鍙嬫儏鎻愮ず锛氭湰绔欐彁渚涘叏鍦�400澶氭墍楂樼瓑闄㈡牎鎷涙敹纰╁+銆佸崥澹爺绌剁敓鍏ュ(xu茅)鑰冭│姝峰勾鑰冪爺鐪熼銆佽€冨崥鐪熼銆佺瓟妗堬紝閮ㄥ垎瀛�(xu茅)鏍℃洿鏂拌嚦2012骞�锛�2013骞�锛涘潎鎻愪緵鏀惰不涓嬭級銆� 涓嬭級娴佺▼锛� 鑰冪爺鐪熼 榛炴搳鈥�鑰冪爺瑭﹀嵎鈥濃€濅笅杓�; 鑰冨崥鐪熼 榛炴搳鈥�鑰冨崥瑭﹀嵎搴�鈥� 涓嬭級
鑿儜澶у(xu茅) 2018 骞寸ⅸ澹嫑鐢熻€冭│鍒濊│鑷懡椤岀鐩│椤� 锛堢瓟妗堝繀闋堝鍦ㄧ瓟椤岀礄涓婏級 鎷涚敓灏堟キ(y猫) 鍩虹(ch菙)鏁�(sh霉)瀛�(xu茅) 绉戠洰鍚嶇ū 鏁�(sh霉)瀛�(xu茅)鍒嗘瀽 绉戠洰浠g⒓ 711 涓€銆佸~绌洪锛氾紙鏈鍏� 5 灏忛锛屾瘡灏忛 4 鍒嗭紝婊垮垎 20 鍒嗭級 1. 1 0 lim 1? ? ? ? ? n n x dx x _______________. 2锛� 2 1 200 1 lim 1 (1 ) dx x ? ? ? ? ? ? ? ? = . 3. 瀵嚭鏇茬窔 2 2 2 2 2 2 50? ? ? ?? ? ? ??? x y z x y z 鍦ㄩ粸(3, 4, 5)铏曠殑娉曞钩闈㈡柟绋嬬偤 . 4锛庝氦鎻涚⿳鍒嗘搴� 3 2 0 ( , )? ? x x dx f x y dy = . 5锛庤ō(sh猫) L 鏄湏鍛� cos , : 0 2 sin , ? ?? ? ?? ?? x t L t y t 锛屽墖 2 ( )?? L x y ds = . 浜�銆佹眰涓嬪垪妤甸檺锛堟湰椤屽叡 2 灏忛锛屾瘡灏忛 10 鍒�锛屽叡瑷� 20 鍒嗭級 1. 1 3 (2 1) lim 2 4 2? ? ?? ?? ? ? ?? ?n n n . 2. 1 1 cos 0 sin lim ( ) ? ? x x x x . 涓�銆佽▓绠椾笅鍒楃⿳鍒嗭紙鏈鍏� 4 灏忛锛屾瘡灏忛 10 鍒嗭紝鍏辫▓ 40 鍒嗭級 1. 2 0 1 sin 4 ? ?? xdx . 2. 2 2 ln ( 1 )? ?? x x dx . 3. 瑷堢畻 2 2 4L xdy ydx x y ? ? ?? 锛屽叾涓� L 鐐轰互 (1, 0) 鐐哄湏蹇�锛屼互R 鐐哄崐寰戠殑鍦撳懆( 1)R 1 骞跺彇閫嗘檪閲濇柟鍚�. 4锛� 3 3 2 2 2 3( 1) S x dydz y dzdx z dxdy? ? ??? 锛屽叾涓洸闈� S 鐐� 2 2 1 , ( 0)z x y z? ? ? ? 鐨勪笂鍋�(c猫). 鍥�銆�(7 鍒�) 鐢� Ne - 瑾炶█璀夋槑锛� lim 1 ? ? ?n n n . 鍏� 2 闋� 绗� 1 闋� 鎷涚敓灏堟キ(y猫) 鍩虹(ch菙)鏁�(sh霉)瀛�(xu茅) 绉戠洰鍚嶇ū 鏁�(sh霉)瀛�(xu茅)鍒嗘瀽 绉戠洰浠g⒓ 711 浜�銆侊紙10 鍒嗭級姹傚嚱鏁�(sh霉) , 0 ( ) 0, 0 x x f x x ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? 鐨勫倕閲岃憠绱氭暩(sh霉)灞曢枊寮�. 鍏�銆侊紙10 鍒嗭級姹� 2 2 12 16z x y x y? ? ? ? 鍦ㄥ湏鍩� 2 2 { 25}x y? ? 涓婄殑鏈€鍊�. 涓�銆侊紙15 鍒嗭級姹傚啰绱氭暩(sh霉) 1 2 1 1 ( 1) 2 1 n n n x n ?? ? ? ? ? ? 鐨勬敹鏂傚煙鍙婂拰鍑芥暩(sh霉) 鍏€侊紙10 鍒嗭級璁婃彌 2u x y v x ay ? ?? ? ? ?? 鍙互灏� 2 2 2 2 2 6 0 z z z x yx y ? ? ? ? ? ? ? ?? ? 鍖栫啊鐐� 2 0 z u v ? ? ? ? 锛屾眰甯告暩(sh霉)a . 涔�銆侊紙10 鍒嗭級瑷�(sh猫) f 鍦╗0, )?? 涓婇€g簩(x霉)锛屼笖 lim ( ) x f x A ? ?? ? 锛岃瓑鏄� 0 1 lim ( ) x x f t dt A x? ?? ?? . 鍗�銆侊紙8 鍒嗭級璀夋槑锛氬惈鍙冮噺绌嶅垎 21 sin 1 y xy dy y ?? ? ? 鍦� (0, )?? 涓婂収(n猫i)闁変竴鑷存敹鏂�. 鍏� 2 闋� 绗� 2 闋�
鍏嶈铂(z茅)鑱叉槑锛氭湰鏂囩郴杞�(zhu菐n)杓夎嚜缍�(w菐ng)绲�(lu貌)锛屽鏈変镜鐘�锛岃珛鑱�(li谩n)绯绘垜鍊戠珛鍗冲埅闄�锛屽彟锛氭湰鏂囧儏浠h〃浣滆€呭€嬩汉瑙€榛�锛岃垏鏈恫(w菐ng)绔欑劇闂�(gu膩n)銆傚叾鍘熷壍(chu脿ng)鎬т互鍙婃枃涓櫝杩版枃瀛楀拰鍏�(n猫i)瀹规湭缍�(j墨ng)鏈珯璀夊锛屽皪鏈枃浠ュ強鍏朵腑鍏ㄩ儴鎴栬€呴儴鍒嗗収(n猫i)瀹�銆佹枃瀛楃殑鐪熷鎬с€佸畬鏁存€�銆佸強鏅傛€ф湰绔欎笉浣滀换浣曚繚璀夋垨鎵胯锛岃珛璁€鑰呭儏浣滃弮鑰�锛屽苟璜嬭嚜琛屾牳瀵︾浉闂�(gu膩n)鍏�(n猫i)瀹广€�
|