合孩子們身邊的生活實際進(jìn)行練習(xí)從而吸引學(xué)生們的注意力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。低年級的孩子特別是一年級的孩子好動、自制力差，如果我們的教學(xué)內(nèi)容引不起學(xué)生的興趣那么學(xué)習(xí)效率則無從談起。這就需要我們教師想辦法吸引住孩子。我在教學(xué)中習(xí)慣用孩子們身邊最簡單、最常用的情景來教學(xué)，孩子們不但接受起來容易、興趣高漲，孩子們很容易能體會到成功的快樂。在教學(xué)中我們還要要注重榜樣的作用。孩子們天真活潑好勝心強，針對這一點我注意樹立榜樣對學(xué)生及時科學(xué)的評價。在班內(nèi)性營造積極向上的學(xué)習(xí)氛圍收到了良好的效果。小學(xué)階段中孩子的每一個好習(xí)慣的形成都需要老師的細(xì)心、耐心以及持之以恒的努力，而且需要所有的任課老師一起共努力效果才更好。
首先，我覺得這次學(xué)習(xí)對我們一線教師來說是非常有效和必要的。教材是教學(xué)的依據(jù)，一套好的教材，對于提高教學(xué)質(zhì)量起著十分重要的作用，從新課程標(biāo)準(zhǔn)的實施到現(xiàn)在我們的課堂發(fā)生著很大的變化，蘇教版教材充分體現(xiàn)了提高學(xué)生整體素質(zhì)的基本精神，在內(nèi)容、結(jié)構(gòu)、體系以及教法上都作了大量的調(diào)整和改革。老師們在教學(xué)實踐中有過課堂中的意外收獲，有過為探究真理而教學(xué)內(nèi)容失敗告終的苦澀，有過為不能很好創(chuàng)設(shè)情景的迷茫，有過面對新思想、新理念、新設(shè)計而無能為力的困惑。這次的教材培訓(xùn)對我們教師來說很有必要。其次，主講指點名經(jīng)，讓我重新認(rèn)識了新教材。
新教材有它的新理念、新方法。新教材重視學(xué)生的計算能力、分析問題等能力的培養(yǎng)，更重視學(xué)生計算研究、分析策略、探究價值的培養(yǎng)，它要求我們教師不能再為應(yīng)付應(yīng)試盲目機械訓(xùn)練，應(yīng)該科學(xué)有效設(shè)計練習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生有目的有價值的去探究。在聆聽主任的教材解讀和分析中，我更深刻地了解了這套教材，使我對如何創(chuàng)造使用和把握這套教材、怎樣貫穿新的教學(xué)理念也有了更明確的認(rèn)識。主任對小學(xué)五年級的整冊教材做了詳細(xì)的分析和有效地教學(xué)建議，并對全冊教材的各單元內(nèi)容進(jìn)行了深入淺出的講解，同時他說明了本冊教材與以前有所不同：在較大的單元后面安排了一些整理練習(xí)。如：第二單元《多邊形面積的計算》的最后安排了回顧與整理、練習(xí)與應(yīng)用、探索與實踐、評價與反思著四項內(nèi)容。再如：《整理與復(fù)習(xí)》與以前有了變化，它劃分成四個內(nèi)容復(fù)習(xí)：數(shù)的世界、圖形王國、應(yīng)用廣角、統(tǒng)計天地。本次培訓(xùn)時我在內(nèi)心深處對新課程在課堂中如何貫穿新的課程理念有了深層次的思考。
總之，這次培訓(xùn)扎實有效，猶如及時的春雨灑進(jìn)我的心田，使我在迷惑彷徨的教學(xué)道路上，學(xué)到了新的理念和方法。經(jīng)過這次心靈的洗禮，使我在聆聽中有了進(jìn)一步的收獲和感悟。
現(xiàn)具體談一下個人體會：
一、疏理教材，認(rèn)知結(jié)構(gòu)與目標(biāo)體系。
通過學(xué)習(xí)，對青島版版教材有了新的認(rèn)識，新的理解：全套教材的知識結(jié)構(gòu)是串串相接，環(huán)環(huán)緊扣，哪一個環(huán)節(jié)做不好，下一環(huán)節(jié)就難以實現(xiàn)，所以每一個環(huán)節(jié)，每一個知識點都應(yīng)該抓好銜接，才能使學(xué)生真正的理解掌握所學(xué)知識。
二、感知教材，結(jié)合實際應(yīng)用教材。
新的課程標(biāo)準(zhǔn)由“情景串”引出“問題串”，倡導(dǎo)數(shù)學(xué)課堂生活化，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際生活中的問題抽象成數(shù)學(xué)問題并加以解決，采用教材中的教學(xué)情境，將課本數(shù)學(xué)變?yōu)樯顢?shù)學(xué)，盡量創(chuàng)設(shè)生活化的的課堂情境，使課堂教學(xué)成為一種開放的“生活化“教學(xué)。“動手實踐、自主探索、合作交流”是新課程倡導(dǎo)的重要學(xué)習(xí)方式。就是要求我們把抽象的數(shù)學(xué)知識化為具體的、摸得著的、看得見的、可操作的數(shù)學(xué)。所以在教學(xué)中要注意從學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實出發(fā)，引領(lǐng)學(xué)生不斷經(jīng)歷艱辛的自主探索學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)的“再發(fā)現(xiàn)”“再創(chuàng)造”過程，不僅僅學(xué)會了知識，更主要讓學(xué)生感受如何學(xué)習(xí)，實現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生全面、可持續(xù)、和諧發(fā)展的特點。應(yīng)該說，教材色彩豐富、貼近生活、編排有新意，深受小學(xué)生喜愛。但總體看新增加了不少知識點，原有的內(nèi)容也并未減少，課時數(shù)也增加不少。這就需要我們認(rèn)真研究我們的教學(xué)內(nèi)容到底應(yīng)該講到什么程度，達(dá)到什么難度。
