一、2001年考研數(shù)學(xué)的特點(diǎn)
　　
　 認(rèn)真分析今年試卷，我認(rèn)為主要有以下特點(diǎn)：
　　
　 （1）從布局上看，試題的覆蓋面廣，所有重點(diǎn)章節(jié)均有涉及。各個(gè)知識(shí)點(diǎn)分布合理，綜合題各考點(diǎn)之間能自然有機(jī)地結(jié)合。試卷沒有出現(xiàn)超綱題、偏題、怪題。各科目在試卷中的比例、題型比例與大綱要求基本一致，體現(xiàn)了多年來(lái)形成數(shù)學(xué)統(tǒng)一命題的可信性、連續(xù)性和穩(wěn)定性。
　　
　 （2）從深度上說，試題仍然體現(xiàn)了以考察數(shù)學(xué)的基本概念、基本理論、基本方法為主。僅就考分偏低的數(shù)學(xué)（一）而言，多數(shù)填空題、選擇題，第三、四、五、六、九等題均屬于基本題型，總分也在60分左右，只要基本概念、基本理論、基本方法掌握扎實(shí)，是不難回答的。一些中間偏難的題，最終也是從基本概念基礎(chǔ)上延伸轉(zhuǎn)換中求解的。
　　
　 （3）從難度上講，試題中“難”字主要體現(xiàn)在各知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用能力上，而且力度比以往有所加強(qiáng)。如數(shù)學(xué)（一）的第七題，就運(yùn)用到微分中值定理中值θ（x）x存在性的證明、方程解的惟一性判斷、泰勒公式、導(dǎo)數(shù)的定義式等多個(gè)考點(diǎn)，類似的情況在第十題和數(shù)學(xué)（三）的第八題、第十題也有所體現(xiàn)。同時(shí)在對(duì)基本概念、基本理論、基本方法的理解和運(yùn)用上，強(qiáng)調(diào)了多方位多角度，如微分方程不僅要會(huì)求解，而且要能夠由通解給出原方程、會(huì)由實(shí)際問題建立方程，導(dǎo)函數(shù)與函數(shù)性質(zhì)之間的關(guān)系，不僅通過運(yùn)算討論，而且能直接由直觀圖形來(lái)轉(zhuǎn)換。對(duì)這些問題雖然不少考生不太適應(yīng)，但它可以測(cè)出考生的實(shí)際水平。
　　
　 今年考研數(shù)學(xué)總體成績(jī)不高，原因是多方面的。從考教關(guān)系上說，大學(xué)數(shù)學(xué)教育是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，日常的練習(xí)缺少各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合訓(xùn)練，考與教是有相當(dāng)距離的。不少考生聽說考研數(shù)學(xué)難，就一味地鉆難題偏題怪題，而不去仔細(xì)分析考綱，忽略系統(tǒng)復(fù)習(xí)，知識(shí)掌握得不完整，基本概念理解得不透，基本功不扎實(shí)，轉(zhuǎn)換能力差，甚至比較常規(guī)的題，也常常出現(xiàn)低級(jí)錯(cuò)誤，該得分的不得分，很多教訓(xùn)是深刻的。由于考研人數(shù)迅速增加等因素，整體數(shù)學(xué)水平有所下降，也屬正常情況。我相信，每位考生只要認(rèn)真地了解考研數(shù)學(xué)的內(nèi)容、要求、命題的特點(diǎn)、重點(diǎn)，理性地分析問題和不足，制定—個(gè)有針對(duì)性、分階段、講效率的系統(tǒng)復(fù)習(xí)計(jì)劃，并扎扎實(shí)實(shí)地去執(zhí)行，面對(duì)同等水平的試卷，取得較好的成績(jī)并不是十分困難的事情。
　　
二、對(duì)2002年考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的幾點(diǎn)建議
　　
