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 您現(xiàn)在的位置: 考研秘籍考研網(wǎng) >> 文章中心 >> 考研復(fù)習(xí) >> 正文  2011年考研數(shù)學(xué)首輪復(fù)習(xí)之要點概括

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  參加2011年考研的同學(xué)已進(jìn)入首輪復(fù)習(xí)階段,對于數(shù)學(xué)這科來說,此階段考生要做的是全面整理基本概念、定理、公式,初步總結(jié)復(fù)習(xí)重點,把握命題基本題型,為強化期的復(fù)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。為了方便大家復(fù)習(xí),我們先在此為大家梳理一下數(shù)學(xué)幾門課程的重點所在,以便大家做到心里有數(shù),按照這些要點有側(cè)重的復(fù)習(xí),提高學(xué)習(xí)效率。

  一、高等數(shù)學(xué)

  高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)的重中之重,所占分值較大,需要復(fù)習(xí)的內(nèi)容也比較多。主要內(nèi)容有:

  1)函數(shù)、極限與連續(xù):主要考查分段函數(shù)極限或已知極限確定原式中的常數(shù);討論函數(shù)連續(xù)性和判斷間斷點類型;無窮小階的比較;討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點的個數(shù)或確定方程在給定區(qū)間上有無實根。

  2)一元函數(shù)微分學(xué):主要考查導(dǎo)數(shù)與微分的求解;隱函數(shù)求導(dǎo);分段函數(shù)和絕對值函數(shù)可導(dǎo)性;洛比達(dá)法則求不定式極限;函數(shù)極值;方程的根;證明函數(shù)不等式;羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理以及輔助函數(shù)的構(gòu)造;最大值、最小值在物理、經(jīng)濟等方面實際應(yīng)用;用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形,求曲線漸近線。

  3)一元函數(shù)積分學(xué):主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計算;變上限積分的求導(dǎo)、極限等;積分中值定理和積分性質(zhì)的證明題;定積分的應(yīng)用,如計算旋轉(zhuǎn)面面積、旋轉(zhuǎn)體體積、變力作功等。

  4)多元函數(shù)微分學(xué):主要考查偏導(dǎo)數(shù)存在、可微、連續(xù)的判斷;多元函數(shù)和隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)、方向?qū)?shù);多元函數(shù)極值或條件極值在與經(jīng)濟上的應(yīng)用;二元連續(xù)函數(shù)在有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。

  6)多元函數(shù)的積分學(xué):包括二重積分在各種坐標(biāo)下的計算,累次積分交換次序;

  7)微分方程及差分方程:主要考查一階微分方程的通解或特解;二階線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解;微分方程的建立與求解。差分方程的基本概念與一介常系數(shù)線形方程求解方法

  跨章節(jié)、跨科目的綜合考查題,近幾年出現(xiàn)的有:微積分與微分方程的綜合題;求極限的綜合題等。

  二、線性代數(shù)

  線性代數(shù)的重要概念包括以下內(nèi)容:代數(shù)余子式,伴隨矩陣,逆矩陣,初等變換與初等矩陣,正交變換與正交矩陣,秩(矩陣、向量組、二次型),等價(矩陣、向量組),線性組合與線性表出,線性相關(guān)與線性無關(guān),極大線性無關(guān)組,基礎(chǔ)解系與通解,解的結(jié)構(gòu)與解空間,特征值與特征向量,相似與相似對角化。線性代數(shù)的內(nèi)容縱橫交錯,環(huán)環(huán)相扣,知識點之間相互滲透很深,因此不僅出題角度多,而且解題方法也是靈活多變,需要在夯實基礎(chǔ)的前提下大量練習(xí),歸納總結(jié)。

  三、概率論與數(shù)理統(tǒng)計

  概率論與數(shù)理統(tǒng)計是考研數(shù)學(xué)中的難點,考生得分率普遍較低。與微積分和線性代數(shù)不同的是,概率論與數(shù)理統(tǒng)計并不強調(diào)解題方法,也很少涉及解題技巧,而非常強調(diào)對基本概念、定理、公式的深入理解。其考點如下:

  1)隨機事件和概率:包括樣本空間與隨機事件;概率的定義與性質(zhì)(含古典概型、幾何概型、加法公式);條件概率與概率的乘法公式;事件之間的關(guān)系與運算(含事件的獨立性);全概公式與貝葉斯公式;伯努利概型。

  2)隨機變量及其概率分布:包括隨機變量的概念及分類;離散型隨機變量概率分布及其性質(zhì);連續(xù)型隨機變量概率密度及其性質(zhì);隨機變量分布函數(shù)及其性質(zhì);常見分布;隨機變量函數(shù)的分布。

  3)二維隨機變量及其概率分布:包括多維隨機變量的概念及分類;二維離散型隨機變量聯(lián)合概率分布及其性質(zhì);二維連續(xù)型隨機變量聯(lián)合概率密度及其性質(zhì);二維隨機變量聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì);二維隨機變量的邊緣分布和條件分布;隨機變量的獨立性;兩個隨機變量的簡單函數(shù)的分布。

  4)隨機變量的數(shù)字特征:隨機變量的數(shù)字期望的概念與性質(zhì);隨機變量的方差的概念與性質(zhì);常見分布的數(shù)字期望與方差;隨機變量矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)。

  5)大數(shù)定律和中心極限定理,以及切比雪夫不等式。

  以上就是數(shù)學(xué)每門科目考試的主要內(nèi)容以及考點所在,希望同學(xué)們把握大好春光,掌握學(xué)習(xí)方法和適合自己的復(fù)習(xí)規(guī)律,合理安排復(fù)習(xí)時間和計劃。相信大家只要用堅定不移地態(tài)度堅持到最后,成功就會屬于你!

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