三、要認(rèn)真領(lǐng)會新教材的編寫意圖在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，新教材更注重從實物直觀抽象出圖形直觀再抽象出數(shù)字，而后返回到生活中去理解，教學(xué)要求層次清楚、符合學(xué)生生活實際，有助于學(xué)生從不同角度解釋生活現(xiàn)象。在空間與圖形單元要讓孩子自己去實踐、猜測、操作、驗證，試著在相似中發(fā)現(xiàn)差異，在不同中尋找關(guān)聯(lián)。在統(tǒng)計與概率領(lǐng)域要領(lǐng)會例題意圖，基于解決問題的需要去收集數(shù)據(jù)，使學(xué)生在收集數(shù)據(jù)的過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的分布情況，知道數(shù)據(jù)的整體水平。在綜合與實踐領(lǐng)域要讓孩子充分地動手操作，從而培養(yǎng)孩子提出問題、發(fā)現(xiàn)問題的能力。
四、新教材重視“動手做”的訓(xùn)練。
“動手做”為學(xué)生提供了一種不同于聽講、閱讀、解題的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生在有趣的和富有數(shù)學(xué)味的操作中逐步增強動手實踐的意識和能力，更為學(xué)生提供更多發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的基礎(chǔ)。這種形式更具趣味性和可操作性，因而也更受到學(xué)生的歡迎。
五、新教材對解決問題提出了新的要求。
在新課標(biāo)中，關(guān)于解決問題增加了兩個能力要求：發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。發(fā)現(xiàn)和提出問題要求學(xué)生運用多角度數(shù)學(xué)思維找到生活中的數(shù)學(xué)關(guān)系，再根據(jù)所學(xué)知識用數(shù)學(xué)語言描述出來。這使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中逐漸形成一定的數(shù)學(xué)思維。
六、新教材注重對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。
比如在“比多”“比少”問題的教學(xué)時，先安排了求“相差數(shù)”的拓展，使孩子形成一定的幾何直觀印象。豐富了學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的感知，也使學(xué)生感知到畫圖是解決問題的一種好方法。例如，有余數(shù)除法的認(rèn)識的這堂課，就可以讓孩子充分地分、比、說、思，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，使學(xué)生形成一定的數(shù)學(xué)思維方法。也讓他經(jīng)歷了這個自主探究的過程。
雖然一天的學(xué)習(xí)很辛苦，但對于教材的理解也更深了一層。希望自己在接下來的學(xué)習(xí)中不斷吸收、不斷思考，以提高自己的業(yè)務(wù)水平。我相信，通過這次的教材培訓(xùn)，我們將對教材更加深入的把握，更深刻地理解所包含的教育理念，更好的做好新課改工作。
數(shù)學(xué)課程解讀: 標(biāo)準(zhǔn)版的教育工作者心得體會篇九
一、對比理解新課程的基本理念，靈活使用教學(xué)方法。
我認(rèn)為正確理解課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念是教好學(xué)的關(guān)鍵，因為基本理念是教學(xué)的導(dǎo)航。例如，原標(biāo)準(zhǔn)：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性。普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實現(xiàn)“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。修訂后的標(biāo)準(zhǔn)：數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性。普及性和發(fā)展性。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。兩者都強調(diào)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。但后者注重的是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感態(tài)度和思想教育。這就更加要求教師注意學(xué)生學(xué)習(xí)的情感態(tài)度，靈活采用有效的教學(xué)方法，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上不同的發(fā)展。