　 （1）要認(rèn)真閱讀考試大綱，雖然新大綱尚未頒布，但由于考研數(shù)學(xué)內(nèi)容范圍比較穩(wěn)定，考生可參考本年度大綱，并結(jié)合近三年來(lái)的考研試題，實(shí)際了解本專業(yè)類數(shù)學(xué)考題的題型、類別和難度特點(diǎn)，準(zhǔn)確定位。目前市場(chǎng)上一些考研輔導(dǎo)材料將數(shù)學(xué)（一）至數(shù)學(xué)（四）不同要求的內(nèi)容不加區(qū)分地混編在一起，甚至超綱，考生應(yīng)注意識(shí)別，考綱不要求的內(nèi)容堅(jiān)決不要看，不必因此耗費(fèi)許多寶貴的時(shí)間和精力。
　　
　 （2）要重視和加深對(duì)基本概念、基本定理和基本方法的復(fù)習(xí)和理解，并要熟悉常見考點(diǎn)的題型和解題思路。雖然僅達(dá)到這一點(diǎn)還得不到高分，但這是取得好成績(jī)的基礎(chǔ)和前提。歷年都有相當(dāng)數(shù)量的考生考后實(shí)際成績(jī)大大低于自我估分，其中一個(gè)重要原因是基本功不扎實(shí)，從而影響到“上線”。
　　
　 （3）要加強(qiáng)綜合解題能力的訓(xùn)練，力求在解題思路上有所突破。考研試題與教科書上的習(xí)題的不同點(diǎn)在于，前者是在對(duì)基本概念、基本定理、基本方法充分理解的基礎(chǔ)上的綜合應(yīng)用，有較大的靈活性，往往一個(gè)命題覆蓋多個(gè)內(nèi)容，涉及到概念、直觀背景、推理和計(jì)算。許多考生往往難以適應(yīng)，其突出感覺是沒有思路，這正是考生考前準(zhǔn)備應(yīng)解決的突破口?？紤]到數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，要求考生自己將所有的解題思路都琢磨出來(lái)是十分困難的，這方面通常可以通過求教有經(jīng)驗(yàn)的老師，參加有較好信譽(yù)的輔導(dǎo)班，或者閱讀有關(guān)的輔導(dǎo)書解決。必須強(qiáng)調(diào)的是，輔導(dǎo)班或輔導(dǎo)書只是學(xué)習(xí)的一種手段，最終解決問題還要靠自己動(dòng)手動(dòng)腦。要充分利用一切學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，力求對(duì)常見的考題類型、題型、思路、特點(diǎn)有一個(gè)系統(tǒng)的把握，并在此基礎(chǔ)上自己動(dòng)手做一定數(shù)量的綜合性練習(xí)題，溫故而知新，不斷鞏固擴(kuò)大學(xué)習(xí)的成果。這里所說的“做”的含義，在于多看多分析多歸納總結(jié)。一個(gè)題一般看出思路會(huì)做即可，不必都做出答案，以節(jié)省時(shí)間，提高效率。
　　
　 （4）復(fù)習(xí)時(shí)間要巧安排，切忌搞突擊。數(shù)學(xué)解題能力的提高，是一個(gè)長(zhǎng)期積累的過程，復(fù)習(xí)時(shí)間應(yīng)當(dāng)適當(dāng)提前，循序漸進(jìn)。大體上可分為三個(gè)階段：先期應(yīng)該在熟悉大綱的基礎(chǔ)上對(duì)考試必備的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)；然后再通過閱讀輔導(dǎo)材料，或參加輔導(dǎo)班，對(duì)考研的試題類型、特點(diǎn)、思路進(jìn)行系統(tǒng)的歸納總結(jié)，并通過一定數(shù)量習(xí)題練習(xí)，有意識(shí)地重點(diǎn)解決解題思路問題；在臨考前的最后階段，再做最后梳理，熟記公式，系統(tǒng)地做幾套模擬試卷，進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練，自測(cè)復(fù)習(xí)成果，并針對(duì)薄弱環(huán)節(jié)再作一次努力。
　　
（嚴(yán)守權(quán)，中國(guó)人民大學(xué)信息學(xué)院副教授、北京數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)分會(huì)秘書長(zhǎng)）

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