二、抓好“四基”是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。
以前在卷面分析時，我們經(jīng)常提到雙基的落實情況，現(xiàn)在可要說四基了，新加進(jìn)來的兩基我覺得很有時代氣息。我覺得抓好“四基”是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。因為，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是要讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維去思考問題，在實際操作中去體會數(shù)學(xué)，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，為應(yīng)用打下堅實的基礎(chǔ)。
三、注意培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的習(xí)慣。
數(shù)學(xué)來源實際生活，教師要培養(yǎng)學(xué)生從生活實際中出發(fā)，從平時看得見、摸得著的周圍事物開始，在具體、形象中感知數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。教師除了讓學(xué)生將書本中的知識與生活聯(lián)系外，還要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)，記下身邊的數(shù)學(xué)，靈活利用已有的數(shù)學(xué)知識去思考問題，養(yǎng)成應(yīng)用數(shù)學(xué)的習(xí)慣。
總之，面對新課程改革的挑戰(zhàn)，我們?nèi)沃囟肋h(yuǎn)，我們必須正確、深入理解新課標(biāo)思想，轉(zhuǎn)變教育觀念，多動腦筋，多想辦法，密切數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，使學(xué)生從生活經(jīng)驗和客觀事實出發(fā)，在研究現(xiàn)實問題的過程中做數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和發(fā)展數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中享受數(shù)學(xué)的樂趣。
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數(shù)學(xué)課程解讀: 標(biāo)準(zhǔn)版的教育工作者心得體會篇十
作為學(xué)生，我們每天都要面對各種各樣的課程，從語文到數(shù)學(xué)，從歷史到科學(xué)。每個學(xué)科都有自己的特點和要求，而我們需要在不同的學(xué)科中找到自己的方向和方法。在這個過程中，我們需要對不同的課程進(jìn)行深入的理解和解讀。這篇文章將介紹一些我對課程解讀的心得和體會。
課程解讀是指對特定學(xué)科或者課程的內(nèi)容、教學(xué)方法、教材等進(jìn)行深入的理解和領(lǐng)悟。它包括對課程的目標(biāo)、任務(wù)、要求、評價等方面的分析和探究。通過課程解讀，我們能夠更好地把握學(xué)科的本質(zhì)特征，理解學(xué)科的知識結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)方法，掌握學(xué)科的基本技能和實踐能力。
課程解讀是一個系統(tǒng)的過程，需要我們做好以下幾個方面的準(zhǔn)備和工作：
1.準(zhǔn)確把握教育和教學(xué)的本質(zhì)特點，了解教育規(guī)律和課程原理；
2.熟悉教育體制和課程改革的最新發(fā)展，掌握新課程標(biāo)準(zhǔn)和教材；
3.深入分析課程的內(nèi)涵和外延，理解課程目標(biāo)、任務(wù)、要求、評價等要素；
5.不斷反思和調(diào)整教學(xué)實踐，提高課程解讀的質(zhì)量和有效性。
第四段：課程解讀的意義和價值。
課程解讀是教師提高教學(xué)質(zhì)量和促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的重要手段和方法。它可以幫助教師更好地理解和把握教育學(xué)科的本質(zhì)特征和要求，設(shè)計出符合學(xué)科特點和學(xué)生需求的教學(xué)內(nèi)容和方法。同時，它也可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握學(xué)科的知識結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)方法，提高他們的思維能力和實踐能力。課程解讀還可以促進(jìn)教育體制和課程改革的進(jìn)一步發(fā)展和完善，推動教育質(zhì)量的提高和學(xué)生能力的培養(yǎng)。
第五段：結(jié)語。
課程解讀是教育教學(xué)中重要的理論和實踐問題，需要教育工作者和學(xué)生共同深入探究和研究。只有不斷提高課程解讀的質(zhì)量和有效性，才能更好地服務(wù)于教育事業(yè)和學(xué)生發(fā)展。在今后的學(xué)習(xí)和工作中，我們應(yīng)該注重課程解讀的實踐和創(chuàng)新，積極探索適合自己和學(xué)生的課程教學(xué)方法和策略，促進(jìn)課程解讀的不斷深入和完善。
數(shù)學(xué)課程解讀: 標(biāo)準(zhǔn)版的教育工作者心得體會篇十一
作為一名學(xué)生，我們上學(xué)的主要目的是學(xué)到知識，拓展視野和增強自身能力。而課程則是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要途徑，課程是否成功關(guān)鍵取決于它對于學(xué)生知識掌握和技能提升的幫助程度。從這個角度出發(fā)，本文從五個方面闡述了課程解讀帶給我的心得與體會。
首先，一門好的課程應(yīng)當(dāng)具備循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)體系。經(jīng)歷過多年的教育之后，我們會發(fā)現(xiàn)，一些成功的課程總是建立在一個嚴(yán)謹(jǐn)有序的框架之上的。這種框架不僅僅包含在知識上的難度梯度的設(shè)置，還包含在學(xué)習(xí)的方式、方法和手段上的漸進(jìn)。我曾經(jīng)碰到過一些老師，熱情洋溢卻對課程漸進(jìn)性的構(gòu)建缺乏重視。這種情況下，學(xué)習(xí)過程往往枯燥無味，不僅難以吸引學(xué)生成為課程的擁躉，更難以達(dá)成社會要求的知識效果。
其次，課程需要具備實用性。盡管我們接受教育的原因是掌握更多的知識，提高自身的綜合能力，但無可否認(rèn)的是，我們最終還是要將學(xué)到的知識轉(zhuǎn)化成實際應(yīng)對現(xiàn)實生活的技能。對于一門好的課程來說，它應(yīng)該針對學(xué)生成長的目標(biāo)進(jìn)行設(shè)置和安排。比如說，對于IT專業(yè)的學(xué)生，除了一些基礎(chǔ)技術(shù)的講授外，還要安排一些針對實際應(yīng)用場景的案例操作。這種課程安排可以使我們的知識掌握與技能轉(zhuǎn)化更加有效。
第三，課程需要與時俱進(jìn)。隨著時代的不斷發(fā)展，各個領(lǐng)域的技術(shù)和知識都在不斷發(fā)生變化和創(chuàng)新，舊知識的時效性不斷降低。一門好的課程要以時代為軸心，根據(jù)當(dāng)前時代的需求對課程進(jìn)行重新審視和整合，將前沿的學(xué)術(shù)成果融入教學(xué)過程之中，以涵蓋更廣泛的知識領(lǐng)域，讓學(xué)生不斷了解最新的學(xué)習(xí)動態(tài)。
第四，課程需要給學(xué)生提供豐富的選擇。在課程安排上，老師應(yīng)該考慮到學(xué)生的知識背景，性格特點和未來入行的方向等多種因素，提供對應(yīng)的多種課程選擇。這樣，學(xué)生可以根據(jù)自身的特點選擇最適合自己的課程，從而達(dá)到最高程度的知識效益。
最后，課程需要著重培養(yǎng)學(xué)生的解決問題能力。知識本身有時并不能為學(xué)生提供太多的幫助，真正影響學(xué)生未來成長的，是他們所掌握的解決問題的能力。因此，課程中應(yīng)該引入一些難度適中的問題，讓學(xué)生動手嘗試解答，提高他們的分析、解決問題的能力。
總之，一門好的課程不僅是知識的輸入，更好的課程需要考慮學(xué)生的綜合情況，利用各種手段生動而深入地呈現(xiàn)知識，讓學(xué)生在實踐中學(xué)到實用的技能，提高綜合能力。在這個過程中，學(xué)生的啟蒙老師需要有豐富的教育經(jīng)驗，自主創(chuàng)新，為學(xué)生提供更多的思路和資源，引導(dǎo)學(xué)生建立個人的學(xué)習(xí)成果體系。
數(shù)學(xué)課程解讀: 標(biāo)準(zhǔn)版的教育工作者心得體會篇十二
作為學(xué)生，在學(xué)習(xí)過程中，我們接觸到各種各樣的課程。而對于每門課程的解讀，能夠幫助我們更好地理解和掌握知識。在這篇文章中，我想分享我對課程解讀的心得體會。
第二段：了解課程。
首先，在進(jìn)行課程解讀之前，我們需要了解這門課程的基本情況。這包括課程的名稱、教授的教學(xué)風(fēng)格以及教學(xué)目標(biāo)等。通過對課程的了解，我們能夠有一個清晰的認(rèn)識，幫助我們更好地準(zhǔn)備與學(xué)習(xí)。
第三段：理解課程目標(biāo)。
除了了解課程的基本情況外，我們還需要理解課程的目標(biāo)。每門課程都有其特定的目標(biāo)，例如提高學(xué)生的專業(yè)能力、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維等。通過理解課程目標(biāo)，我們能夠明確自己學(xué)習(xí)的方向，并制定相應(yīng)的學(xué)習(xí)計劃。
第四段：掌握課程內(nèi)容。
在課程解讀過程中，我們需要深入學(xué)習(xí)和掌握課程的內(nèi)容。這包括課本閱讀、課堂筆記以及相關(guān)資料的查閱等。通過對各個方面內(nèi)容的學(xué)習(xí)和掌握，我們能夠更好地理解課程的重點和難點，從而更好地應(yīng)對考試和課程任務(wù)。
第五段：運用所學(xué)知識。
最后，在課程解讀過程中，我們要具備將所學(xué)知識應(yīng)用于實踐的能力。這可以通過完成課程任務(wù)、進(jìn)行實驗、參加課程項目等方式實現(xiàn)。通過實踐的方式來應(yīng)用所學(xué)知識，我們能夠更好地鞏固自己的理論基礎(chǔ)，并在實踐中不斷提高自己的能力。
結(jié)尾段：總結(jié)。
通過課程解讀，我們能夠更全面地理解和掌握所學(xué)知識。了解課程、理解課程目標(biāo)、掌握課程內(nèi)容以及運用所學(xué)知識是課程解讀的重要環(huán)節(jié)。希望我們在將來的學(xué)習(xí)中，能夠充分利用課程解讀的過程，不斷提高自己的學(xué)習(xí)效果和能力。
數(shù)學(xué)課程解讀: 標(biāo)準(zhǔn)版的教育工作者心得體會篇十三
和20xx年版的課標(biāo)相比，新課標(biāo)完善了培養(yǎng)目標(biāo)，優(yōu)化了課程設(shè)置，并且細(xì)化了實施要求，原來的課程標(biāo)準(zhǔn)缺乏對“學(xué)到什么程度”的具體規(guī)定，教師把握教學(xué)的深度和廣度缺少科學(xué)依據(jù)，新版課標(biāo)中都做了比較詳細(xì)的解讀，讓我們“有標(biāo)可循，有標(biāo)可依”。在新課標(biāo)的引領(lǐng)下，作為一線教師需要積極轉(zhuǎn)變觀念，不固守舊經(jīng)驗，積極主動應(yīng)對新時代的新挑戰(zhàn)!
新課標(biāo)有了獨立的前言部分，前言包含所有學(xué)科的共同要求。并且分離出了課程性質(zhì)和課程基本理念(20xx年版的課標(biāo)這兩部分在前言)，新增了學(xué)業(yè)質(zhì)量部分。在前言部分就發(fā)現(xiàn)了很多新詞：“培根鑄魂、啟智增慧”，“面臨新挑戰(zhàn)”，“與時俱進(jìn)”，“核心素養(yǎng)”，“終身發(fā)展”，“減負(fù)提質(zhì)”等等。
新課標(biāo)關(guān)于課程方案完善了培養(yǎng)目標(biāo)，優(yōu)化了課程設(shè)置，細(xì)化了實施要求;關(guān)于課程標(biāo)準(zhǔn)強化了課程育人導(dǎo)向，優(yōu)化了課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)，研制了學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，增強了指導(dǎo)性，加強了學(xué)段銜接。同時新課標(biāo)對廣大教育工作者提出希望：“希望廣大教育工作者勤勉認(rèn)真、行而不輟，不斷創(chuàng)新實踐，把育人藍(lán)圖變?yōu)楝F(xiàn)實，培育一代又一代有理想、有本領(lǐng)、有擔(dān)當(dāng)?shù)臅r代新人，為實現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興作出新的更大的貢獻(xiàn)?！?/p>
新課標(biāo)從課程性質(zhì)、課程理念和課程目標(biāo)、學(xué)業(yè)質(zhì)量、課程實施上不斷突出新意，明確了數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)和學(xué)生的培養(yǎng)方向。
1、新課標(biāo)明確了教材的作用和學(xué)校育人目標(biāo)
新課標(biāo)指出課程教材的作用：“xx多次強調(diào)，課程教材要發(fā)揮培根鑄魂、啟智增慧的作用，體現(xiàn)馬克思主義中國化最新成果，體現(xiàn)中國和中華民族風(fēng)格，體現(xiàn)黨和國家對教育的基本要求，體現(xiàn)國家和民族基本價值觀，體現(xiàn)人類文化知識積累和創(chuàng)新成果”;學(xué)校育人目標(biāo)應(yīng)做到“教育需從‘有學(xué)上’轉(zhuǎn)向‘上好學(xué)’，必須進(jìn)一步明確‘培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰培養(yǎng)人’，優(yōu)化學(xué)校育人藍(lán)圖”;育人方向應(yīng)“聚焦中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)未來發(fā)展的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力，引導(dǎo)學(xué)生明確人生發(fā)展方向，成長為德智體美勞全面發(fā)展的社會主義建設(shè)者和接班人”。
明確了育人目標(biāo)和方向，教師們要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，遵循學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律，創(chuàng)新教學(xué)方式，與時俱進(jìn)，著力發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)。
2、新課標(biāo)確立了課程目標(biāo)和教師教學(xué)方向
新課程標(biāo)準(zhǔn)確立了核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)：“課程目標(biāo)以學(xué)生發(fā)展為本，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，進(jìn)一步強調(diào)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗(簡稱‘四基’)，發(fā)展運用數(shù)學(xué)知識與方法發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力(簡稱‘四能’)”。
數(shù)學(xué)教學(xué)要落實立德樹人根本任務(wù)，致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要能通過教學(xué)，使學(xué)生會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界。使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)。
因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要注重數(shù)學(xué)知識與方法的層次性和多樣性，教學(xué)過程中設(shè)計有效的、能促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動，并精心組織與有效實施。新課標(biāo)指出“教學(xué)活動應(yīng)注重啟發(fā)式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生思考，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難，引導(dǎo)學(xué)生在真實情境中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，利用觀察、猜測、實驗、計算、推理、驗證、數(shù)據(jù)分析、直觀想象等方法分析問題和解決問題;促進(jìn)學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能，體會和運用數(shù)學(xué)的思想與方法，獲得數(shù)學(xué)的基本活動經(jīng)驗;培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成積極的情感、態(tài)度和價值觀，逐步形成核心素養(yǎng)?！?/p>
無論是在課程理念部分還是課程實施部分，都突出了先要制訂總體目標(biāo)，再整體把握內(nèi)容，然后選擇合適的方式，進(jìn)一步加強綜合與實踐進(jìn)行落實，為更好地實現(xiàn)育人目標(biāo)還要注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的融合，同時要發(fā)揮好評價的育人導(dǎo)向作用，以評促學(xué)，以評促教。
新課標(biāo)多次提到老師要改進(jìn)、創(chuàng)新、豐富教學(xué)方式，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變。對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，要求提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，突出學(xué)生的主體地位。學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)是一個主動的過程，學(xué)會主動思考與提問，學(xué)會利用觀察、猜測、實驗、計算、推理、驗證、數(shù)據(jù)分析、直觀想象等方法發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律與數(shù)學(xué)模型。要求教師能夠以大概念的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)。教師教學(xué)時，強調(diào)了以主題式和項目式學(xué)習(xí)的方式，并開始側(cè)重綜合實踐和傳統(tǒng)文化中的數(shù)學(xué)。
對比讀完新課標(biāo)，作為一線教師，我深刻體會到要不斷學(xué)習(xí)新的理念，從考慮如何教轉(zhuǎn)變?yōu)榻虝W(xué)生如何學(xué)，教師應(yīng)重新定位自己的角色，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)活動的中心，讓每一個學(xué)生都能體驗和參與到學(xué)習(xí)活動中，充分關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程以及情感、態(tài)度、價值觀、能力等方面的發(fā)展。
我用了2天的時間仔細(xì)閱讀了新課標(biāo)除附錄的實例以外的內(nèi)容，與20xx年版作了對比，發(fā)現(xiàn)20xx年版的有了很多改變，在寫這篇內(nèi)容時覺得不能完全表達(dá)我的感受，這一篇只是寫出了新課標(biāo)的一些“新”，還有初中數(shù)學(xué)內(nèi)容要求、學(xué)業(yè)要求和教學(xué)提示的不同或具體要求沒能寫下來，我決定另寫一篇